1樓：糖糖又笑了
微積分包括微分和
bai積分du
，微分和積分的運算正好zhi
相反，二者互為逆運算dao
。積分又包括定版積權分和不定積分。
定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分值是確定的。
不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。
微積分的應用：
（1）運動中速度與距離的互求問題
（2）求曲線的切線問題
（3）求長度、面積、體積、與重心問題等
4）求最大值和最小值問題（二次函式，屬於微積分的一類）定積分的應用：
1，解決求曲邊圖形的面積問題
例：求由拋物線與直線圍成的平面圖形d的面積s.
2，求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
3，變力做功
2樓：匿名使用者
微積分包括微分和積分，微分和積分的運算正好相反，二者互為逆運算。
積分又包括定積分和不定積分。
定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分值是確定的。
不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。
定積分和微積分有什麼區別？
3樓：一鳴問神
定積分是變數限定在一定的範圍內的積分,有範圍的.微積分包括微分和積分,積分和微分互為逆運算,積分又包括定積分和不定積分,不定積分是沒範圍的
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
定積分包含於微積分
微積分包括：微分,積分
積分又包括：定積分,不定積分
不定積分是隻有積分號,沒有積分上下限的那種積分
定積分是不但有積分號,還有積分上下限的那種積分
微分：設函式y=f（x）的自變數有一改變數△x,則函式的對應改變數△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分.（「~」表示導數）
記為 dy=f~(x)△x
可見,微分的概念是在導數概念的基礎上得到的.
自變數的微分的等於自變數的改變數,則
將△x用dx代之,則微分寫為dy=f~(x)dx
變形為：dy/dx=f~(x)
故導數又叫微商.
積分：它是微分學的逆問題.函式f(x)的全體原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定積分.記作 ∫f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式,則有
∫f(x)dx=f（x）+c c為任意常數,稱為不定積分常數.
對於定積分,它的概念**不同於不定積分.定積分檎是從極限方面來.是從以「不變」代「變」,以「直」代「曲」求某個變化過程中無限多個微小量的和,最後取極限得到的.
所以不定積分與定積分不是僅差一個常數的問題,即使是在計算上僅差一常數,而且運演算法則也基本相同.它們之間建立關係是通過「牛頓-萊布尼茲公式」.公式是
非曲直 ∫f(x)dx=f（b）-f（a） 積分下限a,上限b
4樓：小想的小世界
微積分包括微分和積分，微分和積分的運算正好相反，二者互為逆運算。
積分又包括定積分和不定積分。
定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分值是確定的。
不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。
微積分的應用：
（1）運動中速度與距離的互求問題
（2）求曲線的切線問題
（3）求長度、面積、體積、與重心問題等
（4）求最大值和最小值問題（二次函式，屬於微積分的一類）
定積分的應用：
1，解決求曲邊圖形的面積問題
例：求由拋物線與直線圍成的平面圖形d的面積s.
2，求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分
3，變力做功
定積分：數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...
+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分.。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式.
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。
它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。
它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
5樓：貳玉蘭愛琴
微積分包括微分和積分
積分包括不定積分和定積分
其中不定積分沒有積分上下限
所得原函式後面加一個常數c
定積分是在不定積分的基礎上
加上了積分上下限
所得的是數
dy/dx
叫導數將dx乘到等式右邊
就是微分
6樓：甕信然程羅
微積分包括定積分，定積分屬於微積分範疇微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
7樓：匿名使用者
微積分是這門課的名字，其中內容包括微分，導數，定積分，不定積分等；定積分為指定了積分上下限，可以給於具體值的積分形式
8樓：匿名使用者
微積分是微分和積分的合稱
積分包括定積分和不定積分
微分與積分是互為逆運算
關於高等數學和微積分的區別求問學姐學
9樓：是你找到了我
一、性質不同
1、高等數學：相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分；通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
2、微積分：是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。
二、主要內容不同
1、高等數學：主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2、微積分：主要內容包括：切線、函式、極限、積分、微分。
三、應用不同
1、高等數學：在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」。
2、微積分：；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
10樓：風火輪
大學的高等數學幾乎等同於微積分，因為微積分的內容佔了高數內容90%以上。
導數和微分、定積分和不定積分、多與函式的微積分、常微分方程都屬於微積分的範疇，而高數裡還有函式與極限、空間解析幾何、無窮級數等內容，這些內容又或多或少的與微積分內容有交叉，比如極限裡面的洛必達法則就需要求導，空間解析幾何中法線、切線的求解需要求導，無窮級數求和函式也需要微積分參與。
不同的高校有的學高數，有的學微積分，但實質上學的內容基本都是一樣的。
11樓：晴天雨絲絲
很簡單，微積分是高等數學的一個重要分支內容！
12樓：水登江河
《高等數學》就是非數學專業的微積分，數學專業的微積分叫做《數學分析》。
高數不考定義定理的證明，數分專考定義定理的證明。
很清楚了吧？呵呵
如何區別定積分與反常積分
定積分存在需要有兩個條件 一 函式有界 二 區間有限。這兩個條件任何一個被破壞，就成為反常積分。他們兩個之間在形式上確實有很多相似之處。要區分他們，只需要能夠正確認識到反常積分就行了。其實反常積分就只有兩種形式 積分割槽間無限 只要上下積分限有一個是無窮，它就是反常積分。被積函式在積分割槽間上的某點...
原函式與不定積分的聯絡和區別，不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。
在區間i上，函式f x 的帶有任一常數項的原函式稱為f x 或f x dx 在區間i上的不定積分。如果f x 是f x 在區間i上的一個原函式，那麼f x c就是f x 的不定積分。不定積分可以表示f x 的任一一個原函式。不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。一 ...
請問關於定積分的幾何應用，定積分的幾何應用
以y為積分變數應該更好理解吧，用垂直於y軸的平面切割旋轉體，截面是一個圓環，圓環的面積即解答中的被積函式，再乘以dy，即是體積元，對y積分，就得到體積。定積分的幾何應用 首先你得知道他是什麼，有一些常用的曲線如心形線，星形線，擺線，伯努利雙紐線等，拿這個題為例，是伯努利雙紐線 x 2 y 2 2 a...