1樓：塗博麗禹銘
注：∫[0-->1]
xf(x)dx是一
bai個常數
設∫du[0-->1]
xf(x)dx=a
f(x)=x+a
兩邊乘以
zhix，xf(x)=x^dao2+ax
兩邊在[0,1]上積分得：∫內[0-->1]xf(x)dx=1/3x^3+a/2x^2[0-->1]
得∫[0-->1]
xf(x)dx=1/3+a/2，即容a=1/3+a/2，解得a=2/3
因此f(x)=x+2/3
∫[0-->1]
f(x)dx
=1/2x^2+2/3x
[0-->1]
=1/2+2/3=7/6
2樓：魏秀媚第布
用定積分的分部積分公式
∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)
=[xf'(x)]-∫f'(x)dx
=2f'(2)-0-[f(x)]
=2*5-(f(2)-f(0))
=10-3+1=8
其中積分的上下限我都沒有寫上去.
已知f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,求∫xf''(2x)dx{∫上面為1,下面為0}
3樓：晶體動力
原函式為 xf'(2x)-f(2x) 由於上限為1 下限為0
則此積分為 [ f'(2)-f(2)]-[0-f(0)]=(5-3)-(0-1)=3
估計下列積分的值∫e^(x^2-x)dx下限為2，上限為0
4樓：不是苦瓜是什麼
^下限是2,上限
bai是0, -∫
due^(x^2-x)（下限0，上限2）zhi最後答案為 -2e^2≤ ≤-2e^(-1/4)解題過程dao
：常用積分公式：
1）∫容0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：半是蜜罐
下限是2,上限是0, -∫e^(x^2-x)（下限0，上限2）
最後答案為 -2e^2≤ ≤-2e^(-1/4)
f（0）＝1，f（2）＝2，f'（2）＝3，則∫[0，1]xf''（2x）dx＝？
6樓：匿名使用者
分部積分法
∫xf''(2x)dx
=∫x/2 df'(2x)
=x/2 *f'(2x) -∫ 1/2 f'(2x)dx=x/2 *f'(2x) -1/4 f(2x)代入上下限1和0
=1/2 f'(2) -1/4 f(2) +1/4f(0)=3/2 -1/2+1/4=5/4
設f''(x)在[0,1]連續,且f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,求∫[0,1]xf''(2x)dx
7樓：焦義尹子
題目好像有bai
點問題，
感du覺應該告訴zhif
'（0）的值，dao我假設認為是專1吧。
∫(0，屬1)f』『(2x)dx=1/2∫(0，1)f』『(2x)d2x=1/2∫(0，2)f』『(t)dt=1/2f'(t)|(0,2)=1/2【f'(2)-f'(0)】=2
連續,且f01,f23,f25,求xf2xdx
題目好像有bai 點問題,感du覺應該告訴zhif 0 的值,dao我假設認為是專1吧。0,屬1 f 2x dx 1 2 0,1 f 2x d2x 1 2 0,2 f t dt 1 2f t 0,2 1 2 f 2 f 0 2 設fx是定義在 1,1 上的連續正值函式,且f 0 1,f 0 2.求l...
若fx為連續函式,且f01,f10,則lim
當 x 時,1 x 0 xsin1 x sin 1 x 1 x 1 limx 無窮 f x sin1 x f 1 0 設f x 具有二階連續導數,且f 0 0,limx 0f x x 1,則 a.f 0 是f x 的極大值b 首先,由 f 0 0 可知,x 0 為 f x 的一個駐點,為判斷其是否為...
已知定點F（0，1）和直線L1 y 1，過定點F與直線L1相切的動圓圓心為點C
解 設點c x，y 點c到點f 0，1 的距離 cf x 0 2 y 1 2 點c到直線y 1的距離 d y 1 由題意得，d cf 則，x 2 y 1 2 y 1 整理得 y 1 4 x 2 所以，動點c的軌跡方程是 y 1 4 x 2 設點p x1，y1 q x2，y2 直線l2過點f 0,1 ...