1樓：匿名使用者
說明：此題bai應該是：「du
求曲線y=x^2,直線y=1所圍zhi圖形分別繞daox軸與y軸旋轉而成的旋轉體
專的體積屬.」吧。若是這樣，解法如下。
解： 所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積=2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx=2π(1-1/5)
=8π/5；
所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
=∫<0,1>(2πx*1-2πx*x²)dx=π/2。
求曲線y=x^2與x=1,y=0所圍圖形分別繞x軸和y軸旋轉所得旋轉體的體積
2樓：南宮丹秋銀萌
y=x^2和x=1相交於（bai1，1）
點，繞x軸旋du轉所成體積v1=πzhi∫（dao內0→1）y^2dx
=π∫（0→1）x^4dx
=πx^5/5(0→1)
=π/5.
繞y軸旋容轉所成體積v2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy
=π-πy^2/2（0→1）
=π/2.
其中π*1^2*1是圓柱的體積，而π∫（0→1）(√y)^2dy是拋物線y=x^2、y=1、x=0圍成的圖形繞y軸旋轉的體積。
3樓：庹靖徐達
解：聯立方程bai組
x=2y=x^3
解得兩曲線的交du點(2,8)
所圍成zhi的平面圖形繞y軸旋轉dao的旋轉體體積為版v=∫(0,8)
π權[2^2
-[(³√y)^2]dy=
π|(0,8)
=64π/5
解題說明：(0,8)表示以0為下限，8為上限的積分割槽間；
解題思路：可看成大的旋轉體中挖去一個小的旋轉體，類似於中學接觸過的圓柱體中挖掉一個圓錐體。
求由曲線y=1/2x^2與y=x所圍城的圖形分別繞x軸和y軸旋轉生成旋轉體的體積
4樓：唐同書是嫻
y=x^2和x=1相交於（1，1）點，
繞x軸旋轉所成體積v1=π∫（0→
回1）y^2dx
=π∫（0→1）x^4dx
=πx^5/5(0→1)
=π/5.
繞y軸旋轉所成答體積v2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy
=π-πy^2/2（0→1）
=π/2.
其中π*1^2*1是圓柱的體積，而π∫（0→1）(√y)^2dy是拋物線y=x^2、y=1、x=0圍成的圖形繞y軸旋轉的體積。
5樓：鄲淑珍弓嫣
解：圖形繞
x軸旋轉生
成旋轉體的體積=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│
=π(8/3-8/5)
=16π/15；
圖形繞y軸旋轉生成旋內轉體的體積容=∫[2πx(x-x²/2)]dx=2π∫(x²-x³/2)dx
=2π(x³/3-x^4/8)│
=2π(8/3-2)
=4π/3。
求由曲線y=x^2,y=2-x^2所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉而成的旋轉體體積
6樓：匿名使用者
繞x軸：
體積為y=2-x^2繞x旋轉的體積減去y=x^2繞x軸旋轉轉的體積v=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 積分下限為0，上限為1，積分割槽間對稱，所以用2倍0,1區間上的
=pi*8/3
繞y軸：
2條曲線的交點為（-1,1），（1,1）
v=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一個積分上下限為0,1，第二個積分上下限為1,2=pi
7樓：假裝我的樣子
求無窮限積分∫（0， ∝）e∧（－ax）dx
求y=x^（-3），直線x=2，y=1所圍成的圖形分別繞x軸、y軸旋轉的旋轉體體積
8樓：西域牛仔王
vx＝∫(1→2) π[1² - x^(-6)] dx＝π[x＋1/(5x^5)] | (1→2)＝π(2＋1/160) - π(1＋1/5)＝129π/160。
你理解錯了。圖形下面是空的，要減去
求曲線y=x^2,直線x=2,y=0所圍成的圖形,繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
9樓：drar_迪麗熱巴
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
=8π薄殼的幾何形狀和變形情況通常都很複雜，必須引入一系列簡化假設才能進行研究。最常用的假設是基爾霍夫－樂甫假設，以此為基礎可建立薄殼的微分方程組，通過解微分方程組可得到殼體中的位移和應力。
基爾霍夫－樂甫假設 2023年德國的h.阿龍將薄板理論中的基爾霍夫假設推廣到殼體。2023年經英國的a.e.h.樂甫修正，形成至今仍然廣泛採用的薄殼理論。
10樓：登興有譙水
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
11樓：匿名使用者
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）=8π
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
12樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的一個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
13樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝！求由曲線y x3 x的三次方 和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積 具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，...
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