1樓：天堂蜘蛛
證明：在ac上擷取cg=cd，連線og
因為三角形abc的平分線ad和ce相交於點o所以角oae=角oag
角ocg=角ocd
因為oc=oc
所以三角形cod和三角形cog全等（sas)所以角odc=角ogc
因為角odc+角adb=180度
角ogc+角oga=180度
所以角adb=角oga
因為角b+角acb+角bac=180度
角b=60度
所以角bac+角acb=120度
所以角oac+角oca=60度
因為角aoc+角oac+角oca=180度所以角aoc=120度
因為角aoc=角doe
所以角doe=120度
因為角b+角adb+角doe+角beo=360度所以角adb+角beo=180度
因為角beo+角oea=180度
所以角oea=角adb
所以角oea=角oga
因為oa=oa
所以三角形oae和三角形oag全等（aas)所以ae=ag
因為ac=ag+cg
所以ae+cd=ac
2樓：花顏落獨芳
證明：在ac上取一點f，使cf=cd,連線of∵ad,ce分別是∠bac,∠acb的平分線 ∴∠3=∠4 ∠1=∠2
在三角形doc和三角形foc中
∴△doc≌△foc（sas)
∵∠b=60° ∠2=1/2∠acb ∠4=1/2∠bac∴∠aoc= 180°-(∠2+∠4 )= 180°-1/2(∠bac+∠acb )= 180°-1/2（180°+∠b) =90°+1/2∠ b=90°+30°=120°
∴∠aoe=∠cod=∠cof=∠aof=60°在△aeo和△afo中
∴△aeo≌afo(asa） ∴ae=af∴ac=af+cf=ae+cd
初中數學幾何輔助線作法（比如作輔助線構全等三角形，截長補短等）？
3樓：匿名使用者
我介紹你買本薛金星的。
常見的初中幾何輔助線和做幾何壓軸題的方法,技巧
4樓：匿名使用者
前人總結了口訣，以詩歌的形式編寫出來，內容如下：
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對摺看，對稱以後關係現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連線則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和絃端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
幾何證題難不難，關鍵常在輔助線；
知中點、作中線，中線處長加倍看；
底角倍半形分線，有時也作處長線；
線段和差及倍分，延長擷取證全等；
公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；
全等圖形多變換，旋轉平移加摺疊；
中位線、常相連，出現平行就好辦；
四邊形、對角線，比例相似平行線；
梯形問題好解決，平移腰、作高線；
兩腰處長義一點，亦可平移對角線；
正餘弦、正餘切，有了直角就方便；
特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；
實際問題莫要慌，數學建模幫你忙；
圓中問題也不難，下面我們慢慢談；
弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；
切點圓心緊相連，切線常把半徑添；
兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；
切割線，連結弦，兩圓三圓連心線；
基本圖形要熟練，複雜圖形多分解；
以上規律屬一般，靈活應用才方便。
5樓：匿名使用者
要有逆向思維。題目讓你求證什麼你可以把它當做已知來做，你就可以找到關鍵，來做出輔助線。題目也就迎刃而解了。壓軸題不要怕，平時就帶帶著練習練習。
6樓：
中線：中線倍長法 中位線
角平分線：截長補短造全等
其他的還是要看這道題的提示，例如有30°角就造直角三角形
7樓：白衣韓凌
構造全等 平行 補全基本圖 從定義出發
常見：倍長中線，四邊形平移，
全等三角形的基本圖形及常見的輔助線作法有哪些？
8樓：匿名使用者
第一種創造全等的條件做輔助線，第二種截長補短法做輔助線，第三種線段的平移即做平行線，第四種拼接或割補圖形法等等，如果想深入理解可以到這個**去看去搜 http://wenku.baidu.
9樓：匿名使用者
是等腰的話有三線合一，全等的話要具體分析了，主要看角。。。
10樓：鄢永修召媚
基本圖形有公共邊，公共角很重要，還有三垂直、餘角的性質等，輔助線有很多種，包括截長補短、第一要注意圖形中角的關係還有原題中已知條件
在初中的數學競賽題中，直角三角形、等腰（邊）三角形、平行四邊形、梯形有哪些常作的輔助線？
11樓：青林音竹
直角三角形：斜邊上的中線
等腰三角形：底邊上的中線（三線合一）等邊三角形也是梯形的話主要是等腰梯形：下底上的高、延長兩腰交於一點、作一腰的平行線、對角線等
平行四邊形：對角線、高
主要還是根據性質來作
12樓：長官曆代
圓f圓g為等圓，兩圓 交於 d，e ，切線ab ，切點a 在 圓g 上 切點 b 在 圓 f 上，連線 a e，連線延長至c，試求證bc垂直ae
13樓：周平鋒
在直角三
復角形中常作輔助線有制斜邊上的高、斜邊上的中線、中位線等；等腰三角形中常作的輔助線是底邊上的中線（三線合一）、中位線；平行四邊形中常作的輔助線有對角線，或作一邊上的高；梯形中常作的輔助線有作底邊上的高、對角線、延條兩腰相交、平移腰或平移對角線或作中位線等。
14樓：曉風in豐臺
把握對稱原理：來見角平分源線、垂直平分線做軸對稱圖形（也可以做對稱軸）
見中點做旋轉對稱（倍長中線），見題目中有平移字樣優先考慮做平行。
四邊形中，梯形的輔助線最見長。基本圖形有6種。但都離不開圖形的轉化：
通過全等三角形將梯形轉化為平行四邊形、三角形等。平行四邊形的可以通過構造對角線，見中點找中位線、三線合一，見a+b=c想截長補短……這就可以和對稱原理結合考慮問題了。
初中數學競賽未必題題要做輔助線，但是一做一般就不止一條，要求有很高的觀點看圖形才可以。不是幾句話的事。認真做50個題。認真總結比對。差不多
15樓：
倍長中線 對角線 中位線 等分線
16樓：葉葉葉子我
中位線，高。具體問題還得具體分析
17樓：匿名使用者
高，中位線.......
如何學好初二數學幾何初二數學幾何壓軸題怎樣學好初二幾何
其實初中幾何不是很難，都是簡單的線之間的關係。要學好它，你只要多去看書上的定理與公里，幾何裡所有的證明都是用定理與公里來實現的，再者就是要多看例題和多練習，例題和做題一般能啟發你，讓利更好的去理解那些公里與定裡。我像你這麼大每次大考都提前半個多小時交卷 實在是沒什麼難度 可我最頭痛的是英語和政治，所...
初二數學幾何題（圖），初二數學 幾何證明題（帶圖）
證明 延長am到點e，使得 me md，連線ce cm是de的垂直平分線，cd ce，ab ad，e cde adb b，ace 180 cae e 180 bad adb b e，ac ae，am 1 2 am am 1 2 am md me am 1 2 ad ae 1 2 ab ac 即am ...
初二數學幾何證明題附圖初二數學幾何證明題帶圖
圖裡面有詳細過程，不清楚可以看下面哦！解 證明如下 因為矩形abcd 所以 bad為90度 因為 bae為30度 所以 ead為60度 因為ae垂直於bd 所以 ade為30度 因為ad bc 所以 dbc為30度 因為 bcd為90度 所以bd 2dc 由勾股定理，dc 2 bc 2 bd 2 帶...