1樓：數學知識的延伸
1、cos(xy)=x+y
[cos(xy)]′=(x+y)′
-sin(xy)×(xy)′=1+y′
-sin(xy)×(x′y+xy′)=1+y′-sin(xy)×(y+xy′)-1-y′=0[xsin(xy)+1]y′=-ysin(xy)-1y′=-[ysin(xy)+1]/[xsin(xy)+1]2、y=tan(x+y)
y′=sec²(x+y)×(x+y)′=sec²(x+y)×(1+y′)
[1-sec²(x+y)]y′=sec²(x+y)y′=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=1/[cos²(x+y)-1]=-1/sin²(x+y)=-csc²(x+y)
2樓：匿名使用者
f(x,y)=cos(xy)-x-y
dy/dx=-f'x/f'y=-[-ysin(xy)-1]/[-xsin(xy)-1]=-[ysin(xy)+1]/[xsin(xy)+1]
f(x,y)=tan(x+y)-y
dy/dx=-f'x/f'y=-[sec(x+y)]^2/=-[sec(x+y)]^2/[tan(x+y)]^2=-[csc(x+y)]^2
3樓：高原夜色
1、cos(xy)=x+y兩邊求導得-sin(xy)[y+xy']=1+y',y'=-[1+ysin(xy)]/[1+xsin(xy)]
2、y=tan(x+y) 兩邊求導得y'=(sec(x+y))^2(1+y'),y'=(sec(x+y))^2/[1-(sec(x+y))^2]
隱函式的二階導數，隱函式 二階導數
二階求導，就是把一階導再關於x求一次導 即對 x 2 z 求導 注意z是關於x y的函式，所以對分母求導是負的z關於x的偏導 第一個等號後面的是定義，沒什麼好解釋的 第二個等號後，好像就出結果了吧，1 2 z 求二階導的時bai候，就是把du上面那步的結果 zhix 2 z 再次對x求導dao數。因...
凹凸性與函式一階導數二階導數的關係
二階導數大於零為凹 下凸 二階導數小於零為凸 上凸 凹凸性與一階導數無關 函式的凹凸性為什麼要用二階導數 一階導數反映的是函式斜率,而二階導數反映的是斜率變化的快慢,表現在函式的影象上就是函式的凹凸性。f x 0,開口向上,函式為凹函式,f x 0,開口向下,函式為凸函式。凸凹性的直觀理解 設函式y...
函式的一階 二階導數都等於零,三階導數不為零能否判斷該點是極點？或者能否用四階導數不為零判斷該點
函式的一階 二階導數都等於零,三階導數不為零可以判斷該點絕對不是極點。如果三階導數也是0 而四階導數不為0，那麼 該點肯定是極點。且大於0是極小點 小於0的極大點。只有在導數存在的時候才能說極值點是導數為0的點。有些點導數壓根不存在，但它是極值點。比如y x 這個函式在x 0這一點，它比周圍任何點函...