1樓：匿名使用者
1.n≥2時，
an=sn-s(n-1)=√sn+√s(n-1)
[√sn+√s(n-1)][√sn-√s(n-1)]=√sn+√s(n-1)
[√sn+√s(n-1)][√sn-√s(n-1) -1]=0
算術平方根恆非負，√sn≥0，√s(n-1)≥0
√sn+√s(n-1)≥0，又√s1=√a1=√1=1>0，因此√sn+√s(n-1)不恆等於0，要等式成立，只有
√sn-√s(n-1)-1=0
√sn-√s(n-1)=1，為定值。
√s1=√a1=1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
√sn=1+1×(n-1)=n
sn=n²
n≥2時，an=sn-s(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1
n=1時，a1=2-1=1，同樣滿足通項公式
數列的通項公式為an=2n-1
2.1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
4tn=4[1/a1a2+1/a2a3+...+1/ana(n+1)]
=2[1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=2[1-1/(2n+1)]
=4n/(2n+1)
=(4n+2-2)/(2n+1)
=2 -2/(2n+1)
隨n增大，2n+1單調遞增，2/(2n+1)單調遞減，2- 2/(2n+1)單調遞增，當n->+∞時，-2/(2n+1)->0
2- 2/(2n+1)->2
4tn a²-a≥2 a²-a-2≥0 (a-2)(a+1)≥0 a≥2或a≤-1 2樓：匿名使用者 (1)由an=√sn+√sn-1,an=sn-sn-1,可得sn-sn-1=√sn+√sn-1 平方差公式sn-sn-1=(√sn+√sn-1)(√sn-√sn-1)=√sn+√sn-1 所以√sn-√sn-1=1 √sn為首項為1公差為1的等差數列， 所以√sn=n,sn=n^2, an=sn-sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1(2)1/an·an+1=1/((2n-1)(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)) tn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+......+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))<1/2 要使得不等式4tn=0,(a-2)(a+1)>=0a>=2或a<=-1 已知正項數列{an}的前n項和為sn，且根號sn是1/4與（an+1）^2的等比中項 3樓： **裡解答哦，仔細看哦，看不清楚放大來看 把這個sn當2次函式 3x 2 28x 13 y 當所有值為正數時函式值最大 所以由 b 2a 28 6 14 3 得數列在x 5時值最大 畫圖可知 所以把 n 5帶入得知 sn 78 sn 3n 2 28n 13,s n 1 3 n 1 2 28 n 1 13,an sn s n 1 3n 2 2... 是 2n 1 a n 1 吧。步驟較多，最好在電腦上看回答結果。解 2n 1 a n 1 2n 1 an 8n 2 2 2n 1 2n 1 等式兩邊同除以 2n 1 2n 1 a n 1 2n 1 an 2n 1 2a n 1 2 n 1 1 an 2n 1 2a1 2 1 1 1 2 1 1數列是... 1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...已知數列an的前n項和Sn 3n 2 28n 13,則數列an中所有正項的和為
正項數列an滿足 2n 1 an 1 2 2n 1 an 2 8 n 2 2 a
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann