1樓：尹六六老師
最大值為圓心到原點的距離+半徑
最小值為圓心到原點的距離-半徑
畫圖便知
已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______
2樓：手機使用者
（x-1）
2+（y+2）2=25，則圓心a座標為（1，-2），圓的半內徑r=5，
設圓上一點容的座標為（x，y），原點o座標為（0，0），則|ao|=
5，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為（5-
5）2=30-105．
故答案為：30-105．
已知實數x,y,滿足x²+y²-2x+4y-20=0,則x²+y²的最小值是?
3樓：匿名使用者
解：因為x、y滿足x²+y²-2x+4y-20=0，即(x-1)²+(y+2)²=15
因而求x²+y²的值即是求原點(0,0)到圓(x-1)²+(y+2)²=15上的距離的平方數
此時經過點(1,-2)和點(0,0)的直線y=-2x與圓(x-1)²+(y+2)²=15的交點存在最小值
解方程組：y=-2x；(x-1)²+(y+2)²=15得x=1-√3，y=2(√3-1)
所以x²+y²的最小值是(1-√3)²+(2(√3-1))²=5(√3-1)²
已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值30?10530?105
4樓：手機使用者
解答：5
，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為(5?5)
=30-105．
故答案為：30-105
已知道實數x，y滿足關係，x^2+y^2-2x+4y-20=0 則x^2+y^2的最小值為···
5樓：匿名使用者
這是個條件極值問題 ，最通用的方法叫拉格朗日乘數法 ， 我想你應該沒必要用去了解吧
你的水平應該用幾何方法最好了
首先畫出滿足 x^2+y^2-2x+4y-20=0 的圖形，就是一個圓啦
然後考慮 x^2+y^2 的幾何意義 ，不就是點（x,y)到原點的距離的最小值的平方
然後你看 x^2+y^2-2x+4y-20=0 上那點到 原點距離最短就是啦（當然是過圓心的啦，可以用三角形兩邊和大於第三邊進行證明）
答案應該是 5-sqrt(5) 其中sqrt 是根號的意思
6樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x+4y-20=(x-1)^2+(y+2)^2-25=0
當x=1,y=-2時,取得最小值-25
7樓：琦樂天書貞
x^2+y^2-2x+4y-20=0可以化為x^2-2x+1+y^2+4y+4-25=0再可以化為（x-1)^2+(y+2)^2=25,即其影象為以（1，-2）為圓心5為半徑的圓，
所以數形結合，x^2+y^2的最小值即是求影象離原點最近的距離即是半徑減去圓心到原點的距離，即是5-根號5
已知實數x，y滿足：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2最小值 （我不明白讓求x2+y2是什麼意思）
8樓：匿名使用者
解答：先看√(x²+y²)=√[(x-0)²+(y-0)²]幾何意義是點p(x,y)到o (0,0)的距離po
而x2+y2-2x+4y-20=0
即(x-1)²+(y+2)²=25
表示一個圓，圓心c（1，-2),半徑r=5點o在圓內
則利用平面幾何知識，
po的最小值是r-|oc|=5-√(1+4)=5-√5即 √(x²+y²)的最小值是5-√5
∴ (x²+y²)的最小值是（5-√5）²=30-10√5
9樓：阿旺阿旺
這是一個圓的方程，x2+y2=c，c是常數，在圓中是很有用的，這是解析幾何中要用的。
叫你求最小值大約就是這意思。
我把方程化為（x-1）2+（y+2）2=25有何感想？
已知實數x,y滿足關係:x2+y2-2x+4y-20=0,則x2+y2的最小值是
10樓：我不是他舅
^(x^抄2-2x+1)+(y^襲2+4y+4)=25(x-1)^bai2+(y+2)^2=25令x=1+5cosa
代入(5cosa)^2+(y+2)^2=25(y+2)^2=25-25(cosa)^2=25(sina)^2因為sina值域關於du0對稱
所以不妨zhi令y+2=5sina
y=-2+5sina
x^2+y^2=25(cosa)^2+10cosa+1+25(sina)^2-20sina+4
=25+10cosa-20sina+5
=-10(2sina-cosa)+30
=-10*√
dao(2^2+1^2)*sin(a-z)+30=-10√5sin(x-z)+30
其中tanz=1/2
所以最小值=-10√5+30
11樓：匿名使用者
原式進行化簡，可以得出（x-1）^2+(y+2)^2=25於是有x-1=3 y+2=4 有 x=4 y=2或是x-1=4 y+2=3 有 x=5 y=1可知最小值是20
12樓：手機使用者
化簡得 （x-1）^2+(y+2)^2=25
x^2+y^2最小值 即為原點到圓上點的最小值
計算圓心到原點距離減去半徑差的平方即為所求值
若實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y=0則x-2y最大值為
13樓：精銳張老師
x²+y²-2x+4y=0
（x-1）來²+（y-2）²=5
表示圓自
心在（1,-2）,半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示一個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x²+y²-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值（上面的是最大值,下面的那個是最小值）.
這時圓心（1,-2）到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5：
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
已知實數x,y滿足x2y10xy10x0,則x
解 已知實數x baiy滿足 x 2y 1 0 x y 1 0 x 0在座標系du中畫zhi出可行域,dao三個頂點分別版是a 0,1 2 b 1,0 c 0,1 由圖權可知,當x 0,y 12時 x 2y的最大值是1.故選d.若實數x,y滿足x y 1 0x y 0x 0則z x 2y的最大值是 ...
已知實數x,y滿足條件x 0,y x,2x y 3,則x 1y
設 y 2 x 1 m,它表du示點a 1，zhi 2 與可行域 daoobc上的動點p x,y 的連線的斜率 專其中o是原點，b 1，1 c 0，3 ao的斜率 2，ab的斜率 3 2，ac的斜率 5，屬2 m 5,1 m x 1 y 2 的取值範圍是 1 2,1 5 首先在座標系來中畫出x 0，...
已知實數X,Y滿足4 X4 2 X2 3,Y4 Y2 3,則 4 X4Y4的值為
2 x 2 x 3 0 y y 3 0 所以 2 x 和y 是方程a a 3 0的解所以 2 x y 1 2 x y 3 2 x y 3 所以4 x 回4 y 4 2 x y 2 2 x y 1 6 7 祝你開心答 2 x 2 x 3 0 y y 3 0 所以copy bai 2 x 和duy 是方...