1樓：匿名使用者
a(n+1)=[ana(n-1)+1]/[an+a(n-1)]
假設a(n-1)及以後的各項均為常數，則
a(n-1)=[a(n-1)^2+1]/[2a(n-1)]
整理，得
2a(n-1)^2=a(n-1)^2+1
a(n-1)^2=1
a(n-1)=1或a(n-1)=-1
a(n-1)=1時，
a(n-1)=1=[a(n-2)a(n-3)+1]/[a(n-2)+a(n-3)]
a(n-2)a(n-3)+1=a(n-2)+a(n-3)
[a(n-2)-1][a(n-3)-1]=0
a(n-2)=1或a(n-3)=1
a(n-2)=1時，同樣解得a(n-3)=1或a(n-4)=1
a(n-3)=1時，同樣解得a(n-4)=1或a(n-5)=1
…………
遞推到a1=1或a0=1
a0=1時，可以得到a2及a2以後各項均=1
a1=1時，可以得到a2及a2以後各項均=1
因此只要x=1或y=1，即可得到a2以後各項均=1，又分母≠0 x+y≠0 y≠-x
a(n-1)=-1時，同樣可以得到
a0=-1時，可以得到a2及a2以後各項均=1
a0=-1時，可以得到a2及a2以後各項均=1
因此只要x=-1或y=-1，即可得到a2以後各項均=1，又分母≠0 x+y≠0 y≠-x
綜上，得x=1 y≠-1時，從第3項a2開始，以後各項都=1 n0=2
x=-1 y≠1時，從第3項a2開始，以後各項都=-1，n0=2
x=1 y≠-1或y=1 x≠-1時，數列通項公式為
a0=1 (n=0) a0=x (x≠-1) (n=0)
a1=y (y≠-1) (n=1) 或 a1=1 (n=1)
an=1 (n≥2) an=1 (n≥2)
x=-1 y≠1或y=-1 x≠1時，數列通項公式為
a0=-1 (n=0) a0=x (x≠1) (n=0)
a1=y (y≠1) (n=1) 或 a1=-1 (n=1)
an=-1 (n≥2) an=-1 (n≥2)
2樓：匿名使用者
x，y其中一個為1或負一，或者兩個同時為1或負一
等差數列通項公式的多種求法,求數列通項公式的幾種常見方法
從後向抄前 an a bain 1 d a dun 2 2d a n k kd,zhi n k 1,k n 1,所以an a1 n 1 d dao從前往後 a1 a2 a a3 2d a4 3d an n 1 dan a1 n 1 d 求數列通項公式的幾種常見方法 數列的題型多樣,求數列通項公式的方...
已知數列通項公式如何求和，已知數列的通項公式 如何求數列前n項和
等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和 要看具體通項式的特點來確定具體的方法，通rt比如說an 4n 3怎麼求sn 講下方法思路 項式是等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和sn 4 1 3 4 2 3 4 n 3 4 1 2 3 n 3n 4 1 n n 2 3n 等差數列求和公式...
數列通項公式的求法
設bn an n 4 n 4 則變為bn bn 1 143 3 n 1 在用累加法，得an n 4 1.5n 2 141.5n 0.2 說實話看不懂那個遞推式 能寫清楚點嗎？實在令人費解！1.an n 4 2 a n 1 n 3 2 143 3 n 1 設bn an n 4 2,b1 a1 1 4 ...