1樓：印子帆
解：（1）由題意，可得
an=(1/4)^n;
那麼：bn+2=3*log(1/4)an=3n;
所以：bn=3n-2,為等差數列；
（2）由條件cn= an*bn得到：
cn= (1/4)^n*(3n-2)=3n*(1/4)^n-2*(1/4)^n
記cn的前n項和為sn；那麼：
sn=3[1/4+2*(1/4)^2+……+n*(1/4)^n]-2*(1/4+(1/4)^2+……+(1/4)^n);
記pn=1/4+2*(1/4)^2+……+n*(1/4)^n; --------(1)
則有：1/4*pn=(1/4)^2+2*(1/4)^3+……+n*(1/4)^(n+1); ------(2)
(1)-(2)得到：
3/4 pn=1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+……+(1/4)^n-n*(1/4)^(n+1)
= 1/3*(1-(1/4)^n)- n*(1/4)^(n+1)
所以sn可變形為:
sn=3[1/3*(1-(1/4)^n)- n*(1/4)^(n+1)]-2*[1/3*(1-(1/4)^n)]
=1/3*[1-(1/4)^n]-3n*(1/4)^(n+1);
【說明】在求sn的時候，用的方法是錯位相減法，我記得教材裡邊在求等比數列和的時候用的就是這種方法；
2樓：旋律逍遙大俠
先求an的通項公式
an=(1/4)^n
把式子代入bn的公式
得bn=3n+2
cn=anbn=5a1+8a2+......（3n+2)an=s1/4s=5a2+8a3+(3n+2)a(n+1)3/4s=5a1+3a2+3a3+3a4+...3an-3n+2)a(n+1)
在求和就行了
3樓：匿名使用者
先求出an，再代入求出bn，之後將an和bn各項分別相乘，利用錯位相減法可求出
已知數列通項公式如何求和，已知數列的通項公式 如何求數列前n項和
等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和 要看具體通項式的特點來確定具體的方法，通rt比如說an 4n 3怎麼求sn 講下方法思路 項式是等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和sn 4 1 3 4 2 3 4 n 3 4 1 2 3 n 3n 4 1 n n 2 3n 等差數列求和公式...
已知數列an的首項a14,前n項和為Sn,且Sn
1 sn 1 3sn 2n 4 0 n n 1 sn 3sn 1 2 n 1 4 0 n n 21 2得an 1 3an 2 0,即an 1 1 3 an 1 是首項為5,公比為3的等內比數列.an 1 5?3n 1,即an 容5?3n 1 1.2 f x anx an 1x2 a1xn,f x a...
已知數列是首項a1 1的等差數列，其前n項和為Sn，數列bn是首項b1 2的等比數列，且b2S
1 設等差數列公差為d，等比數列公比為q。由b2s2 16，b1b3 b4得 2q 2 d 16，2 2q 2 2q 3。故q 2，d 2 所以，an 1 2 n 1 2n 1，bn 2 n n n 2 最後應該是求的前2n 1項之和吧 c a 2 2k 1 1 4k 3 c a kb 2 2k 1...