1樓：良駒絕影
設：cn=anbn
則：h(n)=1×2＋7×2²＋13×2³＋19×2^4＋…＋(6n－5)×2^n
兩邊乘以2，得：
2h(n)*****1×2²＋7×3³＋13×2^4＋…＋(6n－11)×2^n＋(6n－5)×2^(n＋1)
兩式相減，【錯位法的由來：一定要錯位著減】
－h(n)=2＋6×(2²＋2³＋…＋2^n)－(6n－5)×2^(n＋1)
－h(n)=2＋6×[2^(n＋1)－4]－(6n－5)×2^(n＋1)
h(n)=(6n－11)×2^(n＋1)＋22
2樓：匿名使用者
解答；這種數列，叫差比數列，就是利用錯位相減求和
an*bn=(6n-5)*2^n
hn=1*2^1+7*2^2+13*2^3+.............+(6n-11)*2^(n-1)+(6n-5)*2^n ①
①*22hn= 1*2^2+ 7*2^3+.........................................+(6n-11)*2^n+(6n-5)*2^(n+1) ②
①-②-tn=2+6（2^2+ 2^3+..............................................+2^(n)）-(6n-5)*2^(n+1)
=2+6[4-2^(n+1)]/(1-2)-(6n-5)*2^(n+1)
∴ -tn=2+6*[2^(n+1)-4]-(6n-5)*2^(n+1)
∴ tn=-2-6*2^(n+1)+24+(6n-5)*2^(n+1)
∴ tn=(6n-11)*2^(n+1)+22
3樓：小百合
an*bn=(6n-5)*2^n
hn=1*2^1+7*2^2+13*2^3+...+(6n-5)*2^n
2hn=1*2^2+7*2^3+13*2^4+...+(6n-5)*2^(n+1)
2hn-hn=1*2^2+7*2^3+13*2^4+...+(6n-5)*2^(n+1)-[1*2^1+7*2^2+13*2^3+...+(6n-5)*2^n]
hn=(6n-5)*2^(n+1)-1*2^1-6*2^2-6*2^3-...-6*2^n
=(6n-5)*2^(n+1)-2-6*(2^2+2^3+...+2^n)
=(6n-5)*2^(n+1)-2-6*2^2*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=(6n-5)*2^(n+1)-2-6*2^(n+1)+24
=(6n-11)*2^(n+1)+22
4樓：蓋__倫
用錯位相減法。
就是把hn乘以一個公比後再相減就可以了：
hn=1x2^1+7x2^2+...+(6n-5)x2^n2hn= 1x2^2+...+(6n-11)x2^n+(6n-5)x2^(n+1)
兩個式子相減得到：
-hn=2+6(2^2+2^3+...+2^n)-(6n-5)x2^(n+1)
求和，化簡可以得到：
hn=(6n-11)x2^(n+1)+22
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...
已知數列an滿足an 2 a n 1n 2且n屬於N a1 a5 18 求
請問 an a n 1 2 下面按這個來計算 所以數列是等差數列,公差是 2.a1 a5 2a1 4d 18,a1 13an 13 n 1 2 2n 15bn 1 3 2n 15 1 b1 1 3 13,b2 1 3 11 b3 1 3 9 2 是等比數列，因為 b n 1 bn 1 3 2n 13...
已知數列an的前N項和Sn n 2 n 2急急急急急
a1 s1 1 a2 s2 a1 3 1 2 an sn s n 1 n 抄2 n 2 n 1 2 n 1 2 n n 1時，a1 1滿足通項 所以，數列的通項公式為an n bn an 2的n次方 n 2 n tn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n tn 2 1 2 2 2 2 3 n ...