1樓：無熙怡隋心
解：因為圓c：x²+y²-6x+5=0⇔（x-3）²+y²=4，由此知道圓心c（3，0），圓的半徑為2，
又因為雙曲線的右焦點為圓c的圓心而雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a＞0，b＞0)，
∴a²+b²=9
①又雙曲線的兩條漸近線均和圓c：x²+y²-6x+5=0相切，而雙曲線的漸近線方程為：
y=±b/a
x⇒bx±ay=0⇒3b/√(a²+b²)=2②聯立①②得：b=2，a²=5．
∴雙曲線的方程：x²/5-y²/4=1．
望採納，若不懂，請追問。
2樓：信梓倩庚風
雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0，b>0)在一三象限的漸近線為
y=b/ax,斜率k=b/a
則其傾斜角α∈【π/6,π/4】
∴b/a=tanα∈[√3/3,1]
∴√3/3≤b/a≤1
1/3≤b²/a²≤1
1/3≤(c²-a²)/a²≤1
∴1/3≤c²/a²-1≤1
即4/3≤e²≤2
∴2√3/3≤e≤√2
離心率範圍是[2√3/3,√2]
已知雙曲線x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）
3樓：我不是他舅
漸近線是y=±bx/a
即ay±bx=0
所以距離是|0±3b|/√(a²+b²)=2a²+b²=c²
所以9b²/c²=4
1-b²/c²=1-4/9
(c²-b²)/c²=a²/c²=5/9
所以e=c/a=3√5/5
4樓：好大一顆松子啊
這種題把已知條件帶進去算就可以了，他給你距離你就求距離，得出ab關係再進一步得出ac關係
若雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等於焦距的1/4，則該雙曲線的漸近線方程
5樓：匿名使用者
若雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等於焦距的1/4，則該雙曲線的漸近線方程。a。x±2y=0 ；b。
2x±y=0； c。x±(√3)y=o ；d。(√3)x±y=0
解：漸近線方程：y=±(b/a)x，即bx±ay=0；焦距=2c；基於對稱性，取右焦點f(c，0)到一條漸近線
bx-ay=0的距離作解。依題意有等式：
∣bc∣/√(a²+b²)=c/2，a²+b²=c²，代入得2bc=c²，c(c-2b)=0，故c=2b，即有a²+b²=4b²，
故得a²=3b²，∴a=±(√3)b；代入bx-ay=0，即得bx±(√3)by=0，消去b，即得x±(√3)y=0為解，
故應選c.
6樓：寒風愁飲冷夜雨
焦距=2c
漸近線y=±b/a*x
焦點到漸近線距離=|c*b/a|/√b^2/a^2+1得出 1/2*c=|c*b/a|/√b^2/a^2+1設b/a=t，式子兩邊平方得
c^2*t^2=1/4*(t^2+1）*c^2t^2=1/3
t=√3/3
即漸近線為y=±√3/3x
希望對你有幫助
知雙曲線x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y²=2px(p＞0）的準
7樓：匿名使用者
答：根據對稱性知道，點a和點b關於x軸對稱雙曲線離心率e=c/a=√(a²+b²) /a=2解得：b²=3a²，b=√3a
雙曲線漸近線滿足：x²/a²-y²/b²=0漸近線為：y=±(b/a)x=±√3x
點a為（m，√3m），則點b為（m，-√3m）s△aob=2√3m×m÷2=√3m²=√3解得：m=1
點a（1，√3）在拋物線y²=2px上：
y²=2p=3
解得：p=3/2
已知雙曲線x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1，f2
8樓：從海邇
∵點p是雙曲線右支上的點
∴|pf1|-|pf2|=2a
∵/pf1/=3/pf2/
∴3|pf2|-|pf2|=2a
∴|pf2|=a
∵雙曲線右支上的點到右焦點f2的距離的最小值是c-a(當p點在右頂點的位置的時候|pf2|取得最小值）∴a≥c-a
∴e≤2
∵e>1
∴1 已知雙曲線方程c：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的離心率為2√3／3，左、... 9樓：詎 因為其中一條準線的方程為x＝3／2，所以我們可得出a＞b。離心率為c/a，準線為a2/c=3／2，那麼a2=3，c=2。所以b=1，所以雙曲線方程為x²／3－y²＝1 若雙曲線x²/a²+y²/b²=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與橢圓x²/4+y²/3=1 10樓：匿名使用者 解：因為橢圓x²/4+y²/3=1的焦點分別為（-1，0），（1，0） 根據對稱性，不妨取漸近線與橢圓在第一象限交點p討論該交點的橫座標為1，代入橢圓方程，得p（1，3/2）所以漸近線斜率為b/a=3/2, 設a=2k,b=3k, k>0 雙曲線離心率為： e=c/a=根號下(a²+b²) /a=根號下(4k²+9k²) /(2k) =根號下13 / 2 已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x^3+2相切，則則雙曲線的離心率為 11樓：匿名使用者 由拋物線x²/a²-y²/b²=1， 設漸近線y=±bx/a， 取y=bx/a與y=x^3+2有一個交點p(xo,yo)，∴切線的斜率k=y'=3x^2|(x=xo)=3xo^2=b/a,bxo/a=xo^3+2 3xo^3=xo^3+2 xo^3=1 xo=1,yo=1+2=3 ∴b/a=3 在第一象限b=3a， 離心率e=√[（b²/a²）+1]=√10 12樓：良駒絕影 y=x³＋2 則：y'=3x² 設切點是(m，m³＋2) 則切線方程是： y=(3m²)(x－m)＋(m³＋2) 即：y=3m²x－2m³＋2 這條切線就是雙曲線的漸近線，則： －2m³＋2=0 m=1則：切線是：y=3x 也就是：b/a=3 b²=9a² 9a²=c²－a² c²=10a² e²=c²/a²=10 e=√10 雙曲線duxa yb 1 a zhi0,b 0 的左右焦點分別為f1,f2,p為雙dao曲線右支版一的任意一點 權pf1 pf2 2a,pf1 2a pf2 pf pf 2a pf pf 4a pf 4a pf 8a,當且僅當4a pf pf 即 pf2 2a時取得等號 pf1 2a pf2 4a ... 由題意可知,一漸bai 近線方程為duy bax,則f2h的方程為 y 0 a b x c zhi代入漸近線方程y b ax可得dao h的座標為 內ac abc 故f2h的中 容點m c ac2 ab2c 根據中點m在雙曲線c上,c ac 4a?ab4b c 1,ca 2,故ca 2,故答案為 2... 解 這題我昨天做過 pf1 pf2 9 4ab pf1 pf2 版2 pf1 pf2 2 4 pf1 pf2 即權9b 2 4a 2 9ab 即 4a 3b a 3b 0 4a 3b 不妨令a 3m b 4m m 0 故c a 2 b 2 5m 即e c a 5 3 如有疑問，可追問！設f1，f2分...已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦點
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦
設f1 f2分別為雙曲線x2 b2 1 a0,b0 的左右焦點,雙曲線上存在一點使得PF1 PF2 3b，PF1 PF