1樓：匿名使用者
b為單位矩陣，又兩邊同左乘a的逆得到
2樓：匿名使用者
（ab）是什麼？a.b又是什麼？
3樓：笑年
（ab）=a.b 這兩個式子不是一樣的嗎
4樓：希望的風
^^證明版: ab=ba
<=> a^權-1(ab)a^-1 = a^-1(ba)a^-1<=> ba^-1 = a^-1b
<=> b^-1(ba^-1)b^-1 = b^-1(a^-1b)b^-1
<=> a^-1b^-1 = b^-1a^-1.
線性代數矩陣的一道證明題。 已知矩陣a,b是可交換的,證明:矩陣a+b與a-b是可交換的
5樓：匿名使用者
因為ab=ba，所以
(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b²(a-b)(a+b)=a²+ab-ba-b²=a²-b²即 (a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)，證畢。
線性代數 矩陣a~b什麼意思
6樓：demon陌
對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
從定義出發，最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c。
進一步地，如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值。
再進一步，如果a、b均為實對稱矩陣，則它們必可相似對角化，可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）。
擴充套件資料：
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化，則可按下列步驟來實現：
（1） 求出全部的特徵值；
（2）對每一個特徵值,設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成，即為對應的線性無關的特徵向量；
（3）上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：
（1）判斷特徵值是否相等；
（2）判斷行列式是否相等；
（3）判斷跡是否相等；
（4）判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。
（兩個矩陣若相似於同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。）
7樓：猶金生邱鳥
1、相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）.
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有：
設：a、b均為n階方陣,則以下命題等價：
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
8樓：匿名使用者
~這個符號在矩
陣中表示的是兩個矩陣相似，也就是：
設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
9樓：匿名使用者
消費花兒的解答是錯的 a可以通過初等變換成b是 矩陣a等價於矩陣b 樓主那個是相似
樓上那個回答是對的 相似矩陣的秩相等 還有判斷兩個矩陣是否相似有個充分條件 就是a和b都相似於同一個對角矩陣 線性代數要多看多背 很容易搞忘記的
10樓：小飛花兒的憂傷
a可以經過初等變換成b
線性代數可逆矩陣，線性代數，矩陣A,B各自可逆，那A B可逆嗎？A E呢？該怎麼判斷？
根據行列式值判斷是否可逆，再通過行變換求逆。線性代數，矩陣a,b各自可逆，那a b可逆嗎？a e呢？該怎麼判斷？a,b可逆 a b不一定可逆，比如取b a，則a b 0，不可逆。若取b a，則a b 2a，還是可逆的。a可逆，a e也不一定可逆，比如取a e，則a e 0，不可逆。判斷可逆可以通過行...
線性代數題，已知矩陣a b ab，證明ab
證明copy a 2 2ab e a a 2b e 說明a可逆,且a的逆為baia 2b 上式變形得到dub a 2 e 2a 代入ab ba a化簡得zhi到 ab ba a a a 2 e 2a a 2 e a 2a a 此時才dao能把ab ba約去 得到ab ba a a 得以證明。i為單位...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...