高中數學基本不等式,高中數學基本不等式鏈是什麼(四個不等式),麻煩畫張圖

2021-04-18 02:24:01 字數 3839 閱讀 2371

1樓:老男孩

一正二定三相等

copy是指在用不等式 a+b≥bai2√ab 證明或求解問題時所規定du和強調的特殊要求.zhi

一正:daoa、b 都必須是正數;

二定:在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;

三相等:當且僅當a、b相等時,等式成立;即 ① a=b ↔ a+b=2√ab;② a≠b ↔ a+b>2√ab.

2樓:星海卻等

一正二定三相等是指在用不等式 a+b≥2√ab 證明或求解問題時所規定和強調回的特殊要求.答

一正:a、b 都必須是正數.

二定:1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;

2.在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.三相等:

當且僅當a、b相等時,等式成立;即

① a=b ↔ a+b=2√ab;

② a≠b ↔ a+b>2√ab.

3樓:之經亙姒郎

這些抄都是不等式a+b≥2√ab形

1.x+y≥2√xy

所以40≥2√xy

400穿腸扁段壯燈憋犬鉑華≥xy

最大為400

2.a+b≥2√ab

=2√10

最小值為2√10

3.1=x+4y≥2√4xy=4√xy

1≥4√xy

1/4≥√xy

1/16≥xy

xy最大值為1/16

4樓:厲會運飛宇

你理解錯誤,加絕對值的意思是a^2+b^2也大於-2ab(在a、b中有一個為負值的情況下)

,因此題目中解就要加上-1/2≤ab。

5樓:慎銀棟新覺

^時間有點晚了,先把第二道做出來了

左邊=√2[√(a^2+b^2)/2+√(b^2+c^2)/2+√(c^2+a^2)/2]

≥√2[(a+b)/2+(b+c)/2+(a+c)/2] (均值不等專

式平方平均大於算術屬平均)

=√2(a+b+c)

高中數學基本不等式鏈是什麼(四個不等式),麻煩畫張圖

6樓:我是一個麻瓜啊

高中數學基本不等式鏈如下:

算術平均數( arithmetic mean),又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料,不適用於品質資料。根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

平方平均數(quadratic mean),又名均方根(root mean square),是指一組資料的平方的平均數的算術平方根。

7樓:寥寥無幾

這個問題我還真會,但是我不會發表達。畫圖可以咋發給你呀?這裡能發圖嗎?

8樓:brianwu天蠍

[大愚課堂]高中數學必修五:基本不等式

高中數學基本不等式

9樓:匿名使用者

運用基本不等式需要具備三個條件:正數,有定值,等號能取到。

即:一正二定三等。

1/a + 4/b >= 2*√(4/ab),這個不等式中1/a + 4/b與4/ab都不是定值,

所以用來求最值是不行的。

【正解】

y=1/a + 4/b=(1/a + 4/b)*1=(1/a + 4/b)* [(a+b)/2]=1/2*[1+b/a+4a/b+4]

=1/2*[b/a+4a/b+5]

≥1/2*[2√(b/a*4a/b)+5]……注意這裡b/a*4a/b是定值4.條件具備。

=9/2,

b/a=4a/b時取到等號,a=2/3,b=4/3.

10樓:匿名使用者

y=1/a + 4/b=(1/a + 4/b)(a+b)/2=(1/2)(5+b/a+4a/b)>=(1/2)(5+4)=9/2,

當a=2/3,b=4/3時取等號,

∴y的最小值為9/2.

