1樓：匿名使用者
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x
=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3
所以：f(x,y)的極小值為-3
求函式f(x,y)=x^2 xy y^2－3x的極值
2樓：匿名使用者
^f(x,y)=x^copy2+xy+y^2-3x-6y的極值f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的極值不知道你是bai幾年紀學生啊?
大學數學du裡面zhi有種方法是求全導；
f(x,y)先對x求導dao,把y當常數.那麼fx'=2x+y-3再把x當常數,對y求導.那麼fy'=x+2y-6只有當兩個式子都等於0的時候,就是去極值,至於是極大還是極小,或者是不存在,這裡就不考慮了.
通過上式可以知道當x=0,y=3的時候只有一個極值,f(0,3)=-9
隨便代個數進去,比如（0,0）得到的f(x,y)=0所以得到的極值是一個極小值
3樓：傾聽全職服務
f(x,y)=x³+y³-3x²-3y²
對制xy分別求偏導f'x=3x²-6x=0 f'y=3y²-6y=0得到(x,y)：(0,2) (0,0) (2,0) (2,2)二階偏導f''xx=6x-6=a f''xy=0=b f''yy=6y-6=c 根據ac-b²>0時有a0為極小值 得到極小值f(2,2)= -8 極大值f(0,0)= 0
求函式f(x,y)=x^2-xy+y+y^2的極值 5
4樓：尹六六老師
先求偏導襲數，
baifx=2x-y
fy=-x+1+2y
令fx=fy=0，du
解得，x=-1/3，y=-2/3
再求二階偏導數
zhi，
fxx=2
fxy=-1
fyy=2
∴a=c=2
b=-1
∴ac-b²=3，a＞dao0
∴f(-1/3，-2/3)=-1/3是極小值。
求二元函式f(x,y)=x^2+y^3+4x-3y+4的極值,並說明是極大值還是極小值。親，急急急
5樓：匿名使用者
^^f(x,y)=x^制2+y^3+4x-3y+4由f'x(x,y)=2x+4=0
f』baiy(x,y)=3y^2-3=0 x=-2 y=1,-1
f''xx(x,y)=2
f''xy(x,y)=0
f』'yy(x,y)=6y
ac-b^2=12y>0有極du值
zhif(-2,1)極小dao值
已知x 2 xy 3,xy y 2 6,求x 2 3xy 2y 2的值x 2 y 2的值
15和負3 主要是代數式相加第一問是第1個式子加兩倍的二式。第二問是直接相減 解 1 x xy 3 xy y 6 由 式，2，得 2xy 2y 12 得 x xy 2xy 2y 3 12即 x 3xy 2y 15 2 得 x 2xy y 9即 x y 9 所以 x y 3 由 得 x x y 3 比...
求函式zx2y3當x2,y1,x002,y
az ax 2xy 3 az ay 3x 2y 2得到dudz 2xy 3dx 3x 2y 2dy將x 2,y 1,zhi daox 0.02,y 0.01 版dx x 0.02,dy y 0.01 代入得到 dz 2 2 1 0.02 3 4 1 0.01 0.04f x x,y y f x,y ...
求函式f x,y x4 y4 4xy 1的極值
原式 x 抄4 2 x 襲2 y 4 2 y 2 2 x 2 2 y 2 4xy 1 x 2 1 2 y 2 1 2 根號bai2x 根號2y 2 1 所以當x 2 1,y 2 1且x y時，三du個平方數都為0所以，所求 zhi函式有極dao小值，且為 1 f 來x，y x y 4xy 1 f x...