1樓：匿名使用者
ab≠ba啊？你是怎麼計算的？兩個矩陣中，只要有1個元素不相同，就是不相同的矩陣。現在ab的2行2列是0，而ba的2行2列是2，不相同，所以不是相同的矩陣。不可交換。
如果ab=ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a= 求所有與a可交換的矩陣
2樓：匿名使用者
解: 設 b = b1 b2 b3 b4 因為 ab = ba所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3，
所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0故 b = a+b a 0 b a,b 為任意常數逆矩陣的求法：對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=4 6
「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」逆矩陣的定義：設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在一個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
3樓：
首先，你要知道，兩個矩陣可交換，說明它們都是方陣。所以先設要求的矩陣為和a同階的形式。
然後，根據ab=ba，用矩陣的乘法表示出來最後，左右兩邊對應位置的元素相等，就解出來了不知我說清楚沒有
4樓：9700八哥
可交換矩陣和逆矩陣是兩碼事，二樓的說錯了。
5樓：匿名使用者
你所說的「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」
逆矩陣的定義：
設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在一個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
逆矩陣的求法：
對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=
4 68 3
(a|e)=
4 6 1 0
8 3 0 1
初等變換後（即a變成e）
1 0 -1/12 1/6
0 1 2/9 -1/9
所以，a的逆矩陣為：
-1/12 1/6
2/9 -1/9
如果ab=ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a= 求所有與a可交換的矩陣想知道這種題的解題思路，補充a＝1 2 1 -... 20
6樓：電燈劍客
別的先不說, 你首先必須掌握的是硬算的方法b=x1, x2
x3, x4
然後帶ab=ba的條件得到關於[x1, x2, x3, x4]的線性方程組, 然後解方程就行了
這是最基本的方法, 一定要會, 對於2階矩陣不能嫌繁再要巧妙一點的辦法就是先對a做相似變換a=pj1p^, 然後令j2=p^bp, 給定p之後求b和求p2是等價的. 一般j1選成a的jordan標準型或者frobenius標準型, 然後可以直接得到p2的結構.
請問ab=ba,那麼是不是a就是b的可交換矩陣啊，有沒有什麼特別的除外(例如a不能是0矩陣)
7樓：匿名使用者
ab=ba 只能說明 a,b 可交換
並不是說a就是b的可交換矩陣. 因為與b可交換的矩陣可能有許多.
零矩陣與任何矩陣可交換 (乘法有意義的前提下)
已知矩陣a，矩陣b滿足ab=ba,求矩陣b
8樓：windy謝謝大家
b=0 0 0 或b=e=1 0 0 或b=a=1 1 0 或b=a-1=1 -1 1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 -1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
(a-1表示矩陣a的逆矩陣)
我才疏學淺！我回答有誤！別看我的解答了！
9樓：綦慕度代柔
考慮本題a的行列式為0，故不可逆，所以b的解不唯一（如果a可逆，那麼b=0）。
基本上轉化為一般的線性代數的思想的話。
ba=0的充要條件是a^tb^t=0
也就變成解方程a^tx=0，b的行是由該方程的解的轉置作為行構成的矩陣。因為a不可逆，故方程有無窮組解，所以b的取法也是無窮中。但b=0至少是其中一個解。
10樓：電燈劍客
碰到這種問題不要偷懶, 直接用待定係數法把b的9個元素設出來, 然後乘開來比較
等上面的做法做過一遍之後再做取巧一點的辦法: (a-e)b=b(a-e), 同樣乘開來比較
上面兩個都做過之後可以設法去證明與jordan塊可交換的矩陣必定是它的多項式
求與a可交換的矩陣 設可交換矩陣為b=s d f,g h j,w e r 利用ab=ba 怎麼求
11樓：北風胡曉
矩陣可交換的幾個充分條件和必要條件 定理1 下面是可交換矩陣的充分條件： (1) 設a , b 至少有一個為零矩陣,則a , b 可交換; (2) 設a , b 至少有一個為單位矩陣, 則a , b可交換; (3) 設a , b 至少有一個為數量矩陣, 則a , b可交換; (4) 設a , b 均為對角矩陣,則a , b 可交換; (5) 設a , b 均為準對角矩陣（準對角矩陣是分塊矩陣概念下的一種矩陣。即除去主對角線上分塊矩陣不為零矩陣外，其餘分塊矩陣均為零矩陣）,則a , b 可交換; (6) 設a*是a 的伴隨矩陣,則a*與a可交換; (7) 設a可逆,則a 與其逆矩陣可交換; 注：
a的逆矩陣經過數乘變換所得到的矩陣也可以與a進行交換。 (8) a^n （n=0,1..., n屬於n）可與a^m(m=0,1...
, m屬於n)交換.這一點由矩陣乘法的交換律證明。 定理2 (1) 設ab =αa +βb ,其中α,β為非零實數,則a , b 可交換; (2) 設a m +αab = e ,其中m 為正整數,α為非零實數,則a , b 可交換.
定理3 (1) 設a 可逆,若ab = o 或a = ab或a = ba ,則a , b 可交換; (2) 設a , b 均可逆, 若對任意實數k , 均有a = ( a - k·e) b ,則a , b 可交換. 矩陣可交換的幾個充要條件 定理4 下列均是a , b 可交換的充要條件
若ab=ba,則矩陣b就稱為矩陣a的可交換矩陣。試求矩陣a的可交換矩陣應滿足的條件。 a=1 1 0 1
12樓：匿名使用者
b似乎是 a得一個廣義逆
這麼簡單得矩陣，你設b=a, b,c,d帶入算就可以了b=a b
c dab =
a+c b+d
c d
ba=a a+b
c c+d
ab=ba可以得到
a= a+c ==> c=0
b=b+d ==> d=0
d=c+d ==> c=0
所以要求c=d=0即可
也就是b得第二行是0
線性代數矩陣的一道證明題。 已知矩陣a,b是可交換的,證明:矩陣a+b與a-b是可交換的
13樓：匿名使用者
因為ab=ba，所以
(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b²(a-b)(a+b)=a²+ab-ba-b²=a²-b²即 (a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)，證畢。
這道題為什麼選D，題目中主要是描寫貝殼的外觀很漂亮，讚美他像
前面的話，都是鋪墊，中心目的，就是最後一句話。因此d最相近 因為主人公覺得他是藝術品，所以選d最後的話 在我手心裡的實在是一件藝術品 這是閱讀題，要注意細節，並不是問你覺得貝殼是什麼 閱讀題答案 10 1.貝殼非常堅硬和精緻。2.是由 作者撿起了一枚小小的貝殼引起的。3.作者並不希望建立回叱吒風雲的...
AB與BA的秩一定相等嗎,矩陣B可逆,為什麼AB的秩等於A的秩
準確說ab和和ba秩不一定相等 舉特例即可 如a 1,1,2,2 b 1,3 1,3 可以算出ab為零矩陣 r ab 0而r ba 1 若a和b都為單位矩陣 那明顯ab與ba的秩相等 即ab ba時,兩者的秩是相等的。前者例子a 1,2 3,4 b 0,1 1,0 後者說法只需將a或b換成單位矩陣即...
求大神幫我解決這道力學的題目，是關於最大承受力（maximu
首先你的條件不足啊 材料方面的 0.75 1.3的一根這個材料能承受的最大應力沒有 如果每個節點都是固定焊絲的 就是不能轉動 那麼需要按照 樑 beam 的方法算 需要考慮的 沿著杆的方向的力 造成的形變 和 其他方向的力造成的力矩 力造成的直接形變是伸長或者壓縮 力矩造成的直接性變是彎曲 應力 e...