1樓：連晚竹金錦
二倍角公式
正弦二倍角公式：
sin2α
=2cosαsinα
推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]
1+sin2a=(sina+cosa)^2
餘弦二倍角公式：
餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2a=cosa^2-sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.cos2a=1-2sina^2
3.cos2a=2cosa^2-1
推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1
=1-2sina^2
正切二倍碃氦百教知寄版犀保簍角公式：
tan2α=2tanα/[1-tanα^2]
推導：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tana^2]
降冪公式：
cosa^2=[1+cos2a]/2
sina^2=[1-cos2a]/2
tana^2=[1-cos2a]/[1+cos2a]
變式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);
cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)
2樓：光信建昭
常用的和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+
sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinb*cosαcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)
/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)
/(1+tanαtanβ)
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式和半形公式分別是什麼？
3樓：
倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/（1-tan^2（α））cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
倍角公式,半形公式,和差角公式 分別是什麼
4樓：匿名使用者
倍角公式把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。倍角公式是三角函式中非常實用的一類公式。例如：
半形公式即利用某個角（如a）的正弦、餘弦、正切，及其他三角函式，來求其半形的正弦，餘弦，正切，及其他三角函式的公式。例如：
三角函式差角公式又稱三角函式的減法定理，是幾個角的和（差）的三角函式通過其中各個角的三角函式來表示的關係。例如：
倍角公式、半形公式與差角公式（和差公式）是三角函式的基本公式。
5樓：匿名使用者
倍角公式: sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
6樓：匿名使用者
都是三角函式裡面的公式。
7樓：free光陰似箭
參見
倍角公式與半形公式
8樓：獵人八號吖
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式和半形公式都是三角函式中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。
求所有的半形公式和倍角公式
9樓：繁星的落幕
1、半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/22、倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/（1-tan^2（α））cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
擴充套件資料：半倍角公式：
n倍角公式：
根據棣美弗定理，
考慮n為正整數的情形：
（左括號為當r取偶數時的項，右括號為當r取奇數時的項）根據複數相等的定義，我們得到：
和上面兩個公式可化為 ：
10樓：丟了感情碎
二倍角公式及半形公式的推理
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