1樓：善良的百年樹人
遲到的愛，更加珍貴!
2樓：愛娜娜的小雪梨
（ⅰ）由8sn＝an2+4an+3 ①得8sn?1＝an?12+4an?
1+3 (n≥2，n∈n) ②①e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363366233-②得：8an=（an-an-1）（an+an-1）+4an-4an-1，整理得：（an-an-1-4）（an+an-1）=0（n≥2，n∈n），∵為正項數列，∴an+an-1＞0，則an-an-1=4（n≥2，n∈n），∴為公差為4的等差數列，由8a1＝a12+4a1+3，得a1=3或a1=1，當a1=3時，a2=7，a7=27，不滿足a2是a1和a7的等比中項．當a1=1時，a2=5，a7=25，滿足a2是a1和a7的等比中項．∴an=1+（n-1）×4=4n-3；（ⅱ） 由an=4n-3，得bn＝[log2(an+34)]＝[log2n]，由符號[x]表示不超過實數x的最大整數知，當2m≤n＜2m+1時，[log2n]=m，令s＝b1+b2+b3+…b2n＝[log21]+[log22]+[log23]+…[log22n]=0+1+1+2+…+3+…+4+…+n-1+…+n∴s=1×21+2×22+3×23+4×24+（n-1）×2n-1+n①2s=1×22+2×23+3×24+4×25+（n-1）×2n+2n②①-②得：?
s＝2+22+23+24+…+2n?1?(n?
1)2n?n= 2(1?2n?
1)1?2?(n?
1)2n?n＝(2?n)2n?
n?2，∴s=（n-2）2n+n+2，即b1+b2+b3+…b2n=（n-2）2n+n+2．
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-n，（n∈n*）（ⅰ）求a1，a2，a3的值；（ⅱ）證明{an+1}是等比
3樓：七彩葫蘆娃
（i）∵sn=2an-n，
當n=1時，由s1=2a1-1，可得a1=1當n=2時，由s2=a1+a2=2a2-2，可得a2=3當n=3時，由s3=a1+a2+a3=2a3-3，可得a3=7證明：（ii）∵sn=2an-n
∴sn-1=2an-1-（n-1）
兩式相減可得，an=2an-1+1，a1+1=2∴an+1＝2(a
n?1+1)
所以是以2為首項，以2為公比的等比數列
∴an=2n-1
解：（iii）∵bn=（2n+1）an+2n+1∴bn=（2n+1）2n
∴tn=3?2+5?22+…+（2n+1）?2n2tn=3?22+5?23+…（2n-1）?2n+（2n+1）?2n+1
兩式相減可得，-tn=3?2+2（22+23+…+2n）-（2n+1）?2n+1
=6+2×4(1?n?1
)1?2
?(2n+1)?n+1
=2n+1（1-2n）-2
∴tn=2+（2n-1）2n+1
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann
1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn3n22n,則數
當n 1時,a1 s1 5,當n 2時,an sn sn 1 3n2 2n 3 n 1 2 2 n 1 6n 1,經驗證當n 1時,上式也符合,數列專的通項公式屬an 6n 1 故答案為 6n 1 a1 s1 3 an sn s n 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1 a1 2 1 1...
已知數列an的前n項和為sn，且a11an
通項公式應為 由題 a n 1 1 3sn a n 2 1 3sn 1 a n 2 a n 1 1 3 sn 1 sn a n 2 a n 1 a 3 n 1,n n 則是從第二項開始，以1 3為首項，4 3為公比的等比數列則通項公式為 an 1 n 1 an 4 n 1 3 n n 2,n屬於n ...