1樓：匿名使用者
ai+1=ai+d
ai+2=ai+2d
原方程等價於aix^2+2(ai+d)x+ai+2d=0,
即aix^2+2aix+ai+2dx+2d=0, ai(x+1)^2+2d(x+1)=0,
(aix+ai+2d)(x+1)=0.
方程的根x=-1或x=-(ai+2d)/ai
使用這方程的公共根為x=-1
(2)證明：∵為等差數列公差d≠0，an≠0
∴2a(n+1)=an+a(n+2)
∴方程anx2+(an+a(n+2))x+a(n+2)=0的二個不同的根分別為：
x1=-an-a(n+2)-an+a(n+2))/(2an)=-1，x2=-2a(n+2)/(2an)= -a(n+2)/an
當方程係數為a1,a2,a3時，x1=-a3/a1
當方程係數為a2,a3,a4時，x2=-a4/a2
當方程係數為a3,a4,a5時，x3=-a5/a3
當方程係數為a4,a5,a6時，x4=-a6/a4
……當方程係數為an,a(n+1),a(n+2)時，xn=-a(n+2)/an
bn=1/(xn+1)=1/(1-a(n+2)/an)=an/(an-a(n+2))= -an/(2d)
b(n-1)=a(n-1)/(a(n-1)-a(n+1))= -a(n-1)/(2d)
b(n+1)=a(n+1)/(a(n+1)-a(n+3)) = -a(n+1)/(2d)
b(n+1)-bn= -a(n+1)/(2d)+an/(2d)=-1/2
bn-b(n-1)= -an/(2d)+ a(n-1)/(2d)=-1/2
即數列前後項之差為常數
∴數列為等差數列。
2樓：凌雲之士
思路：原方程等價於aix^2+2(ai+d)x+ai+2d=0,即aix^2+2aix+ai+2dx+2d=0, ai(x+1)^2+2d(x+1)=0,易因式分解得(aix+ai+2d)(x+1)=0.
自己求下吧
3樓：水貨專用
貌似你題目寫的不太清楚，
4樓：匿名使用者
解得(aix+ai+2d)(x+1)=0.
5樓：匿名使用者
等等我明天去問問老師……
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
6樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
7樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
8樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
9樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
10樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
11樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
12樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
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等差數列所有公式,等差數列的各種公式
以下n都為整數 等差數列公式 an a1 n 1 d 基礎公式 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 求和 專 sn n a1 an 2 公差d an a1 n 1 推廣 若屬n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 推...
高中關於等差數列的問題，高中數列問題，等差數列
1.s9 a1 a9 9 2 s5 a1 a5 5 2 s9 s5 a1 a9 a1 a5 9 5 其中a1 a9 a1 a1 8a 2 a1 4a 2a5 a是等差數列的公差 同理可得a1 a5 2a3 s9 s5 1 2.這個通項公式我沒看清，第一項是n平方分之1吧 我看還像2n分之1，不過這個...