1樓：匿名使用者
如果增加3就是5和7的倍數 32滿足要求32被3除餘1 不滿足被3除餘2
增加35，就是67滿足要求
67被13除餘2
67+35=102被13除餘11
102+35=137被13除餘7
137+35=172被13除餘3
172+35=207被13除餘12
207+35=242被13除餘8
242+35=279被13除餘4
279+35=314被13除餘0
314+35=349被13除餘9
349+35=384被13除餘5
384+35=419被13除餘1
419+35=454被13除餘10
2樓：風之火也
此問題須轉化為求多個等差數列公共項的問題；
共有四個數列：a1[k]=3k+1,a2[k]=5k+2;a[3]=7k+4;a4[k]=13k+6
先對a1和a2求公共項（我們知道等差數列公共項構成的數列是一新的等差數列，其公差為這兩個數列的公差的最小公倍數，可以證明的）求得其組成的數列為a5[k]=15k+7,
再對a5和a3求公共項的數列，得a6[k]=105k+67,最後對a6和a4求公共項的數列a7[k]=1365k+487 (當然對多個等差數列求公共項時，順序可以隨便的）
所以該數為 1365k+487
最小是487
一個數，被2除餘1，被3除餘2，被5除餘4，被7除餘6，這個數最小是多少?
3樓：藏壽馬佳勇捷
這是解同餘式方程組。設這個數為x，則x=3u-1=5v-1=7w-1，故3u=5v=7w，這樣的話3u=5v=7w最小應該是3*5*7=105，故x最小為105-1=104
4樓：皇甫宇文
一個數，被2除餘1，被3除餘2，被5除餘4，被7除餘6則說明這個數「+1」可以同時被2、3、5、7整除；
2、3、5、7的最小公倍數為210；
因此一個數，被2除餘1，被3除餘2，被5除餘4，被7除餘6，這個數最小是209.
5樓：匿名使用者
2*3*5*7-1=209
一個數被3除餘1 被5除餘2 被7除餘3.1000到2000之間有多少個
6樓：1點數學
由"一個自然數被3除餘1,被5除餘2,被7除餘3"可知,將這個自然數乘以2後得:被3除餘2,被5除餘4,被7除餘6由此可見將乘以2後的數加1就同時能被3,5,7整除.
3,5,7的最小公倍數為3*5*7=105(105-1)/2=52
這個自然數最小是52
1000到2000之間有多少個
3*5*7*21=2205
大於1000的最小數為（2205-1）/2=11023*5*7*37 = 3885
小於2000的最大數為（3885-1）/2=1942所以一共有21至37之間的所有奇數
即（37-21）/2+1=9
綜上所訴，
1000到2000之間有9個
7樓：
被3除餘1,被5和7整除的最小數是70
被5除餘2,被3和7整除的最小數是42
被7除餘3,被3和5整除的最小數是45
因此,被3除餘1,被5除餘2,被7除餘3的最小數是：70+42+45-3x5x7=157-105=52
在1000和2000之間,有多個符合要求的數,比如：52+105x10=1102
8樓：匿名使用者
向這樣的數字有很多個，可以將這個數字設為x,則x/3餘2，可以為2，8，11，，14，17，23等x/5餘3，可以為3，8，13，18，23等x/7餘2,可以為2，9，16，23等這樣23就可以
一個數被3除餘2，被7除餘4，被8除餘5，求這樣三位數有幾個
9樓：匿名使用者
【解析】題中3、7、8三個數兩兩互質。
則7和8的最小公倍數是56；3和8的最小公倍數是24；3和7的最小公倍數是21；3，7和8的最小公倍數是168。
為了使56被3除餘2，用56×4=224；
使24被7除餘4，用24×6=144。
使21被8除餘5，用21×1=21；
然後，224+144+21=389，
389÷168的餘數53，就是所求的數。
再用(1000-53)÷168得5, 所以在三位數中符合條件的數有5+1=6個
分別是 53； 221； 389； 557； 725； 893；
10樓：黎浩波池萱
解：被5除餘3，被7除餘5，可以理解為被5除少2，被7除少2；
符合這一要求的最小的數是5*7-2=33
；而33除以3沒有餘數，則依次加5和7的最小公倍數，直到符合被3，
除餘2,33+35=68，68被3
除餘2，符合要求，
但不是三位數，則再加3,5,7的最小公倍數,3*5*7=105，因此符合要求的最小的三位數是：68+105=173答：符合要求的最小的三位數為173
一個數被3除餘2被5除餘3被7除餘4這個數最小是多少?(求過程)
11樓：
這就是韓信點兵的計算方法，它的意思是：凡是用3個一數剩下的餘數，將它用70去乘（因為70是5與7的倍數，而又是以3去除餘1的數）；5個一數剩下的餘數，將它用21去乘（因為21是3與7的倍數，又是以5去除餘1的數）；7個一數剩下的餘數，將它用15去乘（因為15是3與5的倍數，又是以7去除餘1的數），將這些數加起來，若超過105，就減掉105，如果剩下來的數目還是比105大，就再減去105，直到得數比105小為止。這樣，所得的數就是原來的數了。
2×70＋3×21＋4×15－105
＝140+63+60－105
＝53。
一個自然數被3除餘1，被5除餘2，被7除餘3，是多少
12樓：匿名使用者
被3除餘1即這個數是3的倍數加1
設這個數為3k+1
被7除餘3即這個數是7的倍數加3
設這個數為7n+3
∴3k+1=7n+3
∴n=(3k-2)÷7
因n、k都是自然數所以符合n、k的值是
k=3、n=1.3k+1=7n+3=10
k=10、n=4、3k+1=31
k=17、n=7、3k+1=52
又被5除餘2∴這個數是5的倍數加2即個位數是2或7∴這個數的最小值是52
13樓：匿名使用者
答曰：五十二【實際正整數中最小是52，這個題答案是52+105k(k∈z)都可以】
可以按照《孫子算經》提供的方法算：
這裡可以類比說：「三三數之剩一則置七十」，「五五數之剩二則置四十二」，「七七數之剩三則置四十五」，並之，得一百五十七，以一百(零)五除之【除：減的意思】，即得
14樓：匿名使用者
有很多答案
52+105m m=0,1,2,3....
比如：52,157,262,367...
有數被5除餘2被6除餘1問被17除餘幾？寫出
有帶餘除法可知一個數 被5除餘2，可以表示成5m 2 依據是被除數 除數 商 餘數 同理被6除餘1可以表示為6n 1 m n為正整數 所以有6n 1 5m 2，變形為6n 5m 1，兩個數相差1，則說明6n與5m是兩個連續的整數，所以n m 1，或者n 6，m 7 當m n 1時，這個數為7，7被1...
自然數被3除餘1,被5除餘3,這樣的數在150 300之間有哪些
一個自然數被3除餘1,被5除餘3,則這個自然數是15n 13,其中n是自然數，150 15n 13 300,各除以15，得10 n 13 15 20,所以n 10,11,19.在150 300之間的訴求自然數有163,178，298.3 5的最小公倍數是15 這些數是15n 2 最小是163，最大是...
數用3除餘2,5除餘4,7除餘6,9除餘8，用11剛好整
這個數加1正好被3，5，7，9整除，所以是3，5，7，9的公倍數5 7 9 315 這個數可以設為315n 314,n為非負整數另外該數能被11整除，所以315n 314能整除11315除以11餘7，314除以11餘6 所以315n 314除以11餘7n 6 n 7的時候得到該數 所以該數最小為31...