1樓：ck過路人
設r^2=x^2+y^2
要求根號下（x^2+y^2）的最小值即求r最小值直線到遠的距離d=|-60|/13=60/13rmin=60/13
根號下（x^2+y^2）的最小值為60/13
2樓：匿名使用者
^^最重要的一步是配方
x^2+y^2=(x-5/2)^2+(y-6)^+(5x+12y)-25/4-36
=(x-5/2)^2+(y-6)^2+60-25/4-36=(x-5/2)^2+(y-6)^2+71/4所以最小值就是版2分之根權
號下71
3樓：匿名使用者
由已知 5x+12y-60=0 則y=5-5x/12則根號下（x^2+y^2）=根號下
(x^2+(5-5x/12)^2)=根號下(169x^2/144-25x/6+25)=根號下[(13x/12-25/13)^2+25-625/169]
當 x=300/169時
則根號下（x^2+y^2）取專得最小值屬為 根號下(25-625/169)=65/13
4樓：匿名使用者
5x+12y-60=0
當x=y=60/17時，
根號下（x^2+y^2）的最小值=60√2/17
5樓：無法觸及的距離
今天晚上剛好在做這道題誒... andy983020126的回答是正確的。
已知實數x.y滿足關係式5x+12y-60=0，則根號x2+y2的最小值
6樓：傻魛之肚白
該題可用幾何和代數兩法處理
（1）幾何法
5x+12y-60=0在xoy平面直角座標系中表示一條直線回根號x2+y2表示直線上的
點到原點答的距離，只要作出原點到直線的垂線，其長度即為所求。
或直接應用點到直線距離公式60/根號(5^2+12^2)等於60/13
（2）代數法
由方程5x+12y-60=0可得x=(60-12y)/5，將其代入根號x2+y2可得
根號144(5-y)^2/25+y^2
然後用二次函式配方的方法解決，顯然運算要更為複雜。
綜上考慮，樓主可首選幾何法解決該類問題。
已知實數x，y滿足關係式5x+12y-60=0，則x2+y2的最小值為______
7樓：沫沫
∵實數baix，y滿足5x+12y-60=0，∴點p（x，y）在直線
duzhil：5x+12y-60=0上運動而x+y=|op|，是p點到原點距
dao離的版平方
原點到直線權l：5x+12y-60=0的距離為d=|?60|
+1=60
13∴|op|≥60
13，可得x+y
≥6013．即
x+y的最小值為6013．
故答案為：6013．
已知實數x,y滿足5x+12y=60,則（根號下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少？
8樓：匿名使用者
^^5x+12y=60
根號(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小值時，根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數x，y滿足5x＋12y＝60，則√(x^2+y^2-2x-4y+5)的最小值等於.為什麼是 30
9樓：匿名使用者
^5x+12y=60
根號抄(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小
bai值du時,根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數xy滿足關係式5x12y600,則根號X
該題可用幾何和代數兩法處理 1 幾何法 5x 12y 60 0在xoy平面直角座標系中表示一條直線回根號x2 y2表示直線上的 點到原點答的距離,只要作出原點到直線的垂線,其長度即為所求。或直接應用點到直線距離公式60 根號 5 2 12 2 等於60 13 2 代數法 由方程5x 12y 60 0...
已知實數x,y滿足關係x y 2x 4y 20 0,則x y的最小值是
最大值為圓心到原點的距離 半徑 最小值為圓心到原點的距離 半徑 畫圖便知 已知實數x，y滿足關係 x2 y2 2x 4y 20 0，則x2 y2的最小值 x 1 2 y 2 2 25，則圓心a座標為 1，2 圓的半內徑r 5，設圓上一點容的座標為 x，y 原點o座標為 0，0 則 ao 5，ab r...
已知實數x,y滿足x2y10xy10x0,則x
解 已知實數x baiy滿足 x 2y 1 0 x y 1 0 x 0在座標系du中畫zhi出可行域,dao三個頂點分別版是a 0,1 2 b 1,0 c 0,1 由圖權可知,當x 0,y 12時 x 2y的最大值是1.故選d.若實數x,y滿足x y 1 0x y 0x 0則z x 2y的最大值是 ...