1樓：
tn是從n=1開始，到n-1結束的。一共是n-1項，所以sn中的n應該是n-1。
另外這個tn確實是等比數列，樓上的搞錯了。
2樓：匿名使用者
tn中連加的首項為2
令2^(2n-3)=2
2n-3=1
n=2即tn的表示式中，n≥2
2^[2(n+1)-3]/2^(2n-3)=4，即tn的表示式為求以2為首項，4為公比的等比數列，由於n從2起算，因此共n-1項(即不包含n=1項)
如果以上的內容你都理解了，那麼運用等比數列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)中各項的取值就都沒有問題了。
在公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)中，對於本題：
a1=2
q=4n應為n-1
3樓：寂寞乳雪
tn中2的指數分別是1.3.5.
7.....。是一個等差數列，所以第n個是an=1+（n-1）×2=2n-1。2n-3=2(n-1)-1。
也就是說指數2n-3這一項是tn的第n-1項。上大學一年了，有些忘記了，不知道對不對
4樓：酌軒緋凌
tn是等差數列2（2n-1)的求和，共有（n-1）項。sn卻是等比數列的求和公式。
等比數列求和公式
5樓：我是一個麻瓜啊
（1）q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
（2）q=1時，sn=na1。(a1為首項，an為第n項，q為等比)sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推導過程：
sn=a1+a2+……+an
q*sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*sn=a1*(1-q^n)
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
6樓：似田商堅秉
1）等比數列：a（n+1）/an=q,
n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=n*a1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)
(前提：q不等於
1)（4）性質：
①若m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
(5）「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
7樓：厭巨集之父
全是點複製貼上的廢物。
比如1.2.4.8.16……1024，首先求比，比為2一目瞭然，然後求項數，1024/2是512，然後套用求和公式。
8樓：頓遊融語風
奇數項是首項為a1公比為q^2的等比數列
偶數項是首項為a2公比為q^2的等比數列
求和公式參照等比數列求和公式
9樓：匿名使用者
sn=n×a1 (q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
s∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1） (q為公比，n為項數）
等比數列求和公式推導：
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=(a1-an*q)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
10樓：良駒絕影
設首項是a1，公比是q，則：
1、若q=1，則前n項和sn=na1；
2、若q≠1，則sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=[a1－anq]/[1－q]
等比數列求和
11樓：
等比數列求和公式：
sn=n×a1 (q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值,n為項數）
分析：要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。
等比數列前n項和公式在運用時，特別要注意對公比q的討論，要分為q等於1和q不等於1兩種情況，另外還要注意等比數列求和公式的推導過程（錯位相減法），這也是數列求和的一個常用方法。
12樓：匿名使用者
等比數列公式：an=a1*q^（n-1），則a（n-3）=a1*q^（n-4），簡言之，將n-3代替n，用求和公式也是這樣，結果減去a1就可
13樓：匿名使用者
直接代公式：為了區別上述的a1、a2...，以大寫字母代替各項引數。
a1=a2/q=a2/(a3/a2)=a2.a2/a3；q=a3/a2
n=n-3-1=n-4。
下面代公式就是了。
14樓：匿名使用者
首項 a2， 公比 q， 項數為 n-4
s = a2[q^(n-4)-1]/(q-1)
15樓：
解，sn=a1（1-q^n）/(1-q)
16樓：擲地有聲灰
等比數列求和這道題很經典，是一種經常出現的題型，也是一種常用的方法，我給你做了一下，但是發不上去**，這樣吧，私信我，我把完整的解題過程和一些方法發給你，寫的很詳細，你看看就知道了。
等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
17樓：考試加油站
一、等比數列求和公式推導
由等比數列定義
a2=a1*q
a3=a2*q
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1個等式兩邊分別相加得
a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q
即 sn-a1=(sn-an)*q,即（1-q）sn=a1-an*q
當q≠1時,sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
當n=1時也成立.
