1樓：匿名使用者
^^由 z = x^2+y^2 和 z = √(2-x^2-y^2) 消去 z， 得
x^2+y^2 = √(2-x^2-y^2)， (x^2+y^2)^2 = 2 - (x^2+y^2),
(x^2+y^2)^2 + (x^2+y^2) - 2 = 0(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-1) = 0, 前者大於內零，
則 x^2+y^2 = 1 就是在 xoy 座標容平面上的投影區域。
2樓：劉煜
這是一個旋轉拋物面和半球圍成的體
所以先確定所圍的區域
然後你可以看出這個區域最外圍是**，我標的陰影部分就是這個體的"蓋"
所以能夠看出投影到xoy面上就是一個圓
這個圓最外圍就是這兩個曲面的交線所確定的
急！有一個關於高數空間的問題。求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所圍成的立體.
3樓：匿名使用者
^^關鍵是這個的形狀：x^2+y^2-ax=0x^2-ax+y^2=0
x^2 - ax + (a/2)^2 + y^2＝(a/2)^2(x -a/2)^2 + y^2＝(a/2)^2這就是x^2+y^2-ax=0的形狀，圓心位專置不在原點的圓，圓心(a/2, 0) ，半
屬徑a/2 ，總之是柱面
它的半徑小於a。所以在圓心(0, 0) ，半徑a的圓內部，你畫一下，我不會畫圖，sorry
所圍成的立體：
底面為圓（上面我說的那個圓）；
頂為球面的一部分，但偏了一些，像個什麼呢？我到想不起來了；
側面是柱面，中心軸和z軸平行，但頂的高度不一樣的，是立體橢圓。
4樓：匿名使用者
半球面z=√（a^2-x^2-y^2),在xoy面上的投影方程為x^2+y^2<=a^2,z=0，它包含x^2+y^2=ax,z=0。
5樓：中中中南南南南
^z=√（a^2-x^2-y^2)表示的是一個半球，z=0表示的是一個平面，而x^2+y^2=ax表示的是一個柱體。柱體在xoy平面的內投影的圓容心是(a/2,0)，半徑為a/2,而半球在xoy平面的投影是圓心在原點，半徑為a的圓，所以明顯的平面z=0，半球z=√（a^2-x^2-y^2)，柱體x^2+y^2=ax，所形成的立體圖形在xoy平面的投影為x^2+y^2=ax，z=0。畫個圖，很明顯的
6樓：生活好浪漫
^^x^du2+y^2-ax=0
x^zhi2-ax+y^2=0
x^2 - ax + (a/2)^2 + y^2＝(a/2)^2(x -a/2)^2 + y^2＝(a/2)^2這就是x^2+y^2-ax=0的形狀，圓心位置不在原點的圓，dao圓心(a/2, 0) ，半徑a/2 ，總之回是柱面答
它的半徑小於a。所以在圓心(0, 0) ，半徑a的圓內部，你畫一下，我不會畫圖，sorry
所圍成的立體：
底面為圓（上面我說的那個圓）；
頂為球面的一部分，但偏了一些，像個什麼呢？我到想不起來了；
側面是柱面，中心軸和z軸平行，但頂的高度不一樣的，是立體橢圓
計算由曲面z=2-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2)所圍成的立體的體積
7樓：您輸入了違法字
首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到：
2-x²=x²+2y²
即x²+y²=1
所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了：x²+y²=1
要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x²+y²<1.用這個條件,我們發現2-x²>x²+2y²,即z=2-x²在上面,z=x²+2y²在下面。
根據上面的討論,我們就可以寫出體積分：
v=∫∫dxdy∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz
這裡用符號_(x²+2y²)來表達z積分的下限,^(2-x²)表達z積分的上限.(記住xy積分限是圓形x²+y²=1.)
對z的積分很容易：
∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz=(2-x²)-(x²+2y²)=2-2x²-2y²
剩下的就是對xy的兩重積分。
v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy
這個積分最容易在極座標裡做.變換為極座標時,x²+y²=r²,dxdy=rdrdφ.積分限為r從0到1,φ從0到2π.
v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy=∫_0^1(2-2r²)rdr∫_0^(2π)dφ
兩個積分各為：
∫_0^(2π)dφ=2π
∫_0^1(2-2r²)rdr=r²-(1/2)r^4|_0^1=1/2
v=(1/2)2π=π
所以體積是π。
8樓：cyxcc的海角
聯立方程，消去z得交線在xoy面的投影曲線為x^2+y^2=1,所以v=∫∫x^2+y^2＜=1(2-x^2-y^2-√(x^2+y^2))dxdy=5∏/6(二重積分自己算一下吧)
設空間立體區域由曲面zx2y2與平面z1圍成
i 0,du 4 d zhi 0,2 dt 0,1 rcos r dao2sin dr 2 0,4 sin cos d 0,1 r 3dr 2 sint 2 2 0,4 8 積分割槽域 是由曲面z x 2 y 2,y x 2,及平面y 1,z 0所圍成的閉區域圖形?我畫圖技術也不好,你將就著看一下。...
x y十z 2 x十y z 2 x十y十z
x y十z 2 x十y z 2 x十y十z 0 解 得 2x 0,x 0 得 2x 2z 2 將x 0代入 得 2z 2,z 1 將x 0,z 1代入 得 y 1 2,y 1所以，原方程組的解是 x 0y 1z 1 式 式 x y z x y z 2 2 2x 0 x 0 式 式 x y z x y...
求函式z x 2y 2在點（2， 1）處，當x 0 02,y 0 01時的全微分和全增量
z x 2xy 2 z y 2yx 2 全微分dz 2 2 1dx 2 1 4dy 4dx 8dy 4 0.02 8 0.01 0.16 全增量 z z 2 0.02,1 0.01 z 2,1 2.02 2 1.01 2 2 2 1 2 0.16241604 求函式z x2y3當x 2,y 1,x ...