1樓:韓增民鬆
分析:∵f(x)=log(a,x),g(x)=(log(a,x))^2+(log(a,2)-1)*log(a,x).
bai可見,g(x)為複合函du數zhi,其dao單調專性取決於構成複合函式的二個基本函屬數的單調性,即同增異減
令t=log(a,x),區間[1/2,2]
g(x)=(t)^2+(log(a,2)-1)t,為開口向上的拋物線,對稱軸為(1-log(a,2))/2
t∈[loga2,loga1/2 ],
當a>1時,t=log(a,x)在區間[1/2,2]上是增函式
要g(x)在[1/2,2]上是增函式,須取拋物線的上升段,即對稱右側
∴(1-log(a,2))/2<=log(a,1/2),與題意要求矛盾
當0=log(a,1/2)
2樓:匿名使用者
解:已知du
函式y=f(x)的圖象與函
zhi數y=ax(a>0且a≠1)的圖象dao關於直線y=x對稱,
內則f(x)容=logax,記g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=(logax)^2+(loga2-1)logax.
當a>1時,
若y=g(x)在區間[1/2 ,2]上是增函式,y=logax為增函式,
令t=logax,t∈[loga1/2 ,loga2],要求對稱軸-(loga2-1)/2 ≤loga1/2 ,矛盾;
當0<a<1時,若y=g(x)在區間[1/2 ,2]上是增函式,y=logax為減函式,
令t=logax,t∈[loga2,loga1/2 ],要求對稱軸-(loga2-1)2 ≥loga1/2 ,
解得a≤1/2 ,
所以實數a的取值範圍是(0,1/2 ],
已知函式y=f(x)的圖象與函式y=a x (a>0且a≠1)的圖象關於直線y=x對稱,記g(x)=f(x)[f(x)+f(2
3樓:退潮史性
已知函式y=f(x)e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333337373636
的圖象與函式y=ax (a>0且a≠1)的圖象關於直線y=x對稱,則f(x)=loga x,記g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=(loga x)2 +(loga 2-1)loga x.
當a>1時,
若y=g(x)在區間[1 2
,2] 上是增函式,y=loga x為增函式,令t=loga x,t∈[loga 1
2,loga 2],要求對稱軸-log
a 2-1 2
≤loga 1
2,矛盾;
當0<a<1時,若y=g(x)在區間[1 2,2] 上是增函式,y=loga x為減函式,令t=loga x,t∈[loga 2,loga 12
],要求對稱軸-log
a 2-1 2
≥loga 1
2,解得a≤1 2
,所以實數a的取值範圍是(0,1 2
] ,故選d.
已知函式y=f(x)的影象與函式y=a^x(a>0且a≠1)的影象關於y=x對稱......求實數a的取值範圍?
4樓:匿名使用者
設f(x)=logax=u
那麼g(x)=u^2+(f(2)-1)u
對稱軸為(1-f(2))/2
分兩種情況:
a>1時,u遞增,有loga0.5>=(1-loga2)/2得到loga2<=-1,無解
0得到loga2<=-1,即
版0權a的取值範圍為0
已知函式y=f(x)的圖象與函式y=ax(a>0且a≠1)的圖象關於直線y=x對稱,記g(x)=f(x)[f(x)+2f(2 5樓:七八五十六 ∵函式y=f(x) 的圖象與函式y=ax(a>0且a≠1)的圖象關於直線回y=x對稱, ∴f(答x)=logax(x>0). g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=logax(logax+loga2-1) =(log ax+log a2?12) -(log a2?1)4, ①當a>1時,y=logax在區間[1 2,2]上是增函式,∴logax∈[loga12,log a2]. 由於y=g(x)在區間[1 2,2]上是增函式,∴1?loga2 2≤loga1 2,化為loga2≤-1,解得a≤1 2,應捨去. ②當0<a<1時,y=logax在區間[12,2]上是減函式,∴logax∈[loga2,loga1 2].由於y=g(x)在區間[1 2,2]上是增函式,∴1?loga2 2≥loga1 2,解得0<a≤12. 綜上可得:0<a≤12. 故選:d. 已知函式y=f(x)的影象與函式y=a的x方(a>0且a≠1 6樓:匿名使用者 ^^f(x)=loga^x g(x)=loga^x*[loga^x+2loga^2-1] (令loga^x=t) =t*(t+2loga^2-1) 對稱軸:t=1/2-loga^2 當a>1時,由1/2在區 間〔1/2,2〕上是內增函式容 所以y=t*(t+2loga^2-1)在loga^(1/2)。 所以1/2-loga^2<=loga^(1/2),解得:a無解。 當0=loga^(1/2),解得:0
7樓:匿名使用者 函式y=f(x)的影象與函式y=a的x方(a>0且a≠1)的影象關於直線y=x對稱 表示f(x)是y=a^x的反函式,即 y=f(x)=log(a)x 1 平移後圖 象對應的copy函式解析式為baiy x 1 3 3 x 1 2 2,整du理得y x3 3x,由於函式y x3 3x是奇函式,由題設真zhi命題知,函dao數g x 圖象對稱中心的座標是 1,2 2 設h x log 2x4?x 的對稱中心為p a,b 由題設知函式h x a b是奇... 函式f x ex ax a為常數 的圖象與y軸交於點a,f x ex a,a 0,1 曲線y f x 在點a處的切線斜率為 1 f 0 1 a 1,a 2,f x ex 2x,f x ex 2,由f x ex 2 0,x ln2 f x ex 2 0,x ln2,f x ex 2 0,x ln2 得... 設當x bai 2 時,f dux 1 x m 因關於x 1對稱 zhi,所在x dao 專0,且x 2 有f 3 f 1 代入上式得屬,1 x m 1 x 1 3 m 1 1 1 m 2所當x 2 時,f x 1 x 2 若影象關於x軸對稱 則它是偶函式 x 2 時 f x 1 x但是它是關於x ...已知真命題函式yfx的圖象關於點Pa,b成中心
已知函式f(x)ex ax(a為常數)的圖象與y軸交於點A,曲線y f(x)在點A處的切線斜率為 1則函式f(x)
已知函式yfx的圖象關於直線x1對稱,且當x