1樓：墨汁諾
積分割槽域具有對稱性，y是奇函式，直接等於零，不是考察極座標。
橢圓的極座標內方程是：
§=(ep)/(1-ecos@) （ 0<=e<1)直角座標與極容座標的關係是x=§cos@，y=§sin@。
令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ，r範圍是r <=1，帶入：∫∫ydxdy，dxdy變為a*b*rdrd@，這個高數書裡面是有的，就是曲線座標系變換了，有積分變換公式，利用書裡面那個行列式後得到，行列式裡面都是求的偏導數，柱面座標和球形座標都是這麼變換的。
2樓：開到荼蘼
積分割槽域具有對稱性，y是奇函式，直接等於零，應該不是考察你極座標。
3樓：匿名使用者
簡單的，我給你簡單說說吧，這都是基礎啊：令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ，r範圍是r <=1，帶回入：∫∫ydxdy，然後dxdy變為答a*b*rdrd@，這個高數書裡面是有的，就是曲線座標系變換了，有積分變換公式了，你好好看看吧，利用書裡面那個行列式後得到的啊~~行列式裡面都是求的偏導數，柱面座標和球形座標都是這麼變換的啊……
4樓：匿名使用者
橢圓的極座標方程是§=(ep)/(1-ecos@) （ 0<=e<1)直角座標與極座標的關係是x=§cos@,y=§sin@.
橢圓怎麼求二重積分？
5樓：是你找到了我
^可以利用橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方程：x=acosθ；y=bsinθ。因此橢圓區域內的點（x,y）可以做引數化為回
答x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π，接著可以以極座標形式來算二重積分。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為
6樓：hao大森
可以利用橢抄
圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方襲程：bai
x=acosθ
y=bsinθ
因此橢圓區域內的du點（x,y）可以做引數化zhi
為x=arcosθ,y=brsinθ，其中dao0≤r≤1，0≤θ≤2π
橢圓（ellipse）是平面內到定點f1、f2的距離之和等於 常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個 焦點。表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓是 圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的 截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
橢圓的面鏡（以橢圓的長軸為軸，把橢圓轉動180度形成的立體圖形，其內表面全部做成反射面，中空）可以將某個焦點發出的光線全部反射到另一個焦點處；
橢圓的 透鏡（某些截面為橢圓）有匯聚光線的作用（也叫凸透鏡）。
老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片（這些光學性質可以通過反證法證明）。
二重積分 區域為橢圓 應該怎樣積分?
7樓：匿名使用者
把座標換成極座標，然後代入橢圓的方程，得出一個關於r和角度的方程，解出r，用角度的三角函式表示的，取捨一下，取正數的那個，這就是r的範圍，從零到得到的這個數。
x＝ar cosx
y＝ar sinx
dxdy＝abrdrdθ
積分上限1，下限0
然後帶進去積分割槽域橢圓方程。
例如：橢圓關於x軸和y軸都對稱，而被積函式中的x，關於y軸為奇函式；y，關於x軸為奇函式。
所以∫∫ （y － x） dxdy ＝ 0
剩下的∫∫ （－ 2） dxdy ＝ － 2∫∫ dxdy ＝ － 2 ＊ 橢圓面積 ＝ － 2πab
所以∫∫ （y － x － 2） dxdy ＝ － 2πab。
擴資資料
重積分化二次積分時應注意的問題：
積分割槽域的形狀
前面所畫的兩類積分割槽域的形狀具有一個共同點:
對於i型(或ii型)區域, 用平行於y軸x軸的直線穿過區域內部,直線與區域的邊界相交不多於兩點。
如果積分割槽域不滿足這一條件時,可對區域進行剖分,化歸為i型(或ii型)區域的並集。
請教高等數學高手，幫忙解答一個二重積分，積分割槽域為一個橢圓，橢圓為標準方程
8樓：匿名使用者
^因為bai積分割槽域關於dux y軸都對稱
所以∫zhi∫2y^dao2dxdy/(x^2+y^2)^2=∫專∫(x^2+y^2)dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy/(x^2+y^2)
設x=acost y=bsint 且積分割槽域對稱屬 所以在0到 π/2積分即可 最後結果乘以4
帶入得∫∫(-absintcostdt)/(a^2cost^2+b^2sint^2)最後就是積分出來了
9樓：匿名使用者
i = ﹣2π 不可能吧？
在二重積分中，當積分割槽域是橢圓形時為什麼還可以用輪換對稱性？
10樓：匿名使用者
我個人認為，當積分割槽域為橢圓時，可以自發的認為xy軸互換座標，只是令xy互換，但二重積分的值還是不變的。
畫出積分割槽域,並計算二重積分,畫出積分割槽域,並計算下列二重積分求第六小題詳細過程包括圖
你畫的積分割槽域沒錯,但是並不是關於y軸對稱,而是關於y 1對稱,在極座標中,實際上就是關內於 0對稱,而 容xy這一部分化為極座標後為 rcos rsin 是關於 的奇函式,積分後為偶函式,在對稱區間的積分為0,所以這一部分積分為0.換句話說,本題中,關於y 1對稱,實際上就相當於y 0對稱,也就...
高數二重積分,積分割槽域怎麼判斷,高數中的二重積分如何選擇x型,y型區域
題目出得不好,應該規定大圓的y 0 或者把大圓方程改為y 4 x2 你的理解也是對的。這只是模擬題,真題應該不會出現歧義的。高數中的二重積分如何選擇x 型,y 型區域?只要看積分割槽域 1 如果該區域一 個x對應了幾個y,那麼為x型區域 2 如果該區域一個y對應了幾個x,那麼為y型區域 3 如果一個...
橢圓怎麼求二重積分，橢圓上怎麼求二重積分？
可以利用橢圓 x 2 a 2 y 2 b 2 1 上的引數方程 x acos y bsin 因此橢圓區域內的點 x,y 可以做引數化為回 答x arcos y brsin 其中0 r 1，0 2 接著可以以極座標形式來算二重積分。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的...