1樓：匿名使用者
^圓柱體積
v = pir^bai2 h = pi * (pi/2)^du2 * 1 = pi^3 /4
由sinx 形成的zhi類似錐體的dao體積為積分 pi x^2 dy = pi (arcsiny)^2 dy (y = 0 to 1)
可以用公式
所求內體積為二者之差容
曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
2樓：demon陌
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。
直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間α，b)到e3中的對映r:α,b)e3。
3樓：匿名使用者
應該還有直線x＝0一起圍成的圖形
體積＝2π
過程如下圖：
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=π/2所圍成的區域繞x軸旋轉產生的旋轉體的體積
4樓：匿名使用者
^s=π
bai∫(0->π/2) |(sinx)^2-(cosx)^2|dx
=π∫du(0->π/4) [(cosx)^2-(sinx)^2]dx+π∫(π/4->π/2) [(sinx)^2-(cosx)^2]dx
=π這個不是求zhi圍城的面積dao，是求圍城的面，繞版x軸旋轉形成的體權積。。
5樓：匿名使用者
利用對稱性，只要算0到π/4上體積，然後擴大2倍所以原式=2π∫(0,π/4)（cos²x-sin²x）dx=2π∫(0,π/4)（cos2x）dx
=πsin2x|(0,π/4)=π
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
6樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的一個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
7樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
8樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
9樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
10樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
11樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
12樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
曲線y=x²與直線x=1及x軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週得到的旋轉體體積是多少？
13樓：drar_迪麗熱巴
答案為π/2。
解題過程如下：
先求y＝1，y軸與y＝x²所圍成的圖形旋轉一週得到的旋轉體體積，再利用整體圓柱的體積π減去上述體積即為所求，其中y＝x²要化為x等於√y。公式如下：
v＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
二次函式表示式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
函式性質
二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）
14樓：匿名使用者
先求y＝1，y軸與y＝x²所圍成的圖形旋轉一週得到的旋轉體體積，再利用整體圓柱的體積π減去上述體積即為所求，其中y＝x²要化為x等於√y。公式如下：
v＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
15樓：慕要辰星
用公式是2π∫（0，1）ydx，然後把y換成x2，或者用微元法
，按x到x+dx作為一個小微元，高近似為y，將這部分繞y軸旋轉的體積看做是一個空心的圓柱，厚度為dx，將它沿著高切開，之後為一個長寬高分別為2πx（也就是圓的周長）、y、dx的長方體，然後進行積分，也就是衍生出來的公式。
16樓：貓果
先把函式改寫成x(y)的形式，通過x和y的對應關係寫出積分割槽間，對x(y)在所求區間進行積分就可以了
vy=π∫(0，1)1²dy-π∫(0，1)(√y)²dy
17樓：
繞x軸旋轉得到的體積
vx=π∫(0到2)(x²)²dx=32π/5繞y軸旋轉得到的體積
vy=π∫(0到4)2²dy-π∫(0到4)(√y)²dy=8π
雙紐線（x2+y2）2=x2-y2所圍成的區域面積可用定積分表示為（ ）
18樓：求真開悟
解：令x=ρcosθ，y=ρsinθ，則雙紐線方程（x2+y2）2=x2-y2化為：
ρ2=cos2θ
再利用雙紐線在第一象限與x軸所圍成的面積和其它三象限與x軸所圍成的面積相等，
故選：a．
解析此題考查極座標系下平面圖形面積的求法．曲線ρ=φ（θ）及射線θ=α，θ=β圍成的平面圖形的面積a=∫βα12[φ(θ)]2dθ
因此必須先把雙紐線的直角座標系方程化成極座標系的方程．
19樓：xmf飛
曲線化為r²=cos2θ
s1=∫(0,π/4)dθ∫(0,√cos2θ)rdr=1/2∫(0,π/4)cos2θdθ
括號裡為積分上下限
20樓：15155096096操
那是扇形面積計算公式,微元為1/2r^2dθ
21樓：野驢不在家
這是定積分計算公式 公式裡面自帶1/2 就像三角形面試是1/2底乘高
求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝！求由曲線y x3 x的三次方 和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積 具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，...
曲線ysinx與ysin2x在0上所圍成的面積
曲線y sinx與baiy sin2x在 0,上所圍成的面du積 zhisin x sin 2x 在 dao0,專上關於x的定屬積分 sin x sin 2x 在 0,上關於x的定積分 sin x 在 0,上關於x的定積分 sin 2x 在 0,上關於x的定積分 sin x 在 0,上關於x的定積分...
高中圓錐曲線 曲線y 2px（p0）與圓 x 2 2 y
原題 如果拋物線y2 px 和圓 x 2 y 3 相交,它們在x 軸上方的交點a,b,那麼當p 為何值 時,線段ab 的中點m 在直線y x 上。解 將y px代入 x 2 y 3x 4x 4 px 3 0 x p 4 x 1 0 設a x1，y1 b x2，y2 判別式 p 4 4 0 p 8p ...