1樓：是你找到了我
^可以利用橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方程：x=acosθ；y=bsinθ。因此橢圓區域內的點（x,y）可以做引數化為回
答x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π，接著可以以極座標形式來算二重積分。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為
2樓：hao大森
可以利用橢抄
圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方襲程：bai
x=acosθ
y=bsinθ
因此橢圓區域內的du點（x,y）可以做引數化zhi
為x=arcosθ,y=brsinθ，其中dao0≤r≤1，0≤θ≤2π
橢圓（ellipse）是平面內到定點f1、f2的距離之和等於 常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個 焦點。表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓是 圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的 截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
橢圓的面鏡（以橢圓的長軸為軸，把橢圓轉動180度形成的立體圖形，其內表面全部做成反射面，中空）可以將某個焦點發出的光線全部反射到另一個焦點處；
橢圓的 透鏡（某些截面為橢圓）有匯聚光線的作用（也叫凸透鏡）。
老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片（這些光學性質可以通過反證法證明）。
橢圓上怎麼求二重積分？
3樓：hao大森
可以利用橢圓copy(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的參
bai數方程：
x=acosθ
y=bsinθ
因此du橢圓區域內的點（x,y）可以zhi做引數化為x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤
daor≤1，0≤θ≤2π
橢圓（ellipse）是平面內到定點f1、f2的距離之和等於 常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個 焦點。表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓是 圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的 截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
橢圓的面鏡（以橢圓的長軸為軸，把橢圓轉動180度形成的立體圖形，其內表面全部做成反射面，中空）可以將某個焦點發出的光線全部反射到另一個焦點處；
橢圓的 透鏡（某些截面為橢圓）有匯聚光線的作用（也叫凸透鏡）。
老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片（這些光學性質可以通過反證法證明）。
4樓：抗厚辜思天
在dz上的積分等於該截面（橢圓）的面積。該等式後多了一個數字2，但結果又是對的。
5樓：的大嚇是我
可以利用橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方程：
x=acosθ
y=bsinθ
因此橢圓區域內的點（x,y）可以做引數化為x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π
6樓：萬物凋零時遇見
廣義極座標變換: x=a rcosθ,y=b rsinθ,直角座標(x,y) 極座標(r,θ) 面積元素dxdy= a b r drdθ 面積= θ:0-->2π, r:
0-->1 ...
二重積分 區域為橢圓 應該怎樣積分?
7樓：匿名使用者
把座標換成極座標，然後代入橢圓的方程，得出一個關於r和角度的方程，解出r，用角度的三角函式表示的，取捨一下，取正數的那個，這就是r的範圍，從零到得到的這個數。
x＝ar cosx
y＝ar sinx
dxdy＝abrdrdθ
積分上限1，下限0
然後帶進去積分割槽域橢圓方程。
例如：橢圓關於x軸和y軸都對稱，而被積函式中的x，關於y軸為奇函式；y，關於x軸為奇函式。
所以∫∫ （y － x） dxdy ＝ 0
剩下的∫∫ （－ 2） dxdy ＝ － 2∫∫ dxdy ＝ － 2 ＊ 橢圓面積 ＝ － 2πab
所以∫∫ （y － x － 2） dxdy ＝ － 2πab。
擴資資料
重積分化二次積分時應注意的問題：
積分割槽域的形狀
前面所畫的兩類積分割槽域的形狀具有一個共同點:
對於i型(或ii型)區域, 用平行於y軸x軸的直線穿過區域內部,直線與區域的邊界相交不多於兩點。
如果積分割槽域不滿足這一條件時,可對區域進行剖分,化歸為i型(或ii型)區域的並集。
怎樣用二重積分求橢球體體積
8樓：匿名使用者
代入二重積分求曲頂柱體體積的基本公式即可
9樓：因為你我會熱愛
^^在角度t處一條射線上的點，座標為rcost, r sint，在橢圓上回的點滿足(rcost)^答2/a^2 + (rsint)^2/b^2=1
也就是r^2[(cost)^2/a^2 +(sint)^2/b^2]=1
r^2 = a^2b^2/((bcost)^2 +(asint)^2]
r=ab/根號((bcost)^2 +(asint)^2]
求面積時，內部積分從0積分到橢圓上，上面式子求出來的這個r就是內部積分的上限，你的積分上限錯誤
急求二重積分立體體積,急求二重積分立體體積
需要畫圖來看。一個朝下的圖形和一個朝上的圖形圍成 一個立體,二重積分的被積函式確實內 是朝下的容圖形減去朝上的圖形 一般的情形是,比較圍成立體的兩個曲面的上下位置關係,被積函式是上方圖形的方程z z2 x,y 減去下方圖形的方程z z1 x,y 答 最好能先做出圖形。要算出它們相交的平面,然後看哪個...
二重積分中，積分割槽域是橢圓，如何用極座標表示？（高等數學）
積分割槽域具有對稱性，y是奇函式，直接等於零，不是考察極座標。橢圓的極座標內方程是 ep 1 ecos 0 e 1 直角座標與極容座標的關係是x cos y sin 令x a r cos y b r sin r範圍是r 1，帶入 ydxdy，dxdy變為a b rdrd 這個高數書裡面是有的，就是曲...
求二重積分，利用幾何意義如何用二重積分的幾何意義求二重積分？
拋物面abc的面積s 曲頂柱體的體積v 4 3 2 8 3 事實上，利用幾何意義求二重積分的值就是求曲頂 柱體的體積，本題中的曲頂柱體底面是矩形，曲頂是柱面z 1 x 2,它的母線平行於y軸，就上面蓋了一塊瓦當，想象一下超市賣的長麵包哈哈哈。現在換一個角度看這個立體，把xoz平面上的一塊側面看成是底...