1樓：匿名使用者
dy=f'(x0)δx
δy/dy=δy/f'(x0)δx=1/f'(x0)*δy/δx=1/f'(x0)*f'(x0)=1，所以等價
設函式y=f（x）具有二階導數，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，△x為自變數x在x0處的增量，△y與dy分別為f（
2樓：律丶
利用泰勒公式可得來
，△y=f（x+△x）源-f（x）=f′（x）△x+12f″(ξ)(△x)
，其中ξ在x與x+△x之間．
因為f″（x）＜0，所以△y＜f′（x）△x．又因為dy=f′（x）dx=f′（x）△x，所以△y＜dy．
因為f′（x）＞0，故當△x＞0時，
△y=f′（x）△x+1
2f″(ξ)(△x)
＞f′（x）△x＞0．
綜上，當△x＞0時，
0＜△y＜dy．
故選：b．
已知函式y=y（x）在任意點x處的增量△y＝y△x1+x2+α，且當△x→0時，α是△x的高階無窮小，y（0）=π，
3樓：夜愛箐
∵△y＝
y△x1+x+α∴
△y△x
＝y1+x
+α△x
∵當△x→0時，α是△x的高階無窮小
∴dydx
＝y1+x
這是可分離變數的微分方程，解得：
ln|y|=arctanx+c
又∵y（0）=π
∴c=lnπ
∴y(1)＝πeπ4
故選：d．
設函式f(u)可導,y=f(x^2)當自變數x在x=-1處取得增量△x=-0.1時，
4樓：匿名使用者
0.5需要用到複合求導公式 不明白可以pm我
設函式f(u)可導,y=f(x^2)當自變數x在x=-1處取得增量△x=-0.1時相應的函式增量△y的線性主部為0.1，則f'(1
5樓：手機使用者
這個數就用△x表示，只是這個數很小很小，你可以理解成為他無限的接近0.咦就是說如果原來的x1對應的一個y值是y1=f(x1)的話，那麼在增加了△x後變數就是x2=x1+△x啦，這個變數下所對應的函式值y2就等於y2=f（x2）=(x1+△x)，這樣就形成了兩個點（x1,y1）,(x2,y2),其中△x這個是表示橫向x軸上的增量，那麼在x1變到x2的時候，很顯然y2就會變了，這時的y2-y1=△y，可以看出y2=y1+△y,同理，△y是縱向上的增量。
6樓：鄭梧桑思萌
dy/dx=2xf'(x*x).因此可以知道f'(1)=0.05
設函式y=f(x)在點xo處可導，當自變數x由xo增加到xo+△x時，記△y為f(x)的增量，dy為f(x)微分
7樓：匿名使用者
△來x是一個增量，就是在原源來x方向的基礎上加bai一個數這個數就用△x表示，只du是這個zhi
數很小很小，你可以理解成dao為他無限的接近0.咦就是說如果原來的x1對應的一個y值是y1=f(x1)的話，那麼在增加了△x後變數就是x2=x1+△x啦，這個變數下所對應的函式值y2就等於y2=f（x2）=(x1+△x)，這樣就形成了兩個點（x1,y1）,(x2,y2),其中△x這個是表示橫向x軸上的增量，那麼在x1變到x2的時候，很顯然y2就會變了，這時的y2-y1=△y，可以看出y2=y1+△y,同理，△y是縱向上的增量。
證明如果函式yfx在點x0處可導,那麼函式yfx
證明 設x x0 dux,則當x zhix0時,daox 回0 則lim x xf 答x lim x 0 f x0 x lim x 0 f x0 x f x0 f x0 lim x 0 f x x f x x x f x0 lim x 0 f x x x?lim x 0 x lim x 0 f x0...
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...
急求證明 設g x 在x0處連續,則函式f xx xg x 在x0處可
依題zhi意，f x0 0 lim x daox0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x x x0 lim x x0 x x0 g x x x0 lim x x0 g x g x0 lim x x0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x x x0 lim x x0 x...