1樓：匿名使用者
直接求y=∫e^(-t^)dt在點(0,0)處的導數，就是y'=e^[-(arctanx)²] /(1+x²) 則y'(0)=1
則顯然切線方程是y=x
根據題意y=f(x)過點(0,0)。即f(0)=0lim nf(2/n)= lim [f(2/n)-f(0)] / (1/n)
= 2 lim [f(2/n)-f(0)] / ( 2/n )= 2 lim [f(2/n)-f(0)] / ( 2/n - 0 )
= 2·f'(0)=2
2樓：匿名使用者
y'=e^[-(arctanx)²] /(1+x²) x=0,y'=e^[0]/1=1
切線方程y=x
lim nf(2/n)= lim 2[f(2/n)-f(0)]/(2/n)
=2 f'(0)=2
求大佬告知。已知兩曲線y=f（x）與y=∫ arctanx0et2dt在點（0，0）處的切線相同
3樓：善言而不辯
^y=∫抄(0,x)arctan(e^t²)dt?
d/dt∫(0,x)arctan(e^t²)dt=arctan(e^x²)
∴切襲線的斜率=arctan(1)=π
/4切線y=¼π·x
切線相同→f(0)=0、f'(0)=¼π
令t=1/n
lim(n→∞)nf(2/n)=lim(t→0)f(2t)/t=lim(t→0)f(2t)/t (0/0型)
=lim(t→0)f'(2t)/t' 洛必達=f'(0)·(2t)'/1=½π
已知兩曲線y=f（x）與y=∫arctanx0e?t2dt在點（0，0）處的切線相同．求此切線的方程，並求極限limn→∞nf
4樓：飛兲
由已知bai條件得f（0）=0，
f′du(0)＝
zhi(∫
arctanx0e
?tdt)′x|
x＝0＝[e
?arctanx?1
1+x]
x＝0＝1，
故所求切線方程為：daoy=x．
由導數定義及專數列極限與函式屬極限的關係可得：
limn→∞
nf(2
n)＝2lim
n→∞f(2
n)?f(0)2n
＝2lim
x→0f(x)?f(0)
x＝2f′(0)＝2．
∫(0,arctanx)e^(-t^2)dt 與y=f(x)在(0,0)處切線相同 求該切線方程 並求n->無窮時 limnf(2/n)=
5樓：匿名使用者
^^f'(x)=e^(-(arctanx)^du2)(arctanx)'
f'(0)=1
切線zhi方程：daoy=0；
lim(n->∞
內)nf(2/n)=lim(n->∞)n∫(0,arctan2/n)e^(-t^2)dt //∞.0型
lim(n->∞)nf(2/n)=lim(n->∞)f'(2/n)(-2n^2)/(-n^2) //l'holpital's rule
//(-2n^2)為對
容2/n求導
=-2f'(0)=-2
f(x,y)=∫e^(-t^2)dt（x>0 y>0）的一階偏導數.積分割槽間 0到(xy)^0.5
6樓：匿名使用者
對積分上限函式求導
就是把上限代入
再乘以上限的導數
那麼這裡得到f'x=e^-xy *(√xy)'
= -1/2 √y/x e^-xy
同理f'y=-1/2 √x/y e^-xy
請數學達人幫忙。。求函式的漸近線:∫e^(-t^2)dt,積分上下限是,從0到x
7樓：匿名使用者
^^這題用分步積分公式；
uv=t * e^(-t^2)； u'v=e^(-t^2)； uv'=t * e^(-t^2) * (-2t)=-2t² e^(-t^2)；
原式=∫e^(-t^2)
=∫u'v=uv-∫uv'
=te^(-t^2)+2t² ∫e^(-t^2)將含∫e^(-t^2)的項移過來，即可求出∫e^(-t^2)=te^(-t^2)/(1-2t²)；
那麼其在[0,x]上的定積分為xe^(-x^2)/(2x²-1)。
8樓：能上嗎哎
漸近線有三種
1.水平漸近線
2垂直漸近線
3斜直線
起中 3的研究方法中包括對1的研究
設有直線y=kx+b
設f（x）=:∫e^(-t^2)dt 則f（x）/x的極限值 即為k的值
利用洛必達法則 得到k=0 故有水平漸近線其中b=:∫e^(-t^2)dt的極限值 這個函式的原函式是表示不出來的 不是初等函式，不是高等數學研究範圍
利用泊松積分 查表看一下即可 屬於超綱內容
設u=f(x,y)=∫(0到xy)e^(-t^2)dt 求du
9樓：
du=∂u/∂xdx+∂u/∂ydy
=e^(-x^2*y^2)∂(xy)/∂xdx+e^(-x^2*y^2)∂(xy)/∂ydy (利用對積分上限函式的求導)
=e^(-x^2*y^2)ydx+e^(-x^2*y^2)xdy=e^(-x^2*y^2)(ydx+xdy)祝你學業進步~
求f(x,y)=∫(x+y)e^(-t^2)dt（x>0 y>0）的一階偏導數。 積分割槽間 0到(xy)^0.5
10樓：匿名使用者
^解：bai
duf'x=y(x+y)e^zhi(-x²y²)+∫dao(0,xy)e^(-t²)dt
f'y=x(x+y)e^(-x²y²)+∫(0,xy)e^(-t²)dt
文已知函式fxx3xI求曲線yfx在
解答 可知g t 在 0 遞減,在 0,a 遞增,在 a,遞減,g t 的極小值為 g 0 a,極大值為g a a3 a.結合圖象知m a,a3 a 已知函式f x x3 3x,若過點a 1,m m 2 可作曲線y f x 的三條切線,則實數m的取值範圍為 設切點為 a,a3 3a f x x3 3...
已知函式yfx的圖象與函式yaxa0且a
分析 f x log a,x g x log a,x 2 log a,2 1 log a,x bai可見，g x 為複合函du數zhi，其dao單調專性取決於構成複合函式的二個基本函屬數的單調性，即同增異減 令t log a,x 區間 1 2,2 g x t 2 log a,2 1 t，為開口向上的...
已知定義域在R上的單調函式y f x
我去 這麼道大題都不給分 先幫你做第一問 令x1 x2 0 得f 0 f x0 2f 0 即f x0 f 0 令x1 1 x2 0 f x0 f x0 f 0 f 1 得f 1 f 0 即f x0 f 1 由單調性 x0 1 1 x1,x2是任意實數，令x1 x2 0得到f 0 f x0 2f 0 ...