您錯在於2*√(4/ab)不是常數。

11樓:

問題在於 2*√(4/ab) 不是

定值1/a + 4/b和2*√(4/ab)是同時變化的,但1/a + 4/b的最小值是不會跟著變化的

正確的方法是

y=1/a + 4/b=(a+b)/(2a)+2(a+b)/b=2.5+b/(2a)+2a/b>=4.5

當b/(2a)+2a/b時,取等號,即a=2/3,b=4/3

12樓:匿名使用者

a和b是有關聯的,不能直接用公式

可以將計就4用2a+2b代

得到y=(2+1/2)+(1/a -1/2)+1/(1/a -1/2)

當a=2/3時y有最小4.5

13樓:種子的葉子

不能直接 1/a + 4/b >= 2*√(4/ab)

它們乘積不定啊,就相當於一個函式了,你不能保證在你的解成立時候它們乘積是最小的

14樓:贊_我是紅手

1/a+4/b≥2·√(4/ab)

2·√(4/ab)=4/√(ab)

√(ab)=(a+b)/2=1

即:4/√(ab)=4/1=4

1/a+4/b≥4

∴最小值是4

怎樣學好高中數學基本不等式?

15樓:匿名使用者

沒有太多好想的

不等式和方程其實區別不大

特別是一階的時候

只是除以負數要變號

再記住幾個基本不等式

(a+b)/2≥√ab等等即可

高一數學必修5基本不等式是怎麼回事

16樓:匿名使用者

一.不等複式

一元二次不等式的求 解流程:

一化:化二次項前的係數為正數. 二判:判斷對應方程的根. 三求:求對應方程的根. 四畫:畫出對應函式的圖象.

五解集:根據圖象寫出不等式的解集.

(3)解分式不等式:

1、討論a 與0的大小;2、討論⊿與0的大小;3、討論兩根的大小;

二、運用的數學思想:

1、分類討論的思想;2、數形結合的思想;3、等與不等的化歸思想(4)含參不等式恆成立的問題:

方法:依據二次函式的影象特徵從:開口方向、判別式、對稱軸、      函式值三個角度列出不等式組,總之都是轉化為一元二次不等式組求解。

第一步:在平面直角座標系中作出可行域; 第二步:在可行域內找到最優解所對應的點;

第三步:解方程的最優解,從而求出目標函式的最大值或最小值。

z=ax+by, z=x²+y²,  z=y/x,

請問下高中數學基本不等式的乘「1」法則是什麼?

17樓:廬陽高中夏育傳

這叫做「1」的代換法:

如:x,y>0

x+y=1

求(1/x)+(2/y)的最小值;

解:1=x+y,

2=2x+2y

所以,(1/x)+(2/y)=(x+y)/x+(2x+2y)/y=3+(y/x)+(2x/y)≥3+2√(y/x)(2x/y)=3+2√2

(當且僅當y/x=2x/y即,y^2=2x^2時,y=√2x,也就是x+√2x=1,x=√2-1,y=2-√2時,取=)

所以,(1/x)+(2/y)的最小值=3+2√2

18樓:泫然的六月

從已知條件中尋找等於1的式子,再往要求的式子裡乘,值不變

高中數學基本不等式,高中數學基本不等式鏈是什麼(四個不等式),麻煩畫張圖

運用基本不等式需要具備三個條件 正數,有定值,等號能取到。即 一正二定三等。1 a 4 b 2 4 ab 這個不等式中1 a 4 b與4 ab都不是定值,所以用來求最值是不行的。正解 y 1 a 4 b 1 a 4 b 1 1 a 4 b a b 2 1 2 1 b a 4a b 4 1 2 b a...

數學基本不等式高中數學基本不等式鏈是什麼四個不等式,麻煩畫張圖

這個不等式是不成立的,舉個例子,n 2,a1 2,a2 3,a3 6,代入後,左邊 根號2 3 6 根號36 6,右邊 2 3 6 2 5.5,所以,左邊 右邊 問題出在 若n 2,則根號下只能兩個數,不等式的右邊也是兩個數,如 左邊 根號下2 8 4 右邊 2 8 2 5 所以左邊 右邊,一樓回答...

高中數學基本不等式是從什麼時候開始接觸

高考可能會出現一個選擇題或填空題,但概率不是很大,那個沒有多難,到時候聽好課就好!高中數學基本不等式鏈是什麼 四個不等式 麻煩畫張圖 高中數學基本不等式鏈如下 算術平均數 arithmetic mean 又稱均值,是統計學中最基本 最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數 加權算術平均數。它主要適用...