1樓：匿名使用者
解集是空集，說明ax2+bx+c>=0恆成立a<0不可能
又當a=0，bx+c>=0恆成立不滿足
所以a>0
拋物線全在x軸上方
所以 △<=0
2樓：圓錐曲線
a＞0是必要不充分條件，必須加上△<0才成為充分條件
這是一個邏輯學問題，不太算是數學問題
3樓：手機使用者
等於零的話，拋物線與x軸相切，在x軸上方ax2+bx+c≥0，而不等式是「<」。所有解集是空集
一元二次不等式的解集為空集
4樓：進星張簡尋春
^^充分bai
條件，但不是必要條件。只du要討論a不等於zhi0的情況：dao
注意ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以ax^2+bx+c<0
等價回於a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)<0由此可見
a>0，答b^2-4ac<0
時原不等式的解集為空集；
但a>0且b^2-4ac=0時原不等式解集也是空集！
5樓：匿名使用者
^注意bai ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^du2+(4ac-b^2)/(4a)
所以 ax^2+bx+c<0 等價於a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)<0
由此可見 a>0，b^2-4ac<0 時原zhi不等dao式的版
解集為空集；
但a>0且b^2-4ac=0時原不等式解集也是空集！權
6樓：墮落vs小強
因為是不等式。。。。。如果等於，肯定就成為等於了。
一元二次不等式小於0的解集為空集是什麼意思
7樓：匿名使用者
一元二次 即拋物線， 拋物線的值全都小於0 而且這個拋物線是開口向下，那麼與x軸無交點，就是△<0 就是沒有解，就是為空集
但是如果開口向上的話 那就是 拋物線大於0了 就這個意思
請問解一元二次不等式是，當δ＜0時，他的解集是不是永遠都是空集
8樓：井天尹
跟一元二次不等式開口方向有關，δ=b^2-4ac, 一元二次方程可表示為 a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
1.δ＜0,a>0,則不等式有解
2.δ＜0,a<0,則不等式解集為空集
9樓：加油不了
不一定。
若baia＞0，打個比方dux²+x+1＞0的解集zhi就是daor，
若a＜0，一樣的-x²-x-1＜0的解集也是r。
當然，以上兩個專例子把不屬等號方向改變解集就是空集。
所以，當δ＜0時，他的解集是空集或全集
10樓：
不一定啊，δ小於0只是一元二次函式與x軸的交點為零，若影象開口向上，即整個影象在x軸上方，求其大於0的解則為r，求其小於0的解則為空集。
下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（ ） a．（x+3）（x-1）＞0 b．（x+4）（x-1）＜0 c．x
11樓：奇諾
a、（x+3）（x-1）＞0，62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333337376263
可化為 x+3＞0
x-1＞0
或x+3＜0
x-1＜0
，解得：x＞1或x＜-3，
不為空集，本選項錯誤；
b、（x+4）（x-1）＜0，
可化為 x+4＞0
x-1＜0
或x+4＜0
x-1＞0
，解得：-4＜x＜1，
不為空集，本選項錯誤；
c、設y=x2 -2x+3，為開口向上的拋物線，且△=b2 -4ac=-8＜0，即拋物線與x軸沒有交點，所y＞0，即x2 -2x+3＞0，
則x2 -2x+3＜0的解集為空集，本選項正確；
d、2x2 -3x-2＞0，
因式分解得：（2x+1）（x-2）＞0，
可化為：
2x+1＞0
x-2＞0
或2x+1＜0
x-2＜0
，解得：x＞2或x＜-1 2
，不為空集，本選項錯誤，
故選c．
一元二次不等式ax 2 4x 20恆成立則a的取值範圍
恆成立是指不論x取任何值都可以成立 由題意可知，當此影象開口向下，且與x軸無交點時，x無論取任何值，ax 2 4x 2 0恆成立 a 0且 x 0 也就是 4 4 4 a 2 0解得 a 2 令x 2 2x 8 0 解得 x1 4 x2 2 因為二次項係數為1，大於0，所以開口向上，所以x 2 2x...
已知一元二次不等式ax 2 bx c0的解集為 1,3 ,則不等式cx 2 bx a0的解集是
一元二次不等式ax 2 bx c 0的解集為 1,3 說明不等式ax 2 bx c 0中的a一定小於0所以,可以寫為 x 2 b a x c a 0同時可以寫成 x 1 x 3 0 這樣解集才是 10就是 3a x 2 2a x a 0 由於a 0,所以不等式可以化為 3x 2 2x 1 0 3x ...
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本題可以用十字相乘法來將左邊的一元二次多項式進行因式分解，如下 2x 1 x 3 0 所以解集為 1 2 x 3 解 先因式分解，2x 1 x 3 0因為小於等於0，所以這兩個因數不可能為全是正數或者全是負數，正數乘以正數為正，負數乘以負數也是正數，與題目不符合.所以當2x 1 0時，則x 3 0，...