1樓：匿名使用者
**和你的問題關係不大。與
「如果 f(x) 在 x=0 的鄰域內二階可導，不能內推出 f(x) 二階導函式連續？容」
類似的問題是：
「如果 f(x) 在 x=0 的鄰域內可導，不能推出 f(x) 導函式連續？」
回答是肯定的。例如函式
f(x) = x²*sin(1/x)，x≠0 ，= 0，x=0
的導函式
f'(x) = 2x*sin(1/x)-cos(1/x)，x≠0 ，= 0，x=0
在 x=0 不連續。
2樓：
55853658.2588
高等數學一元微分學問題 f(x)在x=0處二階可導 不能推出f(x)二階導函式連續 這是顯然的
3樓：
當然不能了，不管是幾階也不管是一個點還是一個鄰域，導函式連續都是先得到導函式，然後再證明其連續的，也就是還需要用到極限去證明。
關於一道高數證明題，函式f(x)在［a,b］上存在二階可導，且f(a)=f(b)=0;
4樓：匿名使用者
對任意x∈(a,b)，令g(t)=f'(t)(x-a)(x-b)-2tf(x)
則g(t)在[a,b]上連續可導，且g(a)=g(b)=0根據羅爾定理，存在ξ∈(a,b)，使得g'(ξ)=0f''(ξ)(x-a)(x-b)-2f(x)=0f(x)=f''(ξ)(x-a)(x-b)/2證畢
5樓：lhz零洛
建構函式g（x）=f'（x）（x-a）（x-b）+（a+b）f（x）-2xf（x）可證。
高數選擇題：若f(x)在x=a處為二階可導函式
6樓：匿名使用者
=lim（h→0） [ f(a+h)-f(a)-hf'(a)]/h^2
=lim[ f'(a+h)-f'(a)]/2h=.f"(a)/2選a
高數 f(x)二階連續可導，是不是代表f(x)一階可導連續，f(x)本身連續
7樓：
可導能推出連續，連續不一定可導。
二階可導，一階導函式必定連續。
繼續推出函式必定連續。
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