1樓：廣三春駒璣
①ax=0x=0
從而，ax=0
的基礎解係為特徵值
0的（n-1）個線性無關特徵向量；
0至少為
秩1的n階實矩陣a的
n-1重特徵值，
②取秩1的n階實矩陣a的任意非零列（或行）向量為c（或r）,a可表為:a=
cr'【易計算出另一行（或列）向量r（或c）；】由：ac
=cr'c
=c（r'c）=
（r'c）c
則：c≠0
必為a特徵向量
，r'c
必為a的特徵值。
反之，如a有非零特徵值λ，
設x是a的特徵值λ對應的特徵向量，則：ax=cr'x
=c（r'x）=
（r'x）c=λx
x=（r'x/λ）c
即：c必為此非零特徵值λ對應的特徵向量，故：λ=r'c綜上所述，
①0，r'c
為a的全體特徵值，
②ax=0
的全體解和kc
為矩陣a的特徵向量。
③當且僅當
r'c≠0
時，a有非零特徵值λ，
c為其特徵向量，ac≠0，a有n個無關特徵向量，a相似於對角陣。
④當且僅當
r'c=0
時，a特徵值全為零，c為其一特徵向量，ac=0，a不相似於對角陣。
本例：c
=（1，1，1，1）'，r=
（1，1，1，1）
有非零特徵值
λ=rc'=4
對應特徵向量c=
（1，1，1，1）'
2樓：俎思菱牽同
xs(x)=-ln(1-x)，-1≤x＜1，注意判斷，也就是收斂區間不變。
注意到-ln(1-x)在x=-1處連續，求導後的收斂域是(-1,1),1)，所以當x=-1時。
所以可以直接寫xs(x)=-ln(1-x)，但是在收斂區間的端點上的收斂性有可能變化。
積分後，-1＜x＜1，xs(x)=lim(x→-1+)
[-ln(1-x)]=-ln2冪級數逐項求導後收斂半徑不變，但是原來的冪級數的收斂域是[-1。
線性代數，對於這種矩陣，如何直接得出特徵值為主對角線元素
你就想著對角線寫上 之後 按照只有一個元素的 某行或列 得到一個數乘以二階行列式 再將二階行列式 實際上就是主對角線相乘 我也好想知道啊，每次都是笨辦法直接求特徵值 線性代數 設n階矩陣a主對角線元素為0，其他元素皆為1，如何用特徵值簡便求出其行列式的值？i a是全1的矩陣，這是一個秩1矩陣，i a...
n階矩陣秩為1那麼0是其n 1重特徵值嗎
n階矩陣秩為1，那麼應該是0至少為n 1重特徵值，因為n可能是為重特徵值。在矩陣的秩為1的時候，對角線元素之和為0的矩陣，那麼0就是它的n重特徵值，秩為r，0為n r重特徵 適用於對稱矩陣，而問題中的n階矩陣並沒有說明是對稱矩陣，所以需要視情況而定。已知條件r 1。將特徵值0代入特徵方程，根據s n...
這個矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求
a e 1 23 21 33 36 r1 r2 1 1 0 21 33 36 c2 c1 1 00 23 33 66 1 3 6 18 1 2 9 9 1 所a特徵值專 0,9,1ax 0 基礎解系 1,1,1 所,a屬於特徵值0全部特徵向量 c1 1,1,1 c1非零數屬.a 9e x 0 基礎解...