1樓:手機使用者
(1)∵sn+1-3sn-2n-4=0(n∈n+) 1∴sn-3sn-1-2(n-1)-4=0(n∈n+) 21-2得an+1-3an-2=0,
即an+1+1=3(an+1)
∴是首項為5,公比為3的等內比數列.
∴an+1=5?3n-1,
即an═容5?3n-1-1.
(2)∵f(x)=anx
+an-1x2+...+a1xn,
∴f′(x)=an+2an-1x+...+na1xn-1∴bn=f′(1)=an+2an-1+...+na1 =(5×3n-2-1)+...+n(5×30-1)
=5[3n-1+2×3n-2+...+n×30]-n(n+1)2,令s=3n-1+2×3n-2+...+n×30,則3s=3n+2×3n-1+...+n×31.
作差得s=-n
2-3-n+14.
於是,bn=f′(1)=5×n+1
-154
-n(n+6)
4,而b
n+1=5×n+2
-154
-(n+1)(n+7)4,
作差得b
n+1-b
n=15×n2-n
2-74>0
∴是遞增數列.
已知數列{an}的前n項和為sn,且a1=1,a(n+1)=1/3sn,求(1)數列的通項公式
2樓:匿名使用者
1.a(n+1)=(1/3)sn
s(n+1)-sn=(1/3)sn
s(n+1)=(4/3)sn
s(n+1)/sn=4/3,為定值。
s1=a1=1
數列是以1為首項,4/3為公比的等比數列。
sn=1×(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)n≥2時,
an=sn-s(n-1)
=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=(4/3)×(4/3)^(n-2)-(4/3)^(n-2)=(1/3)×(4/3)^(n-2)
=4^(n-2)/3^(n-1)
n=1時,a1=4^(1-2)/3^(1-1)=1/4≠1數列的通項公式為
an=1 n=14^(n-2)/3^(n-1) n≥22.a[2(n+1)]/a(2n)=[4^(2n)/3^(2n+1)]/[4^(2n-2)/3^(2n-1)]=(4/3)2=16/9
a2=4^0/3=1/3
數列是以1/3為首項,16/9為公比的等比數列,共n項。
a2+a4+...+a(2n)
=(1/3)×[(16/9)n-1]/(16/9 -1)=(3/7)×(16/9)n -3/7
已知數列{an中},sn是它的前n項和,並且sn+1=4an+2,a1=1 1)設bn=an+1-
3樓:陳潔瑄
解:(1)源sn+1=sn+an+1=4an-1+2+an+1∴4an+2=4an-1+2+an+1
∴an+1-2an=2(an-2an-1)即:且b1=a2-2a1=3
∴是等比
數列(2)的通項bn=b1·qn-1=3·2n-1∴ 又 ∴為等差數列
(3)∵**=c1+(n-1)·d
∴ ∴an=(3n-1)·2n-2(n∈n*)sn+1=4·an+2=4×(3n-1)×2n-2+2=(3n-1)×2n+2
∴sn=(3n-4)2n-1+2(n∈n*)
已知數列前N項和,怎麼求通項公式
an等於前n項和減去前n 1項的和，即an sn s n 1 當n 2時，an sn s n 1 當n 1時，a1 s1 數列前n 1項和 數列前n項和 a1 s1 an sn s n 1 sn s n 1 an一般是這樣 可以看看這個教程 網頁連結 求數列通項公式an和前n項和sn的方法 1，等差...
已知數列是首項a1 1的等差數列，其前n項和為Sn，數列bn是首項b1 2的等比數列，且b2S
1 設等差數列公差為d，等比數列公比為q。由b2s2 16，b1b3 b4得 2q 2 d 16，2 2q 2 2q 3。故q 2，d 2 所以，an 1 2 n 1 2n 1，bn 2 n n n 2 最後應該是求的前2n 1項之和吧 c a 2 2k 1 1 4k 3 c a kb 2 2k 1...
已知數列an的前n項和Sn n 2 2n求數列an的通項和公式
解 n 1時，a1 s1 1 2 1 1 2 3n 2時，sn n 2n s n 1 n 1 2 n 1 an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 2n 1 n 1時，a1 2 1 3，同樣滿足。數列的通項公式為an 2n 1 當n 1時，a1 s1 1 2 2 1 3 當n 2時，an...