1樓：
微積分的文化意義
微積分的誕生具有劃時代的意義，是數學史上的分水嶺和轉折點。微積分是人類智慧的偉大結晶，恩格斯說：「在一切理論成就中，未必再有什麼像17世紀下半葉微積分的發現那樣被看作人類精神的最高勝利了。
」當代數學分析權威柯朗(r．courant)指出：「微積分乃是一種震撼心靈的智力奮鬥的結晶。」
微積分的重大意義可從下面幾個方面去看。
(1)對數學自身的作用
由古希臘繼承下來的數學是常量的數學，是靜態的數學。自從有了解析幾何和微積分，就開闢了變數數學的時代，是動態的數學。數學開始描述變化、描述運動，改變了整個數學世界的面貌。
數學也由幾何的時代而進人分析的時代。
微積分給數學注入了旺盛的生命力，使數學獲得了極大的發展，取得了空前的繁榮。如微分方程、無窮級數、變分法等數學分支的建立，以及複變函式，微分幾何的產生。嚴密的微積分的邏輯基礎理論進一步顯示了它在數學領域的普遍意義。
(2)對其他學科和工程技術的作用
有了微積分，人類把握了運動的過程，微積分成了物理學的基本語言，尋求問題解答的有力工具。有了微積分就有了工業大革命，有了大工業生產，也就有了現代化的社會。太空梭、宇宙飛船等現代化的交通工具都是微積分的直接後果。
在微積分的幫助下，牛頓發現了萬有引力定律，發現了宇宙中沒有哪一個角落不在這些定律所包含的範圍內，強有力地證明了宇宙的數學設計。
現在化學、生物學、地理學等學科都必須同微積分打交道。
(3)對人類物質文明的影響
現代的工程技術直接影響到人們的物質生產，而工程技術的基礎是數學，都離不開微積分。如今微積分不但成了自然科學和工程技術的基礎，而且還滲透到人們廣泛的經濟、金融活動中，也就是說微積分在人文社會科學領域中也有著其廣泛的應用。
(4)對人類文化的影響
如今無論是研究自然規律，還是社會規律都是離不開微積分，因為微積分是研究運動規律的科學。
現代微積分理論基礎的建立是認識上的一個飛躍。極限概念揭示了變數與常量、無限與有限的辯證的對立統一關係。從極限的觀點看，無窮小量不過是極限為零的變數。
即在變化過程中，它的值可以是「非零」，但它的趨向是「零」，可以無限地接近於「零」。因此，現代微積分理論的建立，一方面，消除了微積分長期以來帶有的「神祕性」，使得貝克萊主教等神學信仰者對微積分的攻擊徹底破產，而且在思想上和方法上深刻影響了近代數學的發展。這就是微積分對哲學的啟示，對人類文化的啟示和影響。
微積分的文化意義
微積分的誕生具有劃時代的意義，是數學史上的分水嶺和轉折點。微積分是人類智慧的偉大結晶，恩格斯說：「在一切理論成就中，未必再有什麼像17世紀下半葉微積分的發現那樣被看作人類精神的最高勝利了。
」當代數學分析權威柯朗(r．courant)指出：「微積分乃是一種震撼心靈的智力奮鬥的結晶。」
微積分的重大意義可從下面幾個方面去看。
(1)對數學自身的作用
由古希臘繼承下來的數學是常量的數學，是靜態的數學。自從有了解析幾何和微積分，就開闢了變數數學的時代，是動態的數學。數學開始描述變化、描述運動，改變了整個數學世界的面貌。
數學也由幾何的時代而進人分析的時代。
微積分給數學注入了旺盛的生命力，使數學獲得了極大的發展，取得了空前的繁榮。如微分方程、無窮級數、變分法等數學分支的建立，以及複變函式，微分幾何的產生。嚴密的微積分的邏輯基礎理論進一步顯示了它在數學領域的普遍意義。
(2)對其他學科和工程技術的作用
有了微積分，人類把握了運動的過程，微積分成了物理學的基本語言，尋求問題解答的有力工具。有了微積分就有了工業大革命，有了大工業生產，也就有了現代化的社會。太空梭、宇宙飛船等現代化的交通工具都是微積分的直接後果。
在微積分的幫助下，牛頓發現了萬有引力定律，發現了宇宙中沒有哪一個角落不在這些定律所包含的範圍內，強有力地證明了宇宙的數學設計。
現在化學、生物學、地理學等學科都必須同微積分打交道。
