1樓：匿名使用者
【分析】
（1）根據已知條件可以得到絕對值方程，可以轉化為數軸上，到某個點的距離的問題，即可求解；
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3與-4兩點距離的和，大於或等於9個單位長度的點所表示的數；
（3）|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，即求到3與-4兩點距離的和最小的數值。
【解答】
解：（1）
方程|x+3|=4的解就是在數軸上到-3這一點
距離是4個單位長度的點所表示的數，是1和-7。
故解是1和-7；
（2）由絕對值的幾何意義知：
該方程表示求在數軸上與3和-4的距離之和為大於或等於9的點對應的x的值
在數軸上，即可求得：
x≥4或x≤-5；
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的點到數軸上與3和-4的距離之和
當表示對應x的點在數軸上3與-4之間時
距離的和最小，是7
故a≤7。
2樓：匿名使用者
(1)在數軸上，到-3的距離為4的點為-7和1，即為解。
（2）在數軸上表示到3和-4的距離不小於9的x的範圍，先找到等於9的兩個時刻為4和-5，因此解為大於或等於4，或小於或等於-5.
（3）只要求左邊式子的最大值即可，可此式沒有最大值，中間可能是減號吧。
3樓：匿名使用者
||（1）方程 |x+3|=4的解為x1=1或x2=-7（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；
在數軸上有到3和-4的距離的和的最小值是3-(-4)=7,所以要得大於等於9,則x應該在3的右邊,在-4的左邊,即有x>=3+1=4或x<=-4-1=-5,即有x>=4或x<=-5
（3）若|x-3|+|x+4| ≤a對任意的x都成立，求a的取值範圍由(2)得到在數軸到3和-4的距離的最小值是7,即有|x-3|+|x+4|>=7
那麼有a的範圍是a>=7
解方程｜x-1｜+｜x+2｜=5，由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1 和－2的距離之和為5的點對應的
4樓：匿名使用者
解:(1)
|x+3|=4
則x+3=±4
所以x=1或x=-7
(2)分類討論
①當x<=-4時
不等式化為
-(x+3)-(x+4)>=9
x<=-8
所以此時x<=-8
②當-4=9
此時x無解
③當x>-3時
不等式化為
(x+3)+(x+4)<=9
解得x<=1
所以此時x∈(-3,1]
(3)|x+3|-|x+4|<=a恆成立
所以(|x+3|-|x+4|)max<=a(|x+3|-|x+4|)max=1
所以a>=1即可
5樓：讓心春去秋夢來
絕對值方程最好用定義做，或者用零點分段法做
解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為
6樓：匿名使用者
(1)和-3的距離為4 ,左邊是-7 右邊是1(2)和3,-4的距離之和大於
等於93到-4距離為專7,所以左邊小於屬等於-5 右邊大於等於4x≤-5 或x≥4
(3)3和-4的距離為7
當x<-4時 或 x>3時 |x-3|+|x+4|＞7當-4≤x≤3 |x-3|+|x+4|=7
所以|x-3|+|x+4|≥7
即a≤7 滿 足 |x-3|+|x+4| ≥ 7 ≥a
7樓：匿名使用者
（1）答案： x=1或-7 （2）答案：x≥4或x小於等於-5 （3)答案：a小於等於7 由於小於號不會打所以用的文字 望採納
解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值
8樓：百度使用者
|（1）方程|x+3|=4的解就是在數軸上到-3這一點，距離是4個單位長度的點所表示的數，是1和-7．
故解是1和-7；
（2）由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與3和-4的距離之和為大於或等於9的點對應的x的值．
在數軸上，即可求得：x≥4或x≤-5．
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的點到數軸上與3和-4的距離之和，
當表示對應x的點在數軸上3與-4之間時，距離的和最小，是7．故a≤7．
27．閱讀下列材料： 我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x
9樓：匿名使用者
||||1、|x+3|=4 x+3=±4 x=1或x=-7
2、|x-3|+|x+4|≥9
(1) x>3 |x-3|+|x+4|=x-3+x+4=2x+1≥9 x≥4
(2) x<-4 |x-3|+|x+4|=-x+3-x-4=-2x-1≥9 x≤-5
(3)-4不等式不成立
所以x≤-5或x≥4
3、|x-3|-|x+4|≤a
(1) x>3 |x-3|-|x+4|=x-3-x-4=-7
(2) x<-4 |x-3|-|x+4|=-x+3+x+4=7
