1樓:牛牛獨孤求敗
設直角三角形的三邊a
由題意知:a+c=2b,——》c=2b-a,a^2+b^2=c^2=(2b-a)^2=4b^2-4ab+a^2,——》b=4a/3,
——》c=2b-a=5a/3,
——》a:b:c=a:4a/3:5a/3=3:4:5,命題得證。
2樓:匿名使用者
解:設三邊長分別是a,b,c,
其中c是斜邊,則有
2b=a+c (1)
c^2=a^2+b^2 (2)
式(1)解出b=(a+c)/2代入式(2),整理得c^2=a^2+(a+c)^2/4
4c^2=4a^2+a^2+2ac+c^25a^2-2ac-3c^2=0
(a+c)(5a-3c)=0,所以有
5a=3c,
即c=5a/3,所以
b=(a+c)/2=4a/3
所以a:b:c
=a:4a/3:5a/3
=3:4:5
即它們的比是3:4:5.
3樓:匿名使用者
因為是等差數列,三邊可以表示為a-d,a,a+d因為是直角三角形,符合(a-d)^2+a^2=(a+d)^2化簡可得a^2=4ad,這裡a不能為0,只能是4d所以三邊的比是3:4:5
等腰直角三角形的性質,等腰直角三角形性質是什麼
等腰直角三角形是兩直角邊相等,直角邊夾一直角的三角形。等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質 穩定性,兩直角邊相等,直角邊夾一直角,銳角45 斜邊上中線角平分線垂線 三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑r,那麼設內切圓的半徑r為1,則外接圓的半徑r就為 2 1,所以r r...
直角三角形的斜邊長度的計算方法,三角形斜邊的長度用計算器怎麼算的呢?
直角三角形邊長公式 c a b 已知三角形兩條直角邊的長度 可按公式c a b 計算斜邊。直角三角形邊長關係 1 兩邊之和大於第三邊 2 直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 c a b 30度直角三角形邊長,30度角所對的直角邊是斜邊的一半 例如 假設30 角所對的邊為a,那麼斜邊就2a,另...
已知直角邊和斜邊作直角三角形尺規作圖
已知一個直角邊和斜邊作直角三角形 尺規作圖 方法與步驟如下 步驟1 以斜邊ab為直徑,畫一個圓d,如下圖 步驟2 以a點為端點,以一條直角邊為半徑,畫圓,交圓d與c,如下圖 步驟3 連線ac和bc,三角形abc就是所求的三角形,如下圖 步驟4 除去作圖輔助線,abc就是直角三角形,如下圖 擴充套件資...