1樓：匿名使用者
lim(x->0) xe^(1/x²)的極限不是∞，因為當x分別從左邊和右邊趨向0時，y分別趨向負無窮大和正無窮大，方向不一，所以極限不存在，但左右極限都存在
右極限：
lim(x->0+) xe^(1/x²)
= lim e^(x^-2)/(x^-1)，上下除以x
= lim [e^(x^-2) * -2x^-3]/(-x^-2)，運用洛必達法則，分子分母分別求導
= 2lim e^(1/x²) * 1/x，當x->0+時，1/x²->+∞，e^(1/x²)->+∞，1/x->+∞，所以e^(1/x²)*1/x->+∞
= +∞，
∴x=0是y=xe^(1/x²)的垂直漸近線(x軸上的部分)
左極限：
lim(x->0-) xe^(1/x²)，跟上面同樣做法，到了最後那步
= 2lim e^(1/x²) * 1/x，當x->0-時，1/x²->+∞，e^(1/x²)->+∞，但1/x->-∞，所以e^(1/x²)*1/x->-∞
= -∞
∴x=0是y=xe^(1/x²)的垂直漸近線(x軸下的部分)
lim(x->∞) [xe^(1/x²) - x]
= lim x[e^(1/x²) - 1]
= lim [e^(1/x)² - 1]/(1/x)
= lim [e^(1/x)² - 1]/(1/x)² * (1/x)
= lim [e^(1/x)² - 1]/(1/x²) * lim (1/x)
= 0這極限說明當x趨向無窮大時，曲線y=xe^(1/x²)與直線y=x之間的距離越來越接近0
所以y = x是曲線xe^(1/x²)的斜漸近線
2樓：茹翊神諭者
有兩條漸近線 答案如圖所示
已知雙曲線C的方程為1求其漸近線方程2求與
解 bai du1 zhi雙曲線方dao程化為,即略 已知雙曲線c與橢圓x2 5y2 5有共同的焦點,且一條漸近線方程為y 3x 1 求雙曲線c的方程 2 設雙曲線c 1 由橢圓x2 5y2 5化為dux5 y 1,zhi c 5?1 2,其焦點為 2,0 dao設雙曲線為xa?y b 1,則漸回近...
不等式x2除以x1小於等於0的解集是
x 2除以x 1小於等於0 x 2 0且x 1 0 1 等價於兩者相乘,兩者相乘是二次函式,畫個圖就知道,大於負一且小於二。當然你應該還沒學不等式 x 2 0 x 2 不等式x 2 x 1 0的解集是 x 2 x 1 0 1 分兩種情況討論 x 0 和 x 0 注意x 0 情況一 當 x 0 1式兩...
若正數的平方根是2x 1和 x 2，則x這個正數是
2x 1 x 2 2x 1 x 2 x 1 這個正數是 2 1 1 2 3 2 9 一個正數的平方根互為相反數,所以相加得0 2x 1 x 2 0 解得 x 1 這個正數是 9 2x 1 x 2.所以x 1 一個正數的平方根是 互為相反數 所以 2x 1 x 2 解得 x 1 這個正數 是 9 2x...