1樓：匿名使用者
問題抄的關鍵是理解非齊次線性
襲微分方程通解的
bai結構
非齊次線性微分方du
程的通zhi解 = 非齊次線性微分方dao程的特通解 + 對應齊次方程的通解。
y1, y2, y3 任意一個都可作為特解。
(y1)" + p(x)(y1)' + q(x)y1 = f(x)
(y2)" + p(x)(y2)' + q(x)y2 = f(x)
(y3)" + p(x)(y3)' + q(x)y3 = f(x)
第 1 式分別減去第 2 , 3 式，得
(y1-y2)" + p(x)(y1-y2)' + q(x)(y1-y2) = 0
(y1-y3)" + p(x)(y1-y3)' + q(x)(y1-y3) = 0
可見 y1-y2, y1-y3 是對應齊次方程的線性無關解，
則 非齊次線性微分方程的通解是
y = y3 + c1(y1-y2)+c2(y1-y3) 即選項 d， 不會是選項 c，
因 y1+y2， y1+y3 不是對應齊次方程的解。
2樓：草鞋d路飛
非齊通等於齊通加非齊特，y1-y3和y2-y3是其次方程的通解，
高等數學，考研數學，這道題我做的為什麼不對？**錯了？
3樓：匿名使用者
怎麼可能這樣來做呢？
得到了y'=3y+2e^2x之後
實際上就是一階線性微分方程
y'-3y=2e^2x
當然解得y= -2e^2x +ce^3x，c為常數
4樓：九五來朋
第二步求導積分符號裡面是t/3
高等數學 微分方程 求解 參***的正負號沒看懂，求解釋
5樓：匿名使用者
因為x有可能是負數，所以√(x^2-y^2)/x有可能是負數
高等數學微分方程齊次微分方程特解通解問題課本上寫的是，兩
對於常微分方程來說，其導數項為多項式形式，係數為常數，其解空間是線性空間，線性空間的特點是滿足可加性和齊次性，就是疊加原理，因此y1 e 2x y2 2e x 3e 2x 的任何線性組合a1y1 a2y2都是原方程的解，其中a1,a2是常數。事實上，特別是e 2x e x 是解空間的基。為什麼非齊次...
高等數學常微分方程的問題，微積分中的定積分問題和常微分方程問題如下圖 常微分方程是如何得到下一步的
k的取值由 決定。如果 不是齊次方程的特徵方程的根，k 0 如果 是齊次方程的特徵方程的單根回，答k 1 如果 是齊次方程的特徵方程的重根，k 2。當k的值確定了之後，特解的形式自然確定了。對於y 4y 4y 2x 2 e x，特解可設為x k ax 2 bx c 因為 1不是齊次方程的特徵方程r ...
高等數學,這道題怎麼做,高等數學,這道題怎麼做
證明抄過程如下 f 襲x bai x 2 f x 因為f 2 f 4 所以存在一個 du2,zhi4 2 使得daof 2 f 4 2f 0 所以f 0 因為f x 在 2,4 連續可導,所以f x f x x 2 f x 因為f 2 f 2 0,f 0所以存在一個 2,使得 f f 2 2 f 0...