求解兩道高中數學不等式應用題

1樓：匿名使用者

1。設b分之a等於d分之c=k>0 有a=bk c=dk則 a+d>b+c

等價於 bk+d>b+dk

等價於 (b-1)k>(d-1)k

等價於 b-1>d-1

這是顯然的，證畢

2。 √a-√b<√a-b

等價於 √a<√b+√a-b 兩邊平方等價於 a

2樓：匿名使用者

1.a/b=c/d=k>1

a=kb, c=kd

(a+d)-(b+c)

=kb+d-b-kd

=b(k-1)+d(1-k)

=(b-d)(k-1)>0

所以：a+d>b+c

2.顯然：-b

a-b

(√a-b)(√a-√b)<(√a+√b)(√a-√b)=a-b√a-√b<√a-b

3樓：劉清

一也可以這樣：

a/b = c/d兩邊同時減一

(a-b)/b = (c-d)/d

因為a >b >c >d >0

所以a-b>c-d

即a+d>b+c

4樓：匿名使用者

第一題：因為a/b=c/d=k>1,則a=kb,c=kd,所以a+d=kb+d=b+d+(k-1)b

b+c=b+kd=b+d+(k-1)d

又b>d,k>1,故(k-1)b>(k-1)d,因此a+d>b+c第二題：因為a>b>0,所以 根號(ab)>b（根號a-根號b)^2=a+b-2根號(ab)

一道高中數學不等式

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