1樓:匿名使用者
解:由余弦定理得
cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)b2+c2-a2=bc代入
cosa=bc/(2bc)=1/2
a為三角形內角,a=π/3
本題是有關餘弦定內理的基礎習題。
餘弦定理:
cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)cosb=(a2+c2-b2)/(2ac)cosc=(a2+b2-c2)/(2ab)本題用容到的是第一個公式。
2樓:匿名使用者
由三角形餘弦原理知:
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)b^2+c^2-a^2=2bccosa
因為b^2+c^2-a^2=bc
所以2bccosa=bc
cosa=1/2
a=60
3樓:匿名使用者
sina=(b^2+c^2-a^2)/2bcb^2+c^2-a^2=bc
所以sina=0.5
又因為角a是三角形內角,故a=30°
在△abc中,三內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc
4樓:匿名使用者
^b^源2+c^2=a^2+bc得:
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,a=60°,
∵b^2+c^2=4+bc
∴(b-c)^2=4-bc
bc=4-(b-c)^2
∴sδabc=1/2bc*sin60°
=√3/4bc
=√3/2[4-(b-c)^2]
≤√3/2*4
=2√3,
∴b=c時(這時δabc是等邊三角形),
sδabc最大=2√3。
5樓:匿名使用者
是的由題:b2+c2-a2=bc 由余弦定bai理:cosa=1/2 故a=60度
abc面積du=1/2*bc*sina=四分之根號三*bc又因為zhia=2 所以b2+c2-bc=4又由不等式daob2+c2-bc=4大於等於版bc得:
三角形面積最大
權值為根號三
在三角形ABC中，已知sin 2A sin 2B sin 2C，求證 三角形ABC為直角三角形
sin 2a sin 2b sin 2c 利用三角形正弦定理 sina a sinb b sinc c 顯然a 2 b 2 c 2 所以邊c所對的角c為直角。要證明三角形為直角三角形，則需要用勾股定理或證明三角形中有一個角為直角 題目中給出的是三角形中三角的關係，所以勾股定理就不太好用 要利用倍角和...
已知在三角形ABC和三角形A撇B撇C撇中，AB A撇B撇，A
延長ad至e使 de ad，有三角形adc與bde全等，即ac bd。同理，延長a撇d撇使d撇e撇相專等，可得 b撇e撇 a撇c撇。由已知得ab a撇b撇，屬ad a撇d撇，所以三角形abe全等a撇b撇e撇，得角bae 角b撇a撇e撇。再由三角形bad全等三角形b撇a撇d撇得bd b撇d撇。又bd ...
在三角形ABC中,cosA 2c,則三角形ABC是什麼三角形啊！！拜託了各位謝謝
解 因為 cos a 2 2 1 cosa，所以 cos a 2 2 b c 2c，所以1 cosa b c c，所以cosa b c，又因為cosa b 2 c 2 a 2 2bc，所以c 2 a 2 b 2，所以三角形是直角三角形.追問 cos 2a 2怎麼會等於1 cosa的啊 追問 cos ...