1樓：
關鍵點1:sn=(n+1)(a(n) -n)
s(n-1)=n(a(n-1)-n+1)
an=sn-s(n-1)=(n+1)(a(n) -n) -n(a(n-1)-n+1)
an=(n+1)an -n(n+1)-na(n-1)+n^2-n
nan-na(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n
an-a(n-1)=2 ....(1)
關鍵點2: s1=2(a1-1) =a1
a1=2 .....(2)
所以由(1)(2) 得 是以公差為2 ,首項為2的等差數列
an=2+(n-1)*2=2n
關鍵點3:
bn=l2^an-100l
=l2^(2n)-100l =l4^n-100l
當n>=4時2^(2n)>100 n<=3時2^(2n)-100<0
所以tn=b1+b2+b3+b4+....+bn
=100-4^1+100-4^2+100-4^3+4^4-100+4^5-100+.....+4^n-100
=-100(n-3) +(4+4^2+4^3+.....+4^n) -2(4+4^2+4^3)
=4(1-4^n)/(1-4) -100(n-3)-2(4+16+64)
=4^(n+1) /3 -4/3 -100(n-3)-2*84
=4^(n+1) /3 -4/3-100n+300-168
=4^(n+1) /3 -100n +132-4/3
2樓：再見柒單莫
s1=a1=2a1-2
a1=2
sn-1=n(an-1-n)
sn-sn-1=an=nan+an-n^2-n-nan-1+n^2an-an-1=1
an=2+(n-1)=n+1
設數列an的前n項和為sn 2an 2 n
解 1 依題意 s1 2a1 2，s1 a1 a1 2 同理a2 6，a3 16，a4 40 2 sn 2an 2 n s n 1 2a n 1 2 n 1 得 a n 1 2an 2 n 1 2 n 2 n 是等比數列 證畢 3 由 2 可知 a n 1 2an 2 n 2 2a n 1 2 n ...
設數列an的前n項和為Sn,且方程x平方 anx an 0有一根為Sn
解 數列的前n項和為s n 且方程x 2 a n x a n 0有一根為s n 1 s n 1 2 a n s n 1 a n 0 當n 1時 s 1 1 2 a 1 s 1 1 a 1 0 a 1 1 2 a 1 a 1 1 a 1 0 a 1 2 2a 1 1 a 1 2 a 1 a 1 0 a...
等比數列An的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n和為
sn,s2n sn,s3n s2n成等比數列這有 s2n sn 2 sn s3n s2n 即 60 48 2 48 s3n 60 所以s3n 63 一個等比數列an的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為多少 從第 n 1 項到第2n項的和是60 48 12.48 12 4.可以看出，第一...