1樓：顏代
所圍圖形面積為(b-a)。
解：根據題意可得所圍圖形面積可用定積分表示，
即面積=∫(lna,lnb)xdy，
又y=lnx，那麼x=e^y。
因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy
=e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。
即面積為b-a。
擴充套件資料：
1、定積分的性質
若f(x)為f(x)的原函式，則f(x)=∫f(x)dx。那麼∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(a)
（1）a=b時，則∫(a,a)f(x)dx=f(a)-f(a)=0
（2）a≠b時，則∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=f(b)-f(a)
（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（f(b)-f(a)），（其中k為不為零的常數）
2、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題。
（2）求變速直線運動的路程。
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）變力做功。
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
3、不定積分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+c、∫adx=ax+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫e^xdx=e^x+c
2樓：
所圍圖形面積為b-a
解題思路：
換個角度,對y進行積分
被積函式是x=e^y
∴ s=∫[lna,lnb] e^y dy=e^y |[lna,lnb]
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：周洪範
曲線y=lnx，y軸與直線y=ln1，y=ln2（b>a>0)（2>1>0時) 所圍圖形面積為：1.055
4樓：風一樣的侯爺
答案為 b-a ∫e^y dy 在積分限ina----inb 上積分即可
5樓：
ds=e^y*dy，積分結果為s=e^y
s=∫[lna，lnb]e^y*dy=b-a
高數定積分的幾何應用內容。求曲線圍成的平面圖形的面積：y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb
6樓：馬小跳啊啊
樓上是大神，我時常請教他。他的方法更好
求曲線y x 2,直線y 1所圍圖形分別繞軸與軸旋轉而成的旋
說明 此題bai應該是 du 求曲線y x 2,直線y 1所圍zhi圖形分別繞daox軸與y軸旋轉而成的旋轉體 專的體積屬.吧。若是這樣，解法如下。解 所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積 2 0,1 1 x dx 2 1 1 5 8 5 所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積 0,1 2 x 1 2...
如果價格消費曲線是一條平行與X軸的直線，則肯定商品的需求曲線
雙曲線。變動與數量變動成比例。彈性為1 曲線的變化是有物質的變動而改變的 消抄費曲線 price consumption curve pcc 是指在一種商品的 水平和消費者收入水平為常數的情況下，另一種商品 變動所對應的兩種商品最佳購買組合點組成的軌跡。也就是當某一種物品的 改變時的消費組合。當其中...
直線過P 3，2 且與x軸正半軸 y軸正半軸分別交於點A B，求三角形OAB的最小面積及直線方程O為座標原點
因為直線與x，y軸相交，則k存在，且不為0，設直線方程為y 2 k x 3 則y kx 3k 2則a 3k 2 k,0 b 0，2 3k 且，3k 2 k 0,2 3k 0，則k 0 s 1 2 oa ob 1 2 3k 2 k 2 3k 1 2 2 3k k 1 2 9k 4 k 12 9 k 4...