1樓：
cos(π/4+θ)cos(π/4 -θ)=1/4, 得：
cosθ^2-sinθ^2=1/2, 兩邊平方得：
cosθ^4+sinθ^4-2sinθ^2cosθ^2=1/4(cosθ^4+2sinθ^2cosθ^2+sinθ^4)-4sinθ^2cosθ^2=1/4
(cosθ^2+sinθ^2)^2-4sinθ^2cosθ^2=1-4sinθ^2cosθ^2=1/4
sinθ^2cosθ^2=3/16, 代入第三行，得：
sinθ^4 +cosθ^4=5/8
2樓：不是不是啊
cos(π/4+θ)cos(π/4 -θ)=0.5(cosπ/2+cos2θ)=1/4
cos2θ=1/2=cosθ^2-sinθ^2sinθ^2+cosθ^2=1
sinθ^2=1/4,cosθ^2=3/4sinθ^4 +cosθ^4=(sinθ^2)^2+(cosθ^2)^2=5/8
3樓：匿名使用者
積化和差
1/4=1/2*[cos(π/4+a+π/4-a)+cos(π/4+a-π/4+a)]
1/2=cos2a
原式=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1-1/2*sin^2(2a)
=1-1/2*(1-cos^2(2a))
=1-1/2*(1-1/4)
=5/8
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