1樓：願為學子效勞
連線qf2
因of1=of2且oq⊥f1f2
易知⊿f1oq≌⊿f2oq
則s⊿f1oq=s⊿f2oq
且∠of1q=∠of2q（i）
而s⊿f1oq/s(of2pq)
=s⊿f1oq/(s⊿f2oq+s⊿f2pq)=1/2則s⊿f2oq=s⊿f2pq
又oq⊥f1f2，pf1⊥pf2
即⊿f2oq、⊿f2pq均為直角三角形
由面積公式有oq*of2=pq*pf2
即oq/pq=pf2/of2
而qf2為公共斜邊
則⊿f2oq≌⊿f2pq
於是有∠of2q=∠pf2q（ii）
又因∠f1pf2=90°
則∠of1q+∠of2q+∠pf2q=90°（iii）由（i）（ii）（iii）知∠of1q=∠of2q=∠pf2q=30°
令f1f2=2c
則pf1=√3c，pf2=c
而由橢圓定義知pf1+pf2=2a
於是(√3+1)c=2a
即e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
綜上，正確選項為b
2樓：匿名使用者
bs△f1oq=1/3s△f1pf2
f1p=√3c
f1p^2+pf2^2=4c^2
(2a-√3c)^2+(√3c)^2=4c^2c^2-2√3ac+2a^2=0
e^2-2√3e+2=0
e=√3-1
已知F1，F2分別是橢圓C x2a2 y2b2 1 a b
由於直線l y ex a與抄x軸 y軸分別交於點襲a，b，則a a e，0 b 0，a y ex abx ay ab 消去y，由e c a，得x2 2cx c2 0，解得m c，a ec 則am ab 即有 c a e，a ec a e，a 即有?c a e a ea?ec a 則有1 e2 即 e...
設F1,F2分別為雙曲線x2a2y2b21a0,b
設pf1與圓相切bai 於點m,過f2做duf2h垂直於pf1於h,則h為pf1的中點zhi,所以 daof1m 1 4 pf1 因為 pf1f2是以pf1為底版邊的等腰三角權形,所以 pf2 f1f2 2c,再由橢圓的定義可得 pf1 2a pf2 2a 2c,又因為在直角 f1mo中,f1m 2...
設f1 f2分別為雙曲線x2 b2 1 a0,b0 的左右焦點,雙曲線上存在一點使得PF1 PF2 3b，PF1 PF
解 這題我昨天做過 pf1 pf2 9 4ab pf1 pf2 版2 pf1 pf2 2 4 pf1 pf2 即權9b 2 4a 2 9ab 即 4a 3b a 3b 0 4a 3b 不妨令a 3m b 4m m 0 故c a 2 b 2 5m 即e c a 5 3 如有疑問，可追問！設f1，f2分...