1樓：
因為函式y=f(x)是r上的偶函式，所以y=f(x)關於y軸對稱，又因為y=f(x)(-∞,0]上是減函式，所以y=f(x)[0，+∞）上是增函式
若a≥0，f(a)≥f(2)，根據函式的單調性得a≥2，交集得a≥2若a<0，f(a)≥f(2)=f(-2)，根據函式的單調性得a≤-2，交集得a≤-2
最後倆者並集得a≤-2或a≥2
2樓：and狗
若a≥0，因為f(x)是r上的偶函式，所以f(a)≥f(2)可變為f(-a)≥f(-2)，由f(x)在(-∞,0]上是減函式，且-a及-2均在(-∞,0]上，所以-a≤-2，結合a≥0解得a≥2。
若a<0，因為f(x)是r上的偶函式，所以f(a)≥f(2)可變為f(a)≥f(-2)，由f(x)在(-∞,0]上是減函式，且a及-2均在(-∞,0]上，所以a≤-2，結合a<0解得a≤-2
上述兩種情況取並集得
a≤-2或a≥2。
3樓：粨
因為是偶函式，所以關於y軸對稱，所以在（0，+∞）是增函式，a的取值應該是a大於等於2或小於等於-2吧。你畫畫圖就出來了哈~
4樓：修理紅薯
a>=2或者a<=-2
已知函式y=f（x）是r上的偶函式，且在（-∞，0]上是減函式，若實數a滿足f（a）≤f（2），則a的取值範圍是
5樓：手機使用者
由題 意，由函式y=f（x）是r上的偶函式，且在（-∞，0]上是減函式，可得出函式在（0，+∞）上是增函式，由此得函式∵f（a）≤f（2），
∴-2≤a≤2
又a2-2a+2=（a-1）2+1，故其最大值為（-2-1）2+1=10，
故答案為-2≤a≤2； 10
已知函式y=f（x）是r上的偶函式，且在（-無窮大，0]上是減函式，若f（a）大於等於f（2
6樓：
f(x)是r上的偶函式,且在（-∞，0]上是減函式,所以f(x)在[0,+∞)上是增函式
當a<0,f（a）≥f（-2）a≤-2
當a≥o,若f（a）≥f（2）所以 a≥2所以a∈（-∞，-2]&[2,+∞)
7樓：
解：因為函式y=f（x）是r上的偶函式，且在（-∞，0]上是單調減函式
所以函式y=f（x）在[0,+∞)上單調遞增故 當a<0時，f(a)≥f（-2）=f(2) , => a≤-2
當a≥o時，f（a）≥f（2），=> a≥2所以 a∈（-∞，-2]並[2,+∞)
8樓：匿名使用者
因為y=f(x)是r上的偶函式，且在（-∞，0]上是單調減函式，所以在[0,+∞)上是單調增函式。
故 當a<0時，f(a)≥f（-2）=f(2) , 所以a≤-2當a≥o時，f（a）≥f（2）， 所以 a≥2綜上所述知a∈（-∞，-2]並[2,+∞)
9樓：韓增民鬆
已知函式y=f（x）是r上的偶函式，且在（-無窮大，0]上是減函式，若f（a）大於等於f（2），則實數a的取值範圍
解析：∵函式y=f（x）是r上的偶函式，∴f(-x)=f(x)∵在（-無窮大，0]上是減函式,∴在[0，+無窮大)上是增函式∴a∈（-無窮大，-2]或[2，+無窮大)
10樓：匿名使用者
a≥2 ∪ a≤-2
設f（x）是r上的偶函式，且在（-∞，0）上為減函式，若x1＜0，且x1+x2＞0，則（ ）a．f（x1）＞f（x2
11樓：晴空
因為x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞-x2；
因為函式f（x）在（-∞，0）上是減函式，所以有f（x1）＜f（-x2）．
又因為f（x）是r上的偶函式，所以f（-x2）=f（x2）．所以有f（x1）＜f（x2）．
故選c．
已知函式y=f(x)在r上是為偶函式，且在（－∞,0）上為增函式，證f(x)在（0,∞）減函式
12樓：從海邇
設00∴f(x1)-f(x2)>0 即：f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（0,∞）上是減函式
已知函式f（x）是r上的偶函式，且在[0，+∞）上是減函式，f（a）=0（a＞0），則不等式xf（x）＜0的解集是
13樓：夜修宸
等式xf（x）＜0等價於
x＞0f(x)＜0
或x＜0
f(x)＞0
①當x＞0時，因為在[0，+∞）上是減函式且f（a）=0所以當x＞a時，f（x）＜f（a）=0
∴x＞a符合不等式
②當x＜0時，-x＞0是一個正的自變數
由①知，當-x＞a時，f（-x）＜f（a）=0?x＜-a∴-a＜x＜0符合不等式
綜上所述，不等式xf（x）＜0的解集是（-a，0）∪（a，+∞）故答案為：（-a，0）∪（a，+∞）
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函copy數f x 是定義在r上的偶函式,f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a f log2a 2f log2a 2f 1 即f log2a f 1 函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f log2a f 1 即 lo...
已知y f x 是偶函式，且在0，正無窮）是減函式，則f 1 x2 的增函式區間是（）
y f x 是偶函式，且在 0，上是減函式，在 0 是增函式，複合函式的單調性 y f t t u x 當f t 與u x 都是增函式，或都是減函式時，y f u x 才是增函式 解答 解 y f x 是偶函式，且在 0，上是減函式，在 0 是增函式，令t 1 x2 要使f t 是增函式，應有t 0...
設函式f x 在R上是偶函式,在區間0 上遞增，且f 2a2 a 1 f 2a2 2a 3 ,求a的取值範圍
解f x 是偶函式且在 負無窮，0 上單調遞增，則在 0，正無窮 上單調遞減。因為當a r時，2a 2 a 1取值範圍是 7 8，正無窮 2a 2 2a 3取值範圍是 5 2，正無窮 所以，原不等式即 2a 2 a 1 2a 2 2a 3 化簡3a 2 a 2 3 所以，a的取值範圍是 2 3，正無...