1樓：假面
（乘上公比）再用錯位相減法。
形如an=bncn，其中為等差數列，為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q·sn；然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。
【典例】：求和sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈n*）
當x=1時，sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2當x≠1時，sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1∴xsn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn兩式相減得(1-x)sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn
2樓：匿名使用者
（乘上公比）再用錯位相減法。
例如 設sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n （1）則2*sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^(n+1) （2）
然後（2）-（1）得：2*sn-sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.-2^n
左端等式再化簡可得
3樓：精銳教育
利用錯位相減法可以求和
等差數列與等比數列對應項乘積的求和公式（不要方法就要公式） 50
4樓：
錯位相減：適應於一個等差數列和一個等比數列相乘所得的數列。方法是兩側乘以等比數列的公比。
例：an=n*2^n 則 sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……n*2^n 2sn=1*2^2+2*2^3+……(n-1)*2^n+n*2^(n+1) 所以sn=2sn-sn= 樓主自己算吧（懶得慌哈）
5樓：匿名使用者
錯位相減
設等差數列首項為a1，公差為d
等比數列首項為b1，公比為q
則sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
等差數列與等比數列對應項乘積的求和公式是什麼？
6樓：匿名使用者
錯位相減
設等差數列首項為a1，公差為d
等比數列首項為b1，公比為q
則sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
一個等差數列和一個等比數列的每項相乘怎麼求其和啊
7樓：
典型的差比數列 方法是 把sn寫出來然後再寫一個sn除以數列中等差數列的公比再錯位相減 比如其中等比數列公比是1/2就是
sn-1/2sn 就可以了
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...
等差與等比的區別等差數列和等比數列有什麼區別？
1 性質 等差數列 是從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。等比數列 是從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g p表示。2 計算公式 等差數列 如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為 an a1 d ...