(3)-4 所以a是不存在的，題目如果改為「若||x-3|-|x+4||≤a對任意的x都成立，求a的取值範圍。」，你看這樣好不，實在不行咱們再商討商討。 10樓：瀟瀟 解：（1）根據絕對值得意義，方程|x+3|=4表示求在數軸上與-3的距離為4的點對應的x的值為1或-7．（3分） （2）∵3和-4的距離為7， 因此，滿足不等式的解對應的點3與-4的兩側．當x在3的右邊時，如圖， 易知x≥4．（5分） 當x在-4的左邊時，如圖， 易知x≤-5．（7分） ∴原不等式的解為x≥4或x≤-5（8分） （3）原問題轉化為：a大於或等於|x-3|-|x+4|最大值．（9分） 當x≥3時，|x-3|-|x+4|應該恆等於-7，當-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1隨x的增大而減小，當x≤-4時，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值為7．（11分）故a≥7．（12分） 閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表 11樓：灰灰漠注 （1）∵|x+3|=4， ∴x+3=±4， 解得：x1=-7，x2=1； 故答案為：x1=-7，x2=1； （2）當x≤-4時，原不等式即3-x-x-4≥9，解得：x≤-5； 當-4＜x≤3時，原式即：3-x+x+4≥9，無解； 當x＞3時，原式即：x-3+x+4≥9，解得：x≥4．故不等式的解集是：x≤-5或x≥4． （3）①當x≤-4 時，原式=-（x-3）+（x+4）≤a，即 a≥7； ②當-4＜x＜3 時， -（x-3）-（x+4）≤a， 即 a≥-2x-1， 由於-4＜x＜3， 故-2x-1＞-2×3-1=-7， 即 a＞-7； ③當x≥3 時，原式=（x-3）-（x+4）≤a，即 a≥-7； 所以a≥7時，不等式恆成立． 解方程｜x-1｜+｜x+2｜=4 12樓： x>=1時，方程化為：x-1+x+2=4, 得：x=3/2-2 1-x+x+2=4,無解x<=-2時，方程化為：1-x-x-2=4, 得：x=-5/2綜合得方程的解為x=3/2或-5/2 13樓：匿名使用者 x=3/2,x=-5/2可以分步討論,x<(-2),(-2)1 解方程：x+1的絕對值+x-2的絕對值=5 14樓：匿名使用者 ||||x+1|+|x-2|=5 當 x<=-1時，|x+1|=-x-1 |x-2|=2-x原方程為 -x-1+2-x=5 2x=-4 x=--2當-1=2時 |x+1|=x+1 |x-2|=x-2原方程為 x+1+x-2=5 2x=6 x=3所以，原方程的解是 x=-2 和x=3 15樓：許九娃 令x+1=0，x-2=0得x1=-1，x2=2。將數軸分為三個區間，(-∞，-1），（-1，2），（2，+∞）分割槽間討論；1、當x∈(-∞，-1）時，|x+1|+|x-2|=-（x+1)-（x-2)=-2x+1=5，所以x=-2。2、當x∈[-1，2]時，有x+1-(x-2)=5，得3=5，所以方程無解。 3、當x∈（-1，2）時，原方程的左端=x+1-（x-2）=3=5，所以方程無解。4、當x∈[2，+∞）時，有：（x+1)+（x-2）=2x-1=5，所以x=3。 終上所述，方程的解集是。 16樓：匿名使用者 由絕對值的幾何意義得：x=-2或x=3 17樓：酷哥喔 當x＞2時 2x-1=5 x=2當-1＜x＜2時 x+1+2-x=5 結果不存在，捨去 當x＜-1時 -x-1+2-x=5 -2x=4 x=-2 18樓：*****純の戀 新觀察真是難倒不少人啊！~ 19樓：人獸保險董事長 - -好多年前的了 忘了 20樓：匣香 -2..........3 21樓：桓愛景波媚 ||x+2|+|1-x|=5 |x+2|+|x-1|=5 畫數軸可以看出 這個表示到-2和 1的距離之和等於5的點得集合 兩點間的距離為3 所以x=-2-(5-3)/2=-3 或x=1+(5-3)/2=2 所以x=-3 或x=2 如果 x x的絕對值 2 0 指 x lxl 2 0 這樣解 x lxl 2 0 可化為 lxl lxl 2 0 分解因式得 lxl 2 lxl 1 0上式要成立，只能 lxl 2 0 所以 lxl 2 所以 x 2 如果 x x的絕對值 2 0 指 lx xl 2 0 這樣解 lx xl 2 x ... 假設來x 0，即是求 1 2 3 2013 的和源x 2003時，即是求 2012 3 2 1的和 由對稱性，中間值為 2013 1 2 1 1007，和的值最小為1007 1006 2 1 0 1 2 1006 1007 如果求x取什麼值時和取得最小值x 1007 正確答案1007，你可以自己算一... x可以復看做是到1,2,3的距離和的制最小值那麼，在其間越bai 中間，越取得極du小值 分類的討論會zhi有這個結論 所以，x 2時候最小，dao答案是2 如果是大題目一定要分類討論，可能按絕對值的性質來會扣分，選擇填空可以快速答出來。假設x大於0則得到x 1 x 2 x 3化簡得3x 6因為x大...解方程 x x的絕對值 ，解方程 x x的絕對值
當x為何值時x 1的絕對值加x 2的絕對值加x 3的絕對值一
求x減1的絕對值加x減2的絕對值加x減3的絕對值的最小值