1樓:風吹海泫
這是我的理解:
二重bai積du
分和二次積分zhi的區別
二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬
1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。
積分對調
上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高數二重積分問題 50
2樓:
這是我的理解:
二重積分和二次積分的區別
二重積分是有關面積的積分,二次積分是兩次單變數積分。
1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。
積分對調
上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高等數學,二重積分問題
3樓:匿名使用者
例2圖見圖8-7.
射線y=x與弧y=√(4-x^2)交於點(√2,√2),直線x=√2把積分割槽域分為d1,d2,
可以嗎?
4樓:管懷法騫仕
看穿來入與穿出的曲線源啊
兩條曲線的焦點是(1,
bai1),採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y=根x,穿出時遇到曲線y=x平方,所以對y積分就是圖中的後半段表示式,下限就是穿入時的根x,上限就是穿出時的x平方,然後再對x軸進行一次積分,因為區域沿x軸的投影區間為0到1,所以dx的積分上下限就是0和1,瞭解了沒,親
高數二重積分問題 有題目有答案?
5樓:不能夠
第22題,其實要分為兩個區域,我圖上的d1和d2,主要我的是先定θ的範圍,後定r的範圍。過程如圖
就是x+y=1,x=1,y=1。這裡將x=rcosθ,y=rsinθ,代進去確定r的取值範圍。
6樓:匿名使用者
極座標變換 :
源x = rcosθ
,y = rsinθ
代入 x+y=1,得 r(cosθ+sinθ) = 1, r = 1/(cosθ+sinθ) ;
代入 x=1,得 rcosθ = 1, r = secθ ;
代入 y=1,得 rsinθ = 1, r = cscθ.
角度 θ 看圖, 對應 r = secθ 的是 0 ≤ θ ≤ π/4
對應 r = cscθ 的是 π/4 ≤ θ ≤ π/2.
高數中二重積分
7樓:紫月開花
這是bai我的理解:二重積分
和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。 1當權f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。
f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。積分對調上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高數二重積分問題,題目如圖,為什麼那麼難!!!!!
8樓:nice世界最遠處
這道題你換下積分順序
將1/x 這樣積分就簡單了 首先畫圖,看射線方向,應該是取 2到 2,然後 的範圍第一種方法可以用極座標代換,第二種可以用直徑對應的直線角為直角。詳情如下喻隊都看到積極參加基礎課程看看超級超級就是快上課 高數問題 二重積分的概念。被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長... 積分割槽域是半徑為 a 的圓,所求積分是區域面積,因此等於 a2 高數問題 二重積分的概念。被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。橢圓的面積不會求嗎。二重積分的性質 性質1 積分可加性 函式和 差 的二重積分等於各函式二重積分... 只要看積分割槽域 1 如果該區域一 個x對應了幾個y，那麼為x型區域 2 如果該區域一個y對應了幾個x,那麼為y型區域 3 如果一個區域既有x型又有y型，則需分開考慮x型 任意一條平行於y軸的直線與圖形只有一個或兩個交點。y型 任意一條平行於x軸的直線與圖形只有一個或兩個交點 在邊界才可能存在一個點...高數問題二重積分,高數問題二重積分的概念。
高數二重積分的概念與性質,高數問題二重積分的概念。
高數中的二重積分如何選擇高數中的二重積分如何選擇x型，y型區域？