當q=1時sn=n*a1
所以sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。
二、等比數列求和公式推導
錯位相減法
sn=a1+a2 +a3 +...+an
sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q
以上兩式相減得（1-q）*sn=a1-an*q
三、等比數列求和公式推導
數學歸納法
證明：（1）當n=1時，左邊=a1，右邊=a1·q0=a1，等式成立；
（2）假設當n=k（k≥1，k∈n*）時，等式成立，即ak=a1qk-1；
當n=k+1時，ak+1=ak·q=a1qk=a1·q（k+1）-1；
這就是說，當n=k+1時，等式也成立；
由（1）（2）可以判斷，等式對一切n∈n*都成立。
18樓：匿名使用者
一般都是用錯位相消
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=(a1-an*q)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
19樓：白白
你好，過程如下
第一種：作差法
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=(a1-an*q)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
還有兩種方法暫時 忘了，，我幫你想想。。
20樓：匿名使用者
首項a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
sn=a1+a2+..+an
q*sn=a2+a3+...+a(n+1)qsn-sn=a(n+1)-a1
s=a1(q^n-1)/(q-1)
希望你能滿意！
求助大神們一個簡單的等比數列求和問題
21樓：雷霆半月天
第二個式子，不能把n＝1帶入，n等於2的時候才是s1，才等於a1。
22樓：匿名使用者
sn-1是前n-1項的和,請問當n=1時,前(1-1)項是什麼鬼?
等比數列求和
23樓：快樂
4+8+12+16+……+120
=(4+120)×30÷2
=124×30÷2
=3720÷2
=1860(塊)
每一項都等於項數×4
第30項=30×4=120
第一項+30項=2項+29項=3項+27項=……=124
這樣的和有30÷2=15個
所以結果是15×124=1860
等比數列求和應用題（請附上具體思路）
24樓：李純煜
根據題就可以知道二月份的產值為a(1+p),三月份的產值為a(1+p)^2,
以此類推每月份的產值為an=a(1+p)^(n-1),n代表月份數明顯的是以a1=a為首項，公比q=1+p的等差數列。
所以要求甲企業一年的總產值就是求該數列的前12項和s12。
這個就自己能求吧！我難打出來。
25樓：匿名使用者
就是等比數列求和 第一項為a 公比為 (1+p)
26樓：美國華瑞
我不是說了數列是以a1=a為首項，公比q=1+p的等差數列?等比數列吧？打字有誤？思路是正確的。
求等比數列求和公式，簡單點，舉個例子
27樓：雨說情感
求和公式
例子：根據歷史傳說記載，國際象棋起源於古印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他想要什麼，發明者說：請您在棋盤的第一個格子裡放1粒麥子，第二個格子裡放2粒，第三個格子裡放4粒，第四個格子裡放8粒，以此類推，直到最後一個格子，第64格放滿為止。
想要填滿64格棋盤，到底需要多少麥粒。實際上這是一個等比數列求和問題。棋盤的第一格只需要麥粒a1=1，第二個需要麥粒a2=2，第3格a3=4，等等，這些麥粒的數量構成一個首項a1=1，公比q=2的等比數列。
那麼要求64格棋盤的總麥粒數。
再觀察對比這兩個等式，發現它們有很多相同的指數冪，所以可以把兩個等式相減來化簡，我們用2式減1式，等號左邊相減，2s64-s64，等號右邊相減，這些相同的指數冪會消掉。
最後留下來的，只有264，減去1.所以能得到棋盤上的總麥粒數s64，等於264-1，這是一個天文數字，相當於全世界2023年的小麥產量。
上面計算麥粒的方法，對任何一個q不等於1的等比數列求和，都是適用的。等比數列的前n項和sn，=a1+a2+...+an，我們用a1和q來表示。
擴充套件資料
性質：①若 m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則aman=apaq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列；
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2；
④ 若g是a、b的等比中項，則g2=ab（g ≠ 0）；
⑤在等比數列中，首項a1與公比q都不為零；
⑥在數列中每隔k(k∈n*)取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍為等比數列且公比為q^(k+1)；
⑦當數列使各項都為正數的等比數列，數列是lgq的等差數列。
等比數列解答題，等比數列解答題
設公比為q a1 a1q a1q 3 由a1 a1q a1q a1q 8，得a1q 2 把 代入 得 a1 2 2q 3 a1 2q 5 代入 得 2q 5 q 2 2q 5q 2 0 2q 1 q 2 0 q 1 2或 2 則a1 4或 1 所以 an a1 q n 1 4 1 2 n 1 或 a...
等比數列的性質，等比數列的性質是什麼？
若 m n p q n 且m n p q，則am an ap aq 在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.g是a b的等比中項 g 2 ab g 0 若 an 是等比數列，公比為q1，bn 也是等比數列，公比是q2，則 a2n a3n 是等比數列，公比為q1 2，q1 3 can c是常數，a...
等比數列與等差數列相乘求和用什麼法
乘上公比 再用錯位相減法。形如an bncn，其中為等差數列，為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q sn 然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。典例 求和sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0，n n 當x 1時，sn 1 3...