1樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望過程清楚明白
根號下x的四次方加1的不定積分？ 5
2樓：護具骸骨
^原函式不能表示為初等函式
x^4+1= sint，
i = ∫x^4dx/√(1-x^2) = ∫(sint)^4 costdx/cost = ∫(sint)^4 dx
= (1/4)∫(1-cos2t)^2 dt = (1/4)∫[1-2cos2t+(cos2t)^2] dt
= (1/4)∫[1-2cos2t+(1/2)(1+cos4t)] dt
= (1/4)∫[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t] dt
= (1/4)[3t/2 - sin2t + (1/8)sin4t] + c
= (1/4)[3t/2 - 2sintcost + (1/4)sin2tcos2t]
= (1/4) + c
= (1/4) + c
擴充套件資料
函式的概念：
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
3樓：音悅客棧
我這裡寫麻煩了，你可以第一步直接把二項式成x的冪級數，這樣更簡單。
x的四次方x1的積分求dxx的四次方x1的積分
1 3 1 x 3 2 x 1 x x c 解題過程如下 令x tanu,則dx sec udu,1 x 2 1 2 secu 原式 sec u tanu 4secu du sec u tanu 4secu du secu tanu 4 du cos u sinu 4 du cos u sinu 4...
根號下a2x2x4的不定積分
x asint,t arcsin x a dx acostdt s根號下內a 容2 x 2 x 4dx sacost a 4 sint 4 acostdt 1 a 2 s cost 2 sint 4 dt 1 a 2 s 1 sint 2 sint 4 dt 1 a 2 s csct 4 dt 1 ...
根號下x的平方減9除以x的不定積分
答案為3 x 2 9 arccos 3 x c 解題過程如下 令x 3sect,則dx secttantdt x 2 9 dx x tantsecttantdt sect tant 2dt sect 2 1 dt tant t c 3 x 2 9 arccos 3 x c 分部積分 uv u v u...