1樓：匿名使用者
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集為(-1,3)說明不等式ax^2+bx+c>0中的a一定小於0所以,可以寫為:x^2+b/a*x+c/a<0同時可以寫成:(x+1)(x-3)<0 (這樣解集才是-10就是(-3a)*x^2-2a*x+a>0
由於a<0,所以不等式可以化為:3x^2+2x-1>0(3x-1)(x+1)>0
顯然,它的解為:x>1/3或者x<-1
寫成集合形式:(1/3,+∞)u(-∞,-1)這個答案和二樓的答案是一樣的
2樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c的對稱軸為(-b/2a)=1 ===>a=-0.5b........(1)
x=1時a-b+c=0 ===>c=1.5b...........................(2)
==>y=cx^2+bx+a的對稱軸為(-b/2c)=-1/3..............(3)
y=ax^2+bx+c中x=0時y=c>0...........................(4)
將(1)(2)(3)結論帶入根的計算式
所以cx^2+bx+a>0的解集為(負無窮,-1)並(1/3,正無窮)
已知關於x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集為{x|-2
3樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c，由結集可得f(-2)=f(3)=0，由函式特性得a<0，b>0
代入原函式，得：4a-2b+c=0；9a+3b+c=0；
解這兩個方程可得：a=-b，c=6b
代入不等式cx^2-bx+a<0，得b(6x^2-x-1)<0因b>0，不等式轉換為（3x+1）(2x-1)<0得到解集｛x|-1/3 4樓：東 對於方程式ax^2+bx+c=0,有:x1+x2=-b/a=1,x1x2=c/a=-6.所以有,c=-6a,b=-a; 所以cx^2-bx+a<0相當於-6ax^2+ax+a<0,所以-6x^2+x+1<0,即(-2x-1)(3x+1)>0;解得: 已知一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集為｛x|x<1/3或x>1/2｝,求關於x的不等式cx2-bx+a＞0的解集 5樓：眽pk笝劣 因為｛x|x<1/3或x>1/2｝為ax+bx+c＜0的解集；所以方程ax+bx+c=0的解為：x1=1/3，x2=1/2，且⊿1=b-4ac＞0；所以-b/a=x1+x2=5/6，c/a=x1*x2=1/6；所以b/c=-5，a/c=6因為方程：cx-bx+a=0，⊿2=b-4ac=⊿2＞0。 所以方程：cx-bx+a=0也有兩個解x3、x4；所以 6樓：最愛妍 已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為｛x| x <－2 或x>4｝,求不等式cx2+bx+a<0的解集。 因為ax^2+bx+c<0的解集是 所以可得(x-1/3)(x-1/2)<0 即x^2-5/6x+1/6<0 所以a=1 b=-5/6 c=1/6 所以1/6x^2+5/6x+1>0 得(x+2)(x+3)>0 -3 已知關於x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜3}，則不等式cx2-bx+a＜0的解集是{x|-13＜x＜12 7樓： ∵關於x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為，∴a＜0，且-2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數根，∴ba =-（-2+3）=-1，c a=-6，a＜0． ∴不等式cx2-bx+a＜0化為-6x2+x+1＞0，化為6x2-x-1＜0，解得-1 3＜x＜12． 因此不等式的解集為． 故答案為：． 已知關於x的一元二次不等式ax 2 +bx+c＞0的解集為（-2，3），則關於x的不等式cx+b x +a＜0 8樓：手機使用者 ∵（x+2）（x-3）＜0的解集為（-2，3）則-x2 +x+6＞0與ax2 +bx+c＞0是同解不等式，∴a=-1，b=1，c=6 則關於x的不等式cx+b x +a＜0的解集即為6x+ x -1＜0的解集 ∴6( x ) 2 + x -1＜0即（2 x +1）（3 x -1）＜0 解得0≤x＜1 9 故關於x的不等式cx+b x +a＜0的解集為[0，1 9 ）故答案為：[0，1 9） 已知不等式ax²+bx+c>0的解集為(-1/3,2)，那麼不等式cx²+bx+a<0解集為多少? 9樓：我是一個麻瓜啊 不等式cx^2+bx+a<0的解集為{x|-3解∵不等式ax^2+bx+c0解集是{x|-1/3∴由解集是{x|-1/3得（x+1/3)(x-2)<0 ∴x^2-5/3x-2/3<0 ∴3x^2-5x-2<0 所以-3x^2+5x+2>0 ∴a=-3,b=5,c=2 ∴cx^2+bx+a<0即為2x^2+5x-3<0 ∴(x+3)(2x-1)<0 ∴-3則不等式cx^2+bx+a<0的解集為{x|-3擴充套件資料： 不等式的特殊性質有以下三種： ①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變； ②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變； ③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。 總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。 不等式確定解集： ①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）； ②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）； ③比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）； ④比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。 10樓：微笑帝 解∵不等式ax^2+bx+c0解集是 11樓：譜尼 ax²+bx+c>0的解集是﹛x|﹣1/3 ∴a/c=-3/2，-b/c=-5/4 ∴x²-5/4x-3/2<0 4x²-5x-3<0 (2x+1)(2x-3)<0 -1/2 ∴cx^2+bx+a<0的解集是. 一元二次方程的問題：已知三個關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一個公共實根 12樓：夢想世界 設三個關於x的一元二次方程的公共實數根為t，則at^2+bt+c=0①，bt^2+ct+a=0②，ct^2+at+b=0③， ①+②+③得（a+b+c）t^2+（a+b+c）t+（a+b+c）=0， ∴（a+b+c）（t^2+t+1）=0， 而t^2+t+1=（t+1/2）^2+3/4，∵（t+1/2）^2≥0， ∴t^2+t+1＞0， ∴a+b+c=0， ∴a+b=-c， 解集是空集，說明ax2 bx c 0恆成立a 0不可能 又當a 0，bx c 0恆成立不滿足 所以a 0 拋物線全在x軸上方 所以 0 a 0是必要不充分條件，必須加上 0才成為充分條件 這是一個邏輯學問題，不太算是數學問題 等於零的話，拋物線與x軸相切，在x軸上方ax2 bx c 0，而不等式是 ... 恆成立是指不論x取任何值都可以成立 由題意可知，當此影象開口向下，且與x軸無交點時，x無論取任何值，ax 2 4x 2 0恆成立 a 0且 x 0 也就是 4 4 4 a 2 0解得 a 2 令x 2 2x 8 0 解得 x1 4 x2 2 因為二次項係數為1，大於0，所以開口向上，所以x 2 2x... a 2,當 copy 2a 1 bai 2 24 dua 2 2a 7 2 0.不等式 a 2 x2 2a 1 x 6 zhi0化為 a 2 x 3 x 2 dao0.即 a?2 x?3 2?a x 2 0.當a 72時,32?a 2,a 2 0,上述 不等式的解集為 當a 7 2時,上述 不等式化...關於x的一元二次不等式ax2 bx c0的解集是空集的條件是
一元二次不等式ax 2 4x 20恆成立則a的取值範圍
解含引數a的一元二次不等式a2x22a1x