1樓：匿名使用者
分析：a（1 2）b（4 5）c（6 7）三點在同一直線上，直線方程為y=x+1。不能確定圓。
注意：(1)「訂點」應為「定點」，
(2)「圓方程的直線方程」提法不準確。
【例】已知a(1,2),b(0,1) c(7,-6),求過abc三點的圓m的方程 。
解：令圓心座標m為（x，y），得方程
(x-1)²+(y-2)²=x²+(y-1)²………………①x²+(y-1)²=(x-7)²+(y+6)²…………¨…②由①化簡得 x+y=2，
由②化簡得 x=y+6，
所以 x=4， y=﹣2；
點a﹙1，2﹚距離圓心m﹙4，﹣2﹚的距離=5所以，原m的方程為(x-4)²+(y+2)²=25。
2樓：匿名使用者
設圓心p(x、y)
根據題意得：
(x-1)^2+(y-2)^2=(x-4)^2+(y-5)^2=(x-6)^2+(y-7)^2，
-2x-4y+4=-8x-10y+41=-12x-14y+85，6x+6y=37
4x+4y=44，
無解，即a、b、c三點共線。
菁優網(1)過三點a(1,3)b(4,2)c(1,-7)的圓立於y軸於m,n兩點,求m.n的絕對
3樓：暗之隱丿光之亮
由已知得kab=-1/3，kbc=3，所以kab·kbc=-1，所以ab⊥cb，即為直角三角形，其外接圓圓心為（1，-2），半徑為5，所以外接圓方程為（x-1）^2+(y+2)^2=25，令x=0，得y=±（2根號6）-2，所以mn=4根號6，故選c．
已知三角形△abc的三個頂點是a（4，0），b（6，7），c（0，8）．（1）求bc邊上的高所在直線的方程；（2）
4樓：手機使用者
（1）bc邊所在直線的斜率為k
bc＝7?8
6?0＝?1
6…（1分）
則bc邊上的高所在直線的斜率為k
ad＝?1kbc
＝6…（3分）
由直線的點斜式方程可知直線ad的方程為：y-0=6（x-4）化簡得：y=6x-24…（5分）
（2）設bc的中點e（x0，y0），
由中點座標公式得
x＝0+62＝3
y＝8+7
2＝152，
即點e(3，15
2)…（7分）
由直線的兩點式方程可知直線ae的方程為：y?0x?4＝152?0
3?4…（9分）
化簡得：y＝?15
2x+30…（10分）
已知三角形abc的頂點座標分別為a（4，1），b（1，5），c-3，2）；（1）求直線ab方程的一般式；（2）證明
5樓：陡變吧
（1）直線ab方程為：y-1
5-1=x-4
1-4，化簡得：4x+3y-19=0；…（4分）（2）kab =5-1
1-4=-4 3
…（2分）； kbc =5-2
1-(-3)
=3 4
，∴kab ?kbc =-1，則 ab⊥bc，∴△abc為直角三角形…（8分）
（3）∵△abc為直角三角形，∴△abc外接圓圓心為ac中點m（1 2
，3 2
），…（10分）
半徑為r=ac 2
=1 2
(4+3)
2 +(1-2)2
=5 2
2，…（12分）
∴△abc外接圓方程為 (x-1 2
)2+(y-3 2
)2=25 2
．…（13分）
已知三角形abc的三個頂點座標分別是a(4，1)，b(6,負3)c(負3,0)，求三角形abc外接
6樓：我不是他舅
ab中點是(5,-1)
直線ab斜率是(-3-1)/(6-4)=-2所以ab的垂直平分線斜率是1/2
所以ab的垂直平分線是y+1=1/2(x-5)x-2y-7=0 (1)
同理bc中點是(3/2,-3/2)
垂直平分線斜率是3
所以是3x-y-6=0 (2)
解得x=1,y=-3
這是外界圓圓心
半徑是√[(1+3)²+(-3-0)²]=5所以是(x-1)²+(y+3)²=25
過點a(-4,3)b(6,-7)c(8,-1)三點的圓標準方程
7樓：匿名使用者
圓的一般方程(x-a)^2+(y-b)^2=c
將三點帶入，可以求出a, b, c 值。
a, b, c 都是整數
8樓：匿名使用者
解法一：
設過這三點的圓的標準方程是 (x-a)²+(y-b)²=r²代入三個點的座標，得到含有 a、b、r 三個未知量的聯立方程組(-4-a)²+(3-b)²=r²
(6-a)²+(-7-b)²=r²
(8-a)²+(-1-b)²=r²
解得 a=1，b=-2，r=5√2
過這三點的圓的標準方程是 (x-1)²+(y+2)²=50這是一個圓心在（1，-2）、半徑為 5√2 的圓解法二：
過平面上的不在同一直線上的三點(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)的圓的行列式方程
已知在三角形ABC和三角形A撇B撇C撇中，AB A撇B撇，A
延長ad至e使 de ad，有三角形adc與bde全等，即ac bd。同理，延長a撇d撇使d撇e撇相專等，可得 b撇e撇 a撇c撇。由已知得ab a撇b撇，屬ad a撇d撇，所以三角形abe全等a撇b撇e撇，得角bae 角b撇a撇e撇。再由三角形bad全等三角形b撇a撇d撇得bd b撇d撇。又bd ...
三角形abc中,已知b2c2a
解 由余弦定理得 cosa b2 c2 a2 2bc b2 c2 a2 bc代入 cosa bc 2bc 1 2 a為三角形內角,a 3 本題是有關餘弦定內理的基礎習題。餘弦定理 cosa b2 c2 a2 2bc cosb a2 c2 b2 2ac cosc a2 b2 c2 2ab 本題用容到的...
已知abc為三角形ABC三邊，求證a平方b平方c平方
因為 a,b,c 是三角形三邊，所以a b c，b c a，c a b.因此2 ab bc ca ab bc bc ca ca ab b a c c a b a b c b b c c a a a 2 b 2 c 2 即 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca a 2 b 2 c 2 2abc...