1樓:瑪麗
∵a≠2,當△copy=(
2a-1)bai
2-24(dua-2)=(2a-7)2≥0.不等式(a-2)x2+(2a-1)x+6>zhi0化為[(a-2)x+3](x+2)>dao0.
即(a?2)(x?3
2?a)(x+2)>0.(*)
當a>72時,
32?a
>?2,a-2>0,上述(*)不等式的解集為;
當a=7
2時,上述(*)不等式化為(x+2)2>0,因此不等式的解集為;
當2 2時,3 2?a<?2,a-2>0,上述(*)不等式的解集為; 當a<2時,3 2?a>?2,a-2<0,上述(*)不等式化為(x?32?a)(x+2)<0,解得?2 2?a,因此不等式的解集為. 綜上可知:1當a-2=0時,不等式的解集為; 2當a≠2時,△≥0. 當a>7 2時,不等式的解集為; 當a=7 2時,不等式的解集為; 當2 2時,不等式的解集為; 當a<2時,不等式的解集為. 解關於x的一元二次不等式x2-(2+a)x+2a>0 2樓:手機使用者 ∵x2-(2+a)x+2a>0,∴原不等式可化為(x-2)(x-a)>0 (1)當 a<內2時,有x 容解集為; (2)當a=2時,不等式為(x-2)2>0,解集為; (3)當a>2時,有x>a或x<2,不等式解集為.(10分) 解關於x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0 3樓:匿名使用者 ^解:1當a=0時 不等式化為 -x-1>0 x+1<0 x<-1 2當a>0時 不等式為ax^2+(a-1)-1>0 令ax^2+(a-1)-1=0 解版得x1=-1,x2=1/a 所以x∈(負無窮權,-1)∪(1/a,正無窮)3當a=-1 不等式化為 -x^2-2x-1>0 x^2+2x+1<0 (x+1)^2<0 x無解4當-10 -ax^2-(a-1)+1<0 解得x∈(1/a,-1) 5當a<-1時 不等式為ax^2+(a-1)-1>0 -ax^2-(a-1)+1<0 解得x∈(-1,1/a) 4樓:匿名使用者 ^^a(x^2+x+1)<1,因為x^2+x+1>0得到a<1/(x^2+x+1) 所以題目轉換成當 回x屬於r時,求x^2+x+1的最值答 ~~x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4所以0<1/(x^2+x+1)<=4/3 所以a<4/3 一元二次不等式的解法:解關於x的不等式ax2-(a2+2)x+2a≤0 5樓:軍軍vs華華 討論a,思路我和你說 bai下,du首先你要注意到這個方程的zhi△=(a^2-2)^2,也就是必然dao>=0,我們不必要單獨專討論屬 ,那麼先討論1、a=0情況下的解,這個很簡單。2.a>0,開口向上,這時候用公式法,你會發現還要考慮到a^2和2的大小,那麼你在a>0,的前提下,再討論a與根號2的大小情況。 3、a<0,開口向下,步驟和第2步類似....希望對你有幫助 6樓:江山唯嬌 討論a的取值,1 a>0時,把小於等於號換成等於號,解一元二次方程,取兩個解中間的區間。2 a=0時,解-2x+2a<=0,解一元一次不等式。3 a<0時,方法同a>0,結果取兩解兩邊的區間 本題可以用十字相乘法來將左邊的一元二次多項式進行因式分解，如下 2x 1 x 3 0 所以解集為 1 2 x 3 解 先因式分解，2x 1 x 3 0因為小於等於0，所以這兩個因數不可能為全是正數或者全是負數，正數乘以正數為正，負數乘以負數也是正數，與題目不符合.所以當2x 1 0時，則x 3 0，... 解集是空集，說明ax2 bx c 0恆成立a 0不可能 又當a 0，bx c 0恆成立不滿足 所以a 0 拋物線全在x軸上方 所以 0 a 0是必要不充分條件，必須加上 0才成為充分條件 這是一個邏輯學問題，不太算是數學問題 等於零的話，拋物線與x軸相切，在x軸上方ax2 bx c 0，而不等式是 ... 一元二次不等式ax 2 bx c 0的解集為 1,3 說明不等式ax 2 bx c 0中的a一定小於0所以,可以寫為 x 2 b a x c a 0同時可以寫成 x 1 x 3 0 這樣解集才是 10就是 3a x 2 2a x a 0 由於a 0,所以不等式可以化為 3x 2 2x 1 0 3x ...解一元二次不等式 2x 5x 3 0的解集
關於x的一元二次不等式ax2 bx c0的解集是空集的條件是
已知一元二次不等式ax 2 bx c0的解集為 1,3 ,則不等式cx 2 bx a0的解集是