(3)對人類物質文明的影響
現代的工程技術直接影響到人們的物質生產，而工程技術的基礎是數學，都離不開微積分。如今微積分不但成了自然科學和工程技術的基礎，而且還滲透到人們廣泛的經濟、金融活動中，也就是說微積分在人文社會科學領域中也有著其廣泛的應用。
(4)對人類文化的影響
如今無論是研究自然規律，還是社會規律都是離不開微積分，因為微積分是研究運動規律的科學。
現代微積分理論基礎的建立是認識上的一個飛躍。極限概念揭示了變數與常量、無限與有限的辯證的對立統一關係。從極限的觀點看，無窮小量不過是極限為零的變數。
即在變化過程中，它的值可以是「非零」，但它的趨向是「零」，可以無限地接近於「零」。因此，現代微積分理論的建立，一方面，消除了微積分長期以來帶有的「神祕性」，使得貝克萊主教等神學信仰者對微積分的攻擊徹底破產，而且在思想上和方法上深刻影響了近代數學的發展。這就是微積分對哲學的啟示，對人類文化的啟示和影響。
2樓：範向化
鍛鍊邏輯思維，讓你能更客觀的分析問題
高中數學的導數與微積分在我們日常生活工作中有什麼作用或應用？
3樓：匿名使用者
日常生活運用比較少，但是如果你是理工科的工作應用就比較廣泛，比如搞建築、搞物理等方面的工作大都用到微積分，另外如果搞建模資料類的工作也需要微積分的基礎，比如搞金融的、搞統計的。
4樓：匿名使用者
看你從事什麼工作了高數是很有用的，如果你以後要靠工科的技術吃飯或是深造，這個就是基礎，不然沒得玩，當然如果從事其他行業用處就小
5樓：匿名使用者
微積分對於你日後的發展是至關重要的，好好學吧！
微積分在生活中的應用典型案例有哪些？
6樓：
在平時的日常生活中微積分幾乎沒有典型應用，一般只應用於經濟學、測繪等學科。
微積分是大學才涉及的學科，而大學本就是深入瞭解各個專業，不是著眼於普及知識在生活中應用的。
微積分的在各專業領域應用非常廣泛，最典型的應用是求曲線的長度，求曲線的切線，求不規則圖形的面積等。它在天文學、力學、數學、物理學、化學、生物學、工程學以及社會科學等各個領域都發揮重要作用。
比如谷歌地球，**電視臺新聞頻道的時事報道。常看到地球轉向某一點，放大，現出地名，播送最新動態的新聞畫面。它的整體概貌是拼裝的，是由衛星將地球分成一個個小區域進行拍照，最後拼接成地球的形狀，才讓我們形象地、跨時空地欣賞新聞報道的同步魅力。
再比如，現在的數字音像製品以及正時興的數字油畫，都是把聲音和影象分解成一個個音素或畫素，用數字的方式來記錄、儲存，重放時，再由裝置用數字方式來解讀還原，使我們聽到或看到幾乎和原作一模一樣的音像。諸如此類的應用比比皆是。
但是若是在日常中，我相信也沒有人會看個說明書就算算微積分。
7樓：回憶微笑
最常見的就是高等數學，以及計算機
和微積分的關係式
8樓：小六
位移的公式x=vt+1/2at^2.你們應該學過導數，我們對x進行求導，（此時t是未知數）會發現x的導數是x＇＝v+at=v! 接著繼續對v進行求導，（此時t是未知數）會發現v＇的導數是加速度a．這就是他們三個和微積分的關係
9樓：匿名使用者
s=位移
v=速度 = ds/dt
a=加速度 m= dv/dt
10樓：
位移對時間求微分結果便是速度，速度對時間求微分結果便是加速度
11樓：匿名使用者
主要和微分有關係，體現微分思想在物理中的應用
微積分裡各種定義及它們之間的關係 50
12樓：醫政司
在高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限，分別定義如下。
首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為a1，再作內接正十二邊形，其面積記為a2，內接二十四邊形的面積記為a3，如此將邊數加倍，當n無限增大時，an無限接近於圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式an+1n時，不等式
|xn - a|<ε
都成立，那麼就成常數a是數列|xn|的極限，或稱數列|xn|收斂於a。記為lim xn = a 或xn→a（n→∞）
數列極限的性質：
1.唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的；
2.改變數列的有限項，不改變數列的極限。
幾個常用數列的極限：
an=c 常數列 極限為c
an=1/n 極限為0
an=x^n 絕對值x小於1 極限為0
函式極限的專業定義:
設函式f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：
|f(x)-a|<ε
那麼常數a就叫做函式f(x)當x→x。時的極限。
函式極限的通俗定義：
1、設函式y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∽時，函式f(x)無限接近一個確定的常數a，則稱a為當x趨於+∞時函式f(x)的極限。記作lim f(x)＝a ，x→+∞。
2、設函式y=f(x)在點a左右近旁都有定義，當x無限趨近a時（記作x→a），函式值無限接近一個確定的常數a，則稱a為當x無限趨近a時函式f(x)的極限。記作lim f(x)=a ，x→a。
函式的左右極限：
1：如果當x從點x=x0的左側（即x〈x0）無限趨近於x0時，函式f(x)無限趨近於常數a,就說a是函式f(x)在點x0處的左極限，記作x→x0-limf(x)=a.
2:如果當x從點x=x0右側（即x>x0)無限趨近於點x0時，函式f(x)無限趨近於常數a,就說a是函式f(x)在點x0處的右極限，記作x→x0+limf(x)=a.
注：若一個函式在x（0）上的左右極限不同則此函式在x（0）上不存在極限
函式極限的性質：
極限的運演算法則（或稱有關公式）：
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等於0 )
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
lim(1+1/x)^x =e
x→∞無窮大與無窮小：
一個數列（極限）無限趨近於0，它就是一個無窮小數列（極限）。
無窮大數列和無窮小數列成倒數。
微積分與定積分的區別與應用，定積分和微積分有什麼區別？
微積分包括微分和 bai積分du 微分和積分的運算正好zhi 相反，二者互為逆運算dao 積分又包括定版積權分和不定積分。定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分值是確定的。不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。微積分的應用 1 運動中速度與距離的互求問題 2 求曲線的切線問題 3 求長...
微積分介紹下，微積分的介紹
二者互為逆運算，顧名思義，微分即為微小的分，一個整體分成很多組成部分，然後研究其中一部分，從而推廣到整體，這樣便於著手 積分就是上面的逆運算。做一些相關的題慢慢體會，就明白了 微積分的介紹 微積分，是廣州科信德科技發展有限尺顫公司旗下的主打 科信德科技發展 成立於1998年，旗下 有中國產品 告攔網...
大學微積分證明極限邏輯關係，大學數學 微積分 用函式極限的定義證明 求詳細過程
首先，極限的定義不是直接運用到做題中，考試就算出也是很簡單的。因為數學是一個嚴密的邏輯體系，極限的定義更多是為以後學習微積分的意義 微積分 級數的收斂性證明等定理提供了一個強有力的理論依據。其次，極限的定義通俗地講，就是 要多小有多小 以數列為例 xn a 即不論你找到多麼小的值 總存在大於